Flashcards : Suites numériques et calculs de termes — 34 cartes

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1Question

Qu'est-ce qu'une suite numérique ?

Réponse

Une liste ordonnée de nombres.

2Question

Qu'appelle-t-on un terme dans une suite numérique ?

Réponse

Un nombre de la liste ordonnée.

3Question

Qu'est-ce que l'indice dans une suite numérique ?

Réponse

Un entier naturel qui numérote chaque terme.

4Question

Quel est le premier terme de la suite définie par u(0) = -1 ?

Réponse

Le terme u(0).

5Question

Quel terme correspond à u(1) dans la suite définie par u(0) = -1 ?

Réponse

Le deuxième terme.

6Question

Quel terme correspond à u(4) dans la suite définie par u(0) = -1 ?

Réponse

Le cinquième terme.

7Question

Que désigne le terme général u(n) ?

Réponse

Le terme d'indice n.

8Question

Que désigne le terme u(n+1) dans une suite ?

Réponse

Le terme suivant u(n).

9Question

Qu'impose une relation de récurrence pour calculer un terme ?

Réponse

Calculer un terme à partir du terme précédent en appliquant une opération.

10Question

Comment s'obtient chaque terme de la suite -1 ; -3 ; -9 ; -27 ; -81 ; ... ?

Réponse

En multipliant le terme précédent par 3.

11Question

Quelle est la formule de récurrence pour la suite où chaque terme est 3 fois le précédent ?

Réponse

u(n+1)=3u(n)u(n+1)=3u(n)

12Question

Comment s'obtient chaque terme de la suite 7 ; 5 ; 3 ; 1 ; -1 ; ... ?

Réponse

En retranchant 2 au terme précédent.

13Question

Quelle est la formule de récurrence pour la suite où chaque terme est le précédent moins 2 ?

Réponse

v(n+1)=v(n)−2v(n+1)=v(n)-2

14Question

Quelle est la valeur de u(1) si u(0)=2 et u(n+1)=u(n)−3u(n+1)=u(n)-3 ?

Réponse

u(1)=−1u(1)=-1

15Question

Quelle est la valeur de u(2) dans la suite définie par u(n+1)=u(n)−3u(n+1)=u(n)-3 avec u(0)=2 ?

Réponse

u(2)=−4u(2)=-4

16Question

Quelle est la valeur de u(3) dans la suite définie par u(0)=2 et u(n+1)=u(n)−3u(n+1)=u(n)-3 ?

Réponse

u(3)=−7u(3)=-7

17Question

Qu'est-ce qu'une suite définie explicitement ?

Réponse

Son terme général est donné directement en fonction de n.

18Question

Que vaut u(0) pour la suite u(n)=3n−7u(n)=3n-7 ?

Réponse

u(0) vaut -7.

19Question

Quelle relation lie deux termes consécutifs de la suite un=2nu_n=2^n ?

Réponse

un+1=2unu_{n+1}=2u_n.

20Question

À quoi sert le calcul de u(n+1)−u(n)u(n+1)-u(n) pour u(n)=3n2−2nu(n)=3n^2-2n ?

Réponse

À étudier l'évolution de la suite.

21Question

Qu'est-ce que la notation indicielle pour une suite ?

Réponse

On note les termes d'une suite par unu_n au lieu de u(n)u(n).

22Question

Que représente l'indice dans la notation unu_n ?

Réponse

L'indice nn désigne la position du terme dans la suite.

23Question

Quelle est la valeur de u0u_0 pour la suite un=2n+1u_n=2n+1 ?

Réponse

u0=1u_0=1.

24Question

Quelle est la valeur de u12u_{12} pour la suite un=2n+1u_n=2n+1 ?

Réponse

u12=25u_{12}=25.

25Question

Quel terme correspond au neuvième terme d'une suite commençant à l'indice 0 ?

Réponse

Le neuvième terme est u8u_8.

26Question

Quel terme est appelé terme d'indice 9 dans une suite ?

Réponse

C'est le terme u9u_9.

27Question

Comment calcule-t-on un terme d'une suite explicite ?

Réponse

On remplace n par l'indice demandé dans l'expression du terme général.

28Question

Quelle est la première étape pour calculer une suite définie par récurrence ?

Réponse

On part du terme initial.

29Question

Que fait-on après le terme initial pour une suite par récurrence ?

Réponse

On applique successivement la relation donnée.

30Question

Qu'est-ce que la représentation graphique d'une suite ?

Réponse

C'est le nuage de points de coordonnées (n ; u(n)) pour n entier naturel.

31Question

Qu'impose un u(n+1)-u(n) positif pour tout n sur la suite ?

Réponse

La suite est croissante.

32Question

Quelle est la première étape pour étudier la variation d'une suite ?

Réponse

Calculer u(n+1).

33Question

Quelle différence calcule-t-on pour étudier la variation d'une suite ?

Réponse

La différence u(n+1)-u(n).

34Question

Que détermine-t-on après avoir calculé u(n+1)-u(n) ?

Réponse

Le signe de cette différence.

Teste-toi avec le QCM

Teste tes connaissances avec un QCM de 17 questions sur Suites numériques et calculs de termes.

1. Qu’est-ce qu’une suite numérique ?

2. Dans une suite numérique, quel est le rôle de l’indice ?

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