Quelle relation relie l’hypoténuse A aux côtés B et C d’un triangle rectangle ?
Comment une corde à 13 nœuds permet-elle de former un angle droit ?
Elle forme un triangle 3-4-5 avec ses nœuds régulièrement espacés.
Quelle étape permet de trouver un côté inconnu au carré avec Pythagore ?
On calcule la somme ou la différence nécessaire des carrés.
Comment obtient-on un côté inconnu au carré après le calcul avec Pythagore ?
On prend la racine carrée.
Quand un triangle est-il rectangle selon la réciproque de Pythagore ?
Lorsque le carré du plus grand côté égale la somme des carrés des deux autres côtés.
Quelles longueurs faut-il connaître pour appliquer la réciproque de Pythagore ?
Les longueurs des trois côtés du triangle.
Quelle est la première étape pour appliquer la réciproque de Pythagore ?
Identifier le plus grand côté.
Que compare-t-on ensuite pour appliquer la réciproque de Pythagore ?
Le carré du plus grand côté à la somme des carrés des deux autres côtés.
Quelle conclusion tirer si les deux valeurs comparées sont égales ?
Le triangle est rectangle.
Dans quelle région Pythagore de Samos aurait-il vécu ?
Dans une région de la Grèce antique située aujourd’hui en Italie du Sud.
L’existence individuelle de Pythagore de Samos est-elle certaine ?
Non, elle n’est pas certaine.
Combien de temps avant Pythagore le théorème était-il connu ?
Environ 1 000 ans auparavant.
Quels peuples connaissaient le théorème avant Pythagore ?
Les Chinois et les Babyloniens.
Quelle égalité vérifie le triangle rectangle de côtés 3, 4 et 5 ?
Quelle somme obtient-on en additionnant les carrés de 3 et de 4 ?
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Pourquoi le triangle 3-4-5 permet-il de former un angle droit ?
Ses côtés ont des longueurs 3, 4 et 5.
Pourquoi les longueurs du triangle 3-4-5 étaient-elles appréciées ?
Elles sont des entiers consécutifs.
Dans ABC rectangle en A, quelle longueur obtient-on pour BC au dixième près ?
BC ≈ 10,8 cm.
Quel est le statut décimal de la racine carrée de 117 ?
Elle n’a pas d’écriture décimale finie.
Quel angle est droit dans le triangle ABC où BC = 13, AB = 12 et AC = 5 ?
L’angle A.
Que peut-on conclure si le carré du plus grand côté n’égale pas la somme des deux autres carrés ?
La réciproque ne permet pas de conclure que le triangle est rectangle.
Qu’aurait fait l’école pythagoricienne du théorème de Pythagore ?
Elle l’aurait formalisé.
À quoi les maçons du XXe siècle utilisaient-ils la corde à 13 nœuds ?
À vérifier la perpendicularité des murs.
Teste tes connaissances avec un QCM de 10 questions sur Théorème de Pythagore.
1. À quelle période le théorème de Pythagore était-il déjà connu chez les Chinois et les Babyloniens ?
2. Quel rôle l’école pythagoricienne aurait-elle joué dans l’histoire du théorème de Pythagore ?
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