QCM : Techniques quantitatives et représentations — 18 questions

Explication

Un pourcent correspond à un centième, donc sa valeur décimale est 0,01. L’affirmation selon laquelle 1 équivaut à 1 % confond 1 % avec 100 %.

Explication

La valeur absolue de $-0,6$ est inférieure à $1$, ce qui caractérise une demande relativement inélastique. Une valeur absolue supérieure à $1$ indiquerait une demande élastique, tandis qu’une valeur égale à $1$ serait isoélastique.

Explication

Les coefficients de croissance se multiplient : $(1+0,10)(1+0,20)-1=0,32$, soit 32 %. Additionner les deux taux donne 30 %, ce qui néglige l’effet de la seconde hausse sur une base déjà augmentée.

Explication

Le taux de variation compare l’écart entre la valeur finale et la valeur initiale à la valeur initiale, soit $\frac{x_1-x_0}{x_0}$. Le quotient par la valeur finale ou la différence seule ne correspond pas à ce taux.

Explication

La valeur finale se calcule avec $x_1=(1+r_{1/0})x_0$, donc $1,25\times 240=300$. Multiplier 240 par 0,25 donne seulement l’augmentation, pas la valeur finale.

Explication

Le NPS se calcule par différence entre le taux de promoteurs et le taux de détracteurs : $60-25=35$ points. Additionner ces deux taux donnerait une mesure différente, sans représenter le solde entre promoteurs et détracteurs.

Explication

L’attrition est le rapport entre les clients de la période précédente qui ont été perdus et le total des clients de la période actuelle. La rétention mesure plutôt la part conservée et constitue le complément de l’attrition.

Explication

L’élasticité-prix rapporte la variation en pourcentage de la quantité demandée à la variation en pourcentage du prix. Inverser les deux variations ou utiliser leurs écarts absolus ne correspond pas à cette définition.

Explication

Le taux global vaut $R_g=(920-800)/800=0,15$, soit 15 %. Le rapport entre la variation et la valeur initiale doit être effectué avec 800 comme base.

Explication

Une même valeur peut être écrite en notation décimale ou en pourcentage : 0,01 correspond à 1 %. L’écriture 0,1 représente quant à elle 10 %, et non 1 %.

Explication

Le taux d’attractivité mesure le passage de l’exposition au premier contact avec le commerce. Le taux de conversion intervient ensuite et concerne les prospects ayant déjà pris contact puis acheté.

Explication

Pour un quotient, la variation est $\frac{1,10}{1,25}-1=-0,12$, soit une diminution de 12 %. La hausse du dénominateur réduit la grandeur obtenue, même si le numérateur augmente.

Explication

Pour une hausse de 15 %, le taux de variation vaut 0,15, donc le coefficient multiplicateur est $1+0,15=1,15$. La valeur 0,15 représente le taux de variation et non le coefficient appliqué à la valeur initiale.

Explication

Pour un produit, les coefficients de variation se multiplient : $(1,20)(1,10)-1=0,32$, soit 32 %. La somme de 20 % et 10 % ne tient pas compte de l’effet composé entre les deux facteurs.

Explication

Le taux moyen constant est la racine $T$-ième du rapport final sur initial, moins 1 : $R_{cm}=\left(x_T/x_0\right)^{1/T}-1$. Le taux global décrit l’ensemble de la période et n’est pas le taux constant appliqué à chaque période.

Explication

Le coefficient d’élasticité compare une variation relative à une autre variation relative. Une variation absolue ou une simple différence entre niveaux ne constitue pas cette mesure.

Explication

Le taux de conversion rapporte les acheteurs aux prospects ayant pris contact : $75/500=15\,\%$. Le taux d’attractivité utiliserait comme population de départ les personnes ayant vu le commerce.

Explication

Le pourcentage d’une partie dans un ensemble se calcule en divisant la partie, ici 8, par l’ensemble, ici 25, puis en multipliant par 100. Inverser le quotient prendrait l’ensemble comme numérateur et ne mesurerait pas la proportion recherchée.