QCM : Taux de variation et coefficient directeur (3 questions)

Question 1

1. Une droite passe par les points $E(2;5)$ et $F(6;13)$ . Quel est son coefficient directeur ?

8

-2

\frac{1}{2}

2

Explication

Le coefficient directeur vaut $\frac{y_E-y_F}{x_E-x_F}=\frac{5-13}{2-6}=\frac{-8}{-4}=2$ . $\frac{1}{2}$ inverse le rapport, $8$ omet la variation des abscisses et $-2$ provient d’un ordre de soustraction incohérent.

Answer

$$\frac{f(b)-f(a)}{b-a}$$

Question 2

2. Pour une fonction $f$ et deux nombres distincts $a$ et $b$ , quelle expression donne le taux de variation de $a$ à $b$ ?

\frac{b-a}{f(b)-f(a)}

\frac{f(b)+f(a)}{b-a}

\frac{f(a)-f(b)}{b}

\frac{f(b)-f(a)}{b-a}

Explication

Le taux de variation compare la variation des images, $f(b)-f(a)$ , à celle des nombres, $b-a$ . Le quotient inversé échange ces variations, la somme remplace leur différence et la dernière expression inverse l’ordre des images tout en omettant $a$ au dénominateur.

Question 3

3. Pour $f(x)=x^2$ , quel est le taux de variation entre $3$ et $6$ ?

36

3

27

9

Explication

On calcule $\frac{f(6)-f(3)}{6-3}=\frac{36-9}{3}=9$ . La réponse $3$ utilise l’écart des entrées comme numérateur, $27$ omet la division par cet écart et $36$ correspond à $f(6)$ , pas au taux de variation.

QCM : Taux de variation et coefficient directeur (3 questions)

Questions et réponses du QCM

1. Une droite passe par les points $E(2;5)$ et $F(6;13)$ . Quel est son coefficient directeur ?

2. Pour une fonction $f$ et deux nombres distincts $a$ et $b$ , quelle expression donne le taux de variation de $a$ à $b$ ?

3. Pour $f(x)=x^2$ , quel est le taux de variation entre $3$ et $6$ ?

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QCM : Taux de variation et coefficient directeur (3 questions)

Questions et réponses du QCM

1. Une droite passe par les points E(2;5)E(2;5)E(2;5) et F(6;13)F(6;13)F(6;13). Quel est son coefficient directeur ?

2. Pour une fonction fff et deux nombres distincts aaa et bbb, quelle expression donne le taux de variation de aaa à bbb ?

3. Pour f(x)=x2f(x)=x^2f(x)=x2, quel est le taux de variation entre 333 et 666 ?

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2. Pour une fonction $f$ et deux nombres distincts $a$ et $b$ , quelle expression donne le taux de variation de $a$ à $b$ ?

3. Pour $f(x)=x^2$ , quel est le taux de variation entre $3$ et $6$ ?