Fiche de révision : Suites numériques

📋 Plan du Cours

1. Suites arithmétiques
2. Suites géométriques

📖 1. Suites arithmétiques

🔑 Notions clés & Définitions

• Suite numérique : Suite de nombres ordonnés dont chaque nombre est un terme, et la place d’un terme s’appelle le rang.
• Suite arithmétique : Une suite arithmétique est une suite dans laquelle on passe d’un terme au suivant en ajoutant toujours la même raison r, qui peut être négative.

★ À maîtriser

📐 Formule — Dans une suite arithmétique, le terme suivant vérifie $U_{n+1}=U_n+r$.

📐 Formule — Le terme de rang n d’une suite arithmétique se calcule par $U_n=U_1+(n-1)\times r$.

Compléments

📐 Formule — La somme des n premiers termes d’une suite arithmétique est $S_n=\frac{n(U_1+U_n)}{2}$.

💡 Astuce mémo

Une marche où l’on ajoute toujours la même raison r

📖 2. Suites géométriques

🔑 Notions clés & Définitions

• Suite géométrique : Une suite géométrique est une suite dans laquelle on passe d’un terme au suivant en multipliant toujours par la raison q.

★ À maîtriser

📐 Formule — Dans une suite géométrique, le terme suivant vérifie $U_{n+1}=U_n\times q$, où q est la raison.

📐 Formule — Le terme de rang n d’une suite géométrique se calcule par $U_n=U_1\times q^{n-1}$.

Compléments

📐 Formule — La somme des n premiers termes d’une suite géométrique est $S_n=U_1\times\frac{1-q^n}{1-q}$.

💡 Astuce mémo

Arithmétique : on ajoute r ; géométrique : on multiplie par q

📊 Tableaux de synthèse

Comparer les deux types de suites