Quelles solutions le système de deux plans dans l'espace peut-il avoir ?
Aucune solution ou une infinité de solutions.
Quelle possibilité supplémentaire existe pour trois plans dans l'espace ?
Ils peuvent s'intersecter en un seul point.
Comment détermine-t-on la fonction de demande linéaire d’un bien ?
On cherche la droite passant par deux couples prix-quantité.
Comment trouve-t-on le prix et la quantité d’équilibre sur un marché ?
On égalise la quantité demandée et offerte puis on calcule l’autre variable.
Solutions plans espace
Aucune, infinies ou point d'intersection en trois plans.
Fonction demande linéaire
q = -2p + 6, dépend du prix p.
Équilibre offre-demande
Quantité demandée = offre, déterminer p et q.
Consommation incompressible
Consommation quand Y = 0, niveau minimum.
Fonction consommation
Lineaire en Y, augmente de 0,8x avec revenu.
Contraintes dans plan
Reformuler ax+by=R en (0,x,y), R>0, a>0.
Inégalité contraintes
Représente un ensemble de points, pas juste une droite.
Teste tes connaissances avec un QCM de 8 questions sur Systèmes linéaires et applications économiques.
1. Quels sont les cas possibles pour le système associé à deux plans dans l’espace ?
2. Dans quelle situation trois plans se distinguent-ils du cas de deux plans étudié ici ?
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