Systèmes linéaires et applications économiques

📋 Plan du Cours

1. Solutions et intersections de plans
2. Fonctions linéaires de marché
3. Fonction de consommation agrégée
4. Représentation des contraintes
5. Systèmes et équilibre économique

📖 1. Solutions et intersections de plans

📝 Points essentiels

📌 Pour deux plans dans l’espace, le système associé possède soit aucune solution, soit une infinité de solutions.

• Pour trois plans dans l’espace, une possibilité supplémentaire apparaît : les trois plans peuvent s’intersecter en un seul point.

💡 Astuce mémo

Deux plans : aucune ou une infinité de solutions ; trois plans ajoutent le cas d’un point unique.

📖 2. Fonctions linéaires de marché

★ À maîtriser

• La fonction de demande linéaire d’un bien se détermine à partir de deux couples prix-quantité en recherchant la droite qui passe par ces deux points.

📐 Formule — Dans un marché donné, la demande et l’offre sont respectivement $q=-2p+6$ et $q=\frac{1}{2}p+1$, où $p$ est le prix et $q$ la quantité.

• Le prix et la quantité d’équilibre se déterminent en égalisant la quantité demandée et la quantité offerte, puis en utilisant la relation obtenue pour calculer l’autre variable.

Compléments