QCM : Symétrie centrale (7 questions)

Questions et réponses du QCM

1. Une équipe cherche un centre de symétrie pour un triangle. Quelle conclusion doit-elle tirer ?

Un triangle possède un centre de symétrie au milieu de son côté le plus long
Un triangle possède un centre de symétrie à l’intersection de ses médianes
Un triangle ne possède pas de centre de symétrie
Un triangle possède un centre de symétrie si deux de ses côtés sont égaux

Un triangle ne possède pas de centre de symétrie

Explication

Un triangle n’a pas de centre de symétrie. L’intersection des médianes est son centre de gravité, mais ce point n’est pas un centre de symétrie de la figure.

2. À quelle condition une figure admet-elle O comme centre de symétrie ?

Elle possède deux parties de même aire de part et d’autre de O
Elle se superpose à elle-même par une rotation d’un quart de tour autour de O
Elle se superpose à elle-même par la symétrie centrale de centre O
Chaque point de la figure reste fixe lors d’une symétrie d’axe passant par O

Elle se superpose à elle-même par la symétrie centrale de centre O

Explication

O est un centre de symétrie si l’image de la figure par la symétrie centrale de centre O se superpose à la figure elle-même. Une rotation d’un quart de tour est une autre transformation et ne définit pas cette propriété.

3. Quelle est l’image d’une droite par une symétrie centrale de centre O ?

Une droite parallèle à la droite initiale
Une droite perpendiculaire à la droite initiale
Une droite qui coupe la droite initiale en O
Une droite confondue avec la droite initiale dans tous les cas

Une droite parallèle à la droite initiale

Explication

La symétrie centrale transforme une droite en une droite qui lui est parallèle. Une droite perpendiculaire ou sécante n’est pas la propriété générale de cette transformation.

4. Après une symétrie centrale, une figure conserve plusieurs propriétés géométriques. Laquelle de ces listes est entièrement conservée ?

Les longueurs, les périmètres, les angles, l’alignement, le parallélisme et les aires
Les longueurs, les périmètres, les angles, les alignements et les aires, mais pas le parallélisme
Les longueurs, les angles, le parallélisme et les aires, mais pas les périmètres ni l’alignement
Les périmètres, les angles, l’alignement et le parallélisme, mais pas les longueurs ni les aires

Les longueurs, les périmètres, les angles, l’alignement, le parallélisme et les aires

Explication

La symétrie centrale conserve les longueurs, les périmètres, les mesures d’angles, l’alignement, le parallélisme et les aires. Contrairement à une des listes proposées, le parallélisme fait bien partie des propriétés conservées.

5. Pour retrouver le centre de symétrie d’une figure à partir de sommets correspondants, quel point faut-il identifier ?

Le point d’intersection des segments reliant deux paires de sommets symétriques
Le centre du cercle passant par les sommets de la figure
Le point où deux côtés adjacents de la figure se rencontrent
Le milieu du segment reliant les deux sommets les plus éloignés

Le point d’intersection des segments reliant deux paires de sommets symétriques

Explication

Les segments qui relient des paires de sommets symétriques se croisent au centre de symétrie. Le milieu d’un seul segment peut correspondre au centre, mais la méthode indiquée s’appuie sur l’intersection de deux segments de ce type.

6. Deux angles symétriques mesurent chacun combien dans l’exemple présenté ?

90°
30°
60°
45°

45°

Explication

La symétrie centrale conserve la mesure des angles, et l’exemple donne une mesure de 45° pour chacun des deux angles symétriques. La mesure de 90° correspondrait à un angle droit, ce qui n’est pas le cas dans cet exemple.

7. Quel est le rôle du centre de symétrie O pour une figure qui possède cette propriété ?

Il permet à la figure de se superposer à elle-même par symétrie centrale.
Il détermine l’axe autour duquel la figure tourne pour se superposer.
Il indique le point où la figure atteint son aire maximale.
Il sert à mesurer les angles formés par les côtés de la figure.

Il permet à la figure de se superposer à elle-même par symétrie centrale.

Explication

Le centre O définit la symétrie centrale qui transforme la figure en une figure superposable à elle-même. Un axe de rotation correspond à une autre notion et ne décrit pas cette propriété.

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Mémorisez les réponses avec 6 flashcards sur Symétrie centrale.

Quelle est la direction de la droite symétrique d’une droite par rapport à un point ?

Elle lui est parallèle.

Quand une figure admet-elle un centre de symétrie O ?

Lorsqu’elle se superpose à elle-même par la symétrie centrale de centre O.

Quel centre de symétrie possède un triangle ?

Aucun centre de symétrie.

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