Suites numériques

📋 Plan du Cours

1. Définition et terme de rang
2. Génération explicite ou récurrente
3. Représentation graphique des suites
4. Sens de variation d’une suite
5. Étude des variations par fonction
6. Limites et convergence des suites

📖 1. Définition et terme de rang

🔑 Notions clés & Définitions

• Suite numérique : Liste ordonnée de nombres réels qui associe à chaque entier n un nombre réel noté u_n.

📝 Points essentiels

• Le terme de rang n d’une suite numérique est noté u_n.

📖 2. Génération explicite ou récurrente

★ À maîtriser

📌 Dans une suite définie par une formule explicite, chaque terme dépend directement de n et indépendamment des termes précédents, tandis que dans une suite définie par récurrence, chaque terme est obtenu à partir d’un ou plusieurs termes précédents.

Compléments

• La formule $u_n=2n$ définit la suite des entiers pairs, dont les premiers termes sont 0, 2, 4 et 6.

• La formule $v_n=3n^2-1$ donne les quatre premiers termes -1, 2, 11 et 26.

• La suite de premier terme u_0=5 définie par u_{n+1}=3u_n commence par 5, 15 et 45.

• La suite définie par v_0=3 et v_{n+1}=4v_n-6 commence par 3, 6, 18 et 66.