QCM : Suites numériques et arithmétiques (8 questions)

Question 1

1. Quelle propriété définit une suite arithmétique ?

Chaque terme s’obtient en ajoutant au précédent une même valeur appelée raison

Chaque terme s’obtient en ajoutant au précédent la valeur du premier terme

Chaque terme s’obtient en multipliant le précédent par une même valeur appelée raison

Chaque terme s’obtient en ajoutant au précédent une valeur positive appelée raison

Explication

Dans une suite arithmétique, on ajoute une même valeur, appelée raison, au terme précédent pour obtenir le suivant. Une multiplication constante relève d’une autre règle, le premier terme n’est pas nécessairement la raison, et celle-ci peut être négative.

Answer

Chaque terme s’obtient en ajoutant au précédent une même valeur appelée raison

Question 2

2. Dans une suite, le terme $u_6$ occupe la sixième position. Comment appelle-t-on cette position ?

Le rang du terme

La raison de la suite

La lettre de la suite

La valeur du terme

Explication

La position occupée par un terme dans une suite s’appelle son rang. La valeur désigne le nombre du terme, tandis que la raison concerne une suite arithmétique.

Answer

Le rang du terme

Question 3

3. Comment caractérise-t-on une suite numérique ?

Une suite de nombres dont chaque terme est défini par une différence constante

Une suite ordonnée de nombres appelés termes et notés avec une lettre et un indice

Un ensemble de nombres sans ordre, repérés par une lettre et un indice

Une suite ordonnée de positions appelées termes et notées avec une lettre

Explication

Une suite numérique est une suite ordonnée de nombres, appelés termes et notés à l’aide d’une lettre et d’un indice. Un ensemble sans ordre néglige l’organisation des termes, les positions ne sont pas les termes, et une différence constante caractérise une suite arithmétique.

Answer

Une suite ordonnée de nombres appelés termes et notés avec une lettre et un indice

Question 4

4. Une suite commence par $u_1=4$ et ses premiers termes sont $4, 9, 14, 19$ . Quelle conclusion découle des différences entre termes successifs ?

La suite n’est pas arithmétique, car ses termes augmentent

La suite est arithmétique et sa raison vaut

4

La suite est arithmétique et sa raison vaut

-5

La suite est arithmétique et sa raison vaut

5

Explication

Les différences successives valent $9-4=5$ , $14-9=5$ et $19-14=5$ : elles sont constantes, donc la suite est arithmétique de raison $5$ . La valeur $-5$ inverse le sens des différences, $4$ confond raison et premier terme, et la croissance n’empêche pas une suite d’être arithmétique.

Answer

La suite est arithmétique et sa raison vaut $$5$$

Question 5

5. Que représente la raison $r$ dans la formule $u_n=u_{n-1}+r$ d’une suite arithmétique ?

La somme des termes depuis le premier jusqu’au rang considéré

La valeur constante ajoutée à un terme pour obtenir le suivant

Le rang auquel le premier terme apparaît dans la suite

La différence entre le terme courant et le premier terme

Explication

La raison est la valeur constante qui permet de passer d’un terme au suivant. La différence entre le terme courant et le premier terme dépend du rang et n’est pas nécessairement égale à la raison.

Answer

La valeur constante ajoutée à un terme pour obtenir le suivant

Question 6

6. Quelle formule donne la somme des termes d’une suite arithmétique du premier terme jusqu’au rang $n$ ?

S_n=u_1+(n-1)u_n

S_n=\frac{u_1+u_n}{2}

S_n=\frac{n(u_1+u_n)}{2}

S_n=n(u_1-u_n)

Explication

La somme se calcule en multipliant le nombre de termes $n$ par la moyenne du premier et du dernier terme. La formule avec $u_1+(n-1)u_n$ ne combine pas correctement le nombre de termes et les deux extrémités.

Answer

$$S_n=\frac{n(u_1+u_n)}{2}$$

Question 7

7. Quel est le rôle de l’indice associé à un terme dans une suite numérique ?

Indiquer la position de ce terme dans la suite

Préciser la valeur ajoutée pour obtenir le terme suivant

Déterminer si la suite est croissante ou décroissante

Représenter le terme comme un point sur une droite

Explication

L’indice permet de repérer le rang, c’est-à-dire la position du terme dans la suite. La valeur ajoutée pour passer d’un terme au suivant correspond plutôt à la raison d’une suite arithmétique.

Answer

Indiquer la position de ce terme dans la suite

Question 8

8. Quelle différence distingue une suite arithmétique d’une suite numérique qui n’est pas arithmétique ?

Dans une suite arithmétique, les termes se multiplient par une même valeur, tandis que l’autre suite utilise des additions variables.

Dans une suite arithmétique, les termes sont rangés par ordre croissant, tandis que l’autre suite peut être décroissante.

Dans une suite arithmétique, les écarts entre termes successifs sont constants, tandis qu’ils ne le sont pas dans l’autre suite.

Dans une suite arithmétique, les termes sont tous positifs, tandis que l’autre suite peut comporter des termes négatifs.

Explication

Une suite arithmétique se reconnaît à ses différences successives identiques, dont la valeur constante est la raison. La multiplication par un même facteur caractérise plutôt une suite géométrique.

Answer

Dans une suite arithmétique, les écarts entre termes successifs sont constants, tandis qu’ils ne le sont pas dans l’autre suite.

QCM : Suites numériques et arithmétiques (8 questions)

Questions et réponses du QCM

1. Quelle propriété définit une suite arithmétique ?

2. Dans une suite, le terme $u_6$ occupe la sixième position. Comment appelle-t-on cette position ?

3. Comment caractérise-t-on une suite numérique ?

4. Une suite commence par $u_1=4$ et ses premiers termes sont $4, 9, 14, 19$ . Quelle conclusion découle des différences entre termes successifs ?

5. Que représente la raison $r$ dans la formule $u_n=u_{n-1}+r$ d’une suite arithmétique ?

6. Quelle formule donne la somme des termes d’une suite arithmétique du premier terme jusqu’au rang $n$ ?

7. Quel est le rôle de l’indice associé à un terme dans une suite numérique ?

8. Quelle différence distingue une suite arithmétique d’une suite numérique qui n’est pas arithmétique ?

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QCM : Suites numériques et arithmétiques (8 questions)

Questions et réponses du QCM

1. Quelle propriété définit une suite arithmétique ?

2. Dans une suite, le terme u6u_6u6​ occupe la sixième position. Comment appelle-t-on cette position ?

3. Comment caractérise-t-on une suite numérique ?

4. Une suite commence par u1=4u_1=4u1​=4 et ses premiers termes sont 4,9,14,194, 9, 14, 194,9,14,19. Quelle conclusion découle des différences entre termes successifs ?

5. Que représente la raison rrr dans la formule un=un−1+ru_n=u_{n-1}+run​=un−1​+r d’une suite arithmétique ?

6. Quelle formule donne la somme des termes d’une suite arithmétique du premier terme jusqu’au rang nnn ?

7. Quel est le rôle de l’indice associé à un terme dans une suite numérique ?

8. Quelle différence distingue une suite arithmétique d’une suite numérique qui n’est pas arithmétique ?

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4. Une suite commence par $u_1=4$ et ses premiers termes sont $4, 9, 14, 19$ . Quelle conclusion découle des différences entre termes successifs ?

5. Que représente la raison $r$ dans la formule $u_n=u_{n-1}+r$ d’une suite arithmétique ?

6. Quelle formule donne la somme des termes d’une suite arithmétique du premier terme jusqu’au rang $n$ ?