Fiche de révision : Théorème de Pythagore et racines carrées

📋 Plan du Cours

1. Triangle rectangle et hypoténuse
2. Calculer un côté avec Pythagore
3. Racines carrées et carrés parfaits

📖 1. Triangle rectangle et hypoténuse

🔑 Notions clés & Définitions

• Triangle rectangle : Triangle dont le carré de la longueur du plus grand côté est égal à la somme des carrés des longueurs des deux autres côtés.
• Hypoténuse : Côté opposé à l’angle droit et plus grand côté du triangle.

📖 2. Calculer un côté avec Pythagore

★ À maîtriser

📐 Formule - Dans un triangle rectangle, le carré de la longueur de l’hypoténuse est égal à la somme des carrés des longueurs des deux autres côtés : $a^2=b^2+c^2$.

• Dans un triangle ABC rectangle en A avec AB = 12 cm et AC = 5 cm, BC² = 12² + 5² = 144 + 25 = 169, donc BC = 13 cm.

Compléments

📐 Formule - Si le triangle ABC est rectangle en A, alors $BC^2=AB^2+AC^2$.

• Pour calculer une longueur inconnue d’un triangle rectangle, on écrit l’égalité de Pythagore, on remplace les longueurs connues, puis on calcule la racine carrée obtenue pour trouver la longueur recherchée.

📖 3. Racines carrées et carrés parfaits

🔑 Notions clés & Définitions

• Racine carrée : Nombre positif dont le carré est égal à a, noté √a.

📝 Points essentiels

• Les racines carrées des carrés parfaits indiqués sont :
  • √1 = 1
  • √4 = 2
  • √9 = 3
  • √16 = 4
  • √25 = 5
  • √36 = 6
  • √49 = 7
  • √64 = 8
  • √81 = 9
  • √100 = 10