Suites numériques

📋 Plan du Cours

1. Suites arithmétiques
2. Suites géométriques
3. Sommes de termes consécutifs
4. Moyennes et reconnaissance des suites

📖 1. Suites arithmétiques

🔑 Notions clés & Définitions

• Suite arithmétique : Suite numérique dans laquelle chaque terme s’obtient en ajoutant au terme précédent une constante appelée raison r.

★ À maîtriser

📐 Formule - La relation de récurrence d’une suite arithmétique est $u_{n+1}=u_n+r$.

📐 Formule - Selon le terme connu, les formules explicites d’une suite arithmétique sont $u_n=u_0+nr$, $u_n=u_1+(n-1)r$ et $u_n=u_p+(n-p)r$.

Compléments

📌 Une suite arithmétique est croissante si r>0 et décroissante si r<0.

📖 2. Suites géométriques

🔑 Notions clés & Définitions

• Suite géométrique : Suite numérique dans laquelle chaque terme s’obtient en multipliant le terme précédent par une constante appelée raison q.

★ À maîtriser

📐 Formule - La relation de récurrence d’une suite géométrique est $v_{n+1}=v_nq$.

📐 Formule - Selon le terme connu, les formules explicites d’une suite géométrique sont $v_n=v_0q^n$, $v_n=v_1q^{n-1}$ et $v_n=v_pq^{n-p}$.

Compléments

📌 Pour v₀>0, une suite géométrique est croissante si q>1 et décroissante si 0<q<1 ; pour v₀<0, elle est décroissante si q>1 et croissante si 0<q<1.