QCM : Systèmes linéaires et applications économiques — 8 questions

Explication

Deux plans peuvent être parallèles et distincts, ce qui donne aucune solution, ou être confondus, ce qui donne une infinité de solutions. Le point d’intersection unique est une possibilité supplémentaire associée à trois plans, pas aux deux plans considérés ici.

Explication

L’intersection de trois plans dans l’espace peut être un point unique si tous se rencontrent en un seul point. Si deux plans sont parallèles, il n’y a pas d’intersection, ce qui exclut la première option.

Explication

Avec trois plans, une possibilité supplémentaire est que les trois surfaces se coupent en un point unique. Pour deux plans, les cas retenus sont l’absence de solution ou une infinité de solutions.

Explication

La fonction de consommation agrégée sert à modéliser la relation entre le revenu disponible et la consommation totale, permettant d'analyser comment la consommation évolue avec le revenu. Les autres options concernent des concepts différents, comme la demande spécifique ou la contrainte budgétaire.

Explication

Chaque couple prix-quantité fournit un point dans un repère, et la fonction de demande linéaire est la droite qui passe par ces deux points. La moyenne des valeurs ne détermine pas à elle seule cette droite.

Explication

La représentation graphique de la contrainte budgétaire change lorsque le revenu disponible ou les prix des biens varient, car cela modifie la limite maximale des combinaisons de consommation possibles. Une modification des préférences ou des taxes n'altère pas directement la forme de la contrainte, mais plutôt la décision de consommation à l'intérieur de cette limite.

Explication

À l’équilibre, la quantité demandée est égale à la quantité offerte : il faut donc résoudre $-2p+6=\frac{1}{2}p+1$, puis remplacer le prix trouvé dans l’une des fonctions. La demande décroît avec le prix, tandis que l’offre croît avec lui.

Explication

La représentation $ax+by \leq R$ désigne un ensemble de points situés sous ou sur la frontière, tandis que $ax+by = R$ ne représente que la frontière elle-même. La différence réside dans la zone couverte par l'inégalité.