Flashcards : Suites numériques et limites — 11 cartes

P(n₀) est vraie et P(k) implique P(k+1) pour tout k≥n₀.

Montre qu’une propriété est vraie pour tout n≥n₀

Initialisation, hérédité, puis conclusion.

Initialisation, hérédité, conclusion

Une suite qui admet pour limite un nombre réel ℓ.

Limite finie si les termes se resserrent autour d’un réel

Pour tout $\varepsilon>0$, il existe $n_0$ tel que pour tout $n\geq n_0$, $\ell-\varepsilon<u_n<\ell+\varepsilon$.

1/n^k tend vers 0 quand n→+∞, pour k≥1

Existe M tel que uₙ≤M pour tout n

Existe m tel que uₙ≥m pour tout n

À la fois majorée et minorée, limite finie possible