Flashcards : Suites numériques (26 cartes)

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1Question

Qu’est-ce qu’une suite arithmétique ?

Réponse

Une suite où chaque terme s’obtient en ajoutant une constante au terme précédent.

2Question

Comment appelle-t-on la constante ajoutée dans une suite arithmétique ?

Réponse

La raison, notée $r$ .

3Question

Quelle est la relation de récurrence d’une suite arithmétique ?

Réponse

$u_{n+1}=u_n+r$

4Question

Quelle formule explicite utilise le terme initial $u_0$ d’une suite arithmétique ?

Réponse

$u_n=u_0+nr$

5Question

Quelle formule explicite utilise le terme $u_1$ d’une suite arithmétique ?

Réponse

$u_n=u_1+(n-1)r$

6Question

Quelle formule explicite utilise le terme $u_p$ d’une suite arithmétique ?

Réponse

$u_n=u_p+(n-p)r$

7Question

Qu’est-ce qu’une suite géométrique ?

Réponse

Une suite où chaque terme s’obtient en multipliant le précédent par une constante.

8Question

Comment appelle-t-on la constante multiplicative d’une suite géométrique ?

Réponse

La raison $q$ .

9Question

Quelle relation de récurrence caractérise une suite géométrique de raison $q$ ?

Réponse

$v_{n+1}=v_nq$ .

10Question

Quelle formule donne $v_n$ à partir de $v_0$ dans une suite géométrique ?

Réponse

$v_n=v_0q^n$ .

11Question

Quelle formule donne $v_n$ à partir de $v_1$ dans une suite géométrique ?

Réponse

$v_n=v_1q^{n-1}$ .

12Question

Quelle formule donne $v_n$ à partir de $v_p$ dans une suite géométrique ?

Réponse

$v_n=v_pq^{n-p}$ .

13Question

Quelle formule donne la somme de $u_0$ à $u_n$ dans une suite arithmétique ?

Réponse

$\sum_{i=0}^{n}u_i=\frac{(n+1)(u_0+u_n)}{2}$

14Question

Comment calculer la somme d’une suite géométrique de raison $q\ne1$ , de $v_0$ à $v_n$ ?

Réponse

$\sum_{i=0}^{n}v_i=v_0\frac{q^{n+1}-1}{q-1}$

15Question

Pour reconnaître trois termes consécutifs d’une suite arithmétique, que compare-t-on ?

Réponse

Les différences successives.

16Question

Pour reconnaître trois termes consécutifs positifs d’une suite géométrique, que compare-t-on ?

Réponse

Les quotients successifs.

17Question

Quand une suite arithmétique est-elle croissante ?

Réponse

Lorsque $r>0$ .

18Question

Quand une suite arithmétique est-elle décroissante ?

Réponse

Lorsque $r<0$ .

19Question

Quand une suite géométrique de terme initial $v_0>0$ est-elle croissante ?

Réponse

Lorsque $q>1$ .

20Question

Quand une suite géométrique de terme initial $v_0<0$ est-elle croissante ?

Réponse

Lorsque $0<q<1$ .

21Question

Combien de termes comprend une somme allant de $u_0$ à $u_n$ ?

Réponse

$n+1$ termes.

22Question

Quelle est la moyenne arithmétique de deux nombres a et b ?

Réponse

$\frac{a+b}{2}$

23Question

Quelle est la moyenne géométrique de deux nombres a et b ?

Réponse

$\sqrt{ab}$

24Question

Dans une suite arithmétique, quelle relation lie $u_n$ à ses termes voisins ?

Réponse

$u_n=\frac{u_{n-1}+u_{n+1}}{2}$

25Question

Pour trois termes consécutifs positifs d’une suite géométrique, que valent les quotients successifs ?

Réponse

$\frac{u_2}{u_1}=\frac{u_1}{u_0}=q$

26Question

Quelle relation relie les termes consécutifs d’une suite géométrique pour $n>0$ ?

Réponse

$|v_n|=\sqrt{v_{n-1}v_{n+1}}$

Teste-toi avec le QCM

Teste tes connaissances avec un QCM de 10 questions sur Suites numériques.

1. Dans une suite arithmétique, les termes voisins d’un terme central valent $u_{n-1}=8$ et $u_{n+1}=20$ . Quelle est la valeur de $u_n$ ?

2. Dans une suite arithmétique, on sait que $u_6=18$ et que la raison vaut $-3$ . Quelle relation permet de calculer $u_7$ ?

Faire le QCM →

Consultez la fiche

Révisez le cours complet dans la fiche de révision de Suites numériques.

Voir la fiche →

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