Suites numériques et calculs de termes

📋 Plan du Cours

1. Définition et notation des suites
2. Relations de récurrence
3. Expression explicite d’une suite
4. Notation indicielle et rang
5. Calculs et représentation graphique
6. Variation d’une suite

📖 1. Définition et notation des suites

🔑 Notions clés & Définitions

• Suite numérique : Liste ordonnée de nombres, dont chaque nombre est appelé un terme.
• Indice : Entier naturel utilisé pour numéroter chaque terme d’une suite.

★ À maîtriser

📌 Le terme général u(n) désigne le terme d’indice n, tandis que u(n+1) désigne le terme suivant u(n).

Compléments

• Pour la suite définie par u(0) = -1, le premier terme est u(0), le deuxième est u(1) et le cinquième est u(4).

💡 Astuce mémo

Une suite comme une file ordonnée de termes, chacun portant un indice.

📖 2. Relations de récurrence

★ À maîtriser

• Une relation de récurrence permet de calculer un terme à partir du terme précédent, en appliquant une opération donnée.

📐 Formule — Pour la suite -1 ; -3 ; -9 ; -27 ; -81 ; ..., chaque terme s’obtient en multipliant le précédent par 3 : $u(n+1)=3u(n)$.

📐 Formule — Pour la suite 7 ; 5 ; 3 ; 1 ; -1 ; ..., chaque terme s’obtient en retranchant 2 au précédent : $v(n+1)=v(n)-2$.

Compléments