QCM : Théorème de Pythagore et racines carrées (6 questions)

Question 1

1. Quelle propriété caractérise un triangle rectangle selon les longueurs de ses côtés ?

Le carré du plus grand côté est égal à la somme des carrés des deux autres côtés.

La somme des carrés des trois côtés est égale à deux fois le carré du plus grand.

Le plus grand côté est égal à la somme des longueurs des deux autres côtés.

Les deux côtés les plus courts ont des longueurs dont la somme des carrés égale le plus grand côté.

Explication

Dans un triangle rectangle, le carré de la longueur du plus grand côté correspond à la somme des carrés des deux autres longueurs. Confondre cette relation avec une somme de longueurs ne respecte pas la propriété de Pythagore.

Answer

Le carré du plus grand côté est égal à la somme des carrés des deux autres côtés.

Question 2

2. Dans un triangle rectangle, quel côté est appelé l’hypoténuse ?

Le côté qui forme l’angle droit avec le côté le plus court du triangle.

Le côté opposé à l’angle droit, qui est aussi le plus long du triangle.

Le côté opposé à l’angle le plus aigu, quelle que soit sa longueur.

Le côté adjacent à l’angle droit qui possède la plus grande longueur parmi les deux côtés concernés.

Explication

L’hypoténuse est le côté opposé à l’angle droit et constitue le plus grand côté du triangle rectangle. Un côté qui forme l’angle droit est l’un des deux autres côtés, et non l’hypoténuse.

Answer

Le côté opposé à l’angle droit, qui est aussi le plus long du triangle.

Question 3

3. Dans un triangle rectangle dont les deux côtés autres que l’hypoténuse mesurent $b$ et $c$ , quelle relation permet de calculer l’hypoténuse $a$ ?

a^2=b+c

a^2=b^2-c^2

a=b^2+c^2

a^2=b^2+c^2

Explication

Le carré de l’hypoténuse est égal à la somme des carrés des deux autres côtés. Une différence de carrés ne donne pas la relation de Pythagore pour déterminer l’hypoténuse.

Answer

$$a^2=b^2+c^2$$

Question 4

4. Un triangle ABC est rectangle en A, avec AB = 12 cm et AC = 5 cm. Quelle est la longueur de BC ?

12,5 cm

7 cm

13 cm

17 cm

Explication

Comme l’angle droit est en A, BC est l’hypoténuse et son carré vaut $12^2+5^2=169$ , d’où une longueur de 13 cm. Additionner directement les deux côtés connus donnerait 17 cm, mais ce n’est pas le calcul de Pythagore.

Answer

Le nombre positif dont le carré est égal à $$a$$.

Question 5

5. Quelle définition correspond à la racine carrée $\sqrt{a}$ d’un nombre positif $a$ ?

Le nombre positif dont le carré est égal à

a

.

Le nombre dont le double est égal à

a

.

Le carré du nombre positif égal à

a

.

Les deux nombres opposés dont le carré est égal à

a

.

Explication

La racine carrée de $a$ désigne le nombre positif dont le carré vaut $a$ . L’équation $x^2=a$ peut avoir deux solutions opposées, mais la notation de racine carrée désigne la solution positive.

Question 6

6. Quelle est la valeur de $\sqrt{169}$ ?

15

12

14

13

Explication

Comme $13^2=169$ , la racine carrée de 169 est 13. La valeur 12 correspond à $\sqrt{144}$ , et non à $\sqrt{169}$ .

QCM : Théorème de Pythagore et racines carrées (6 questions)

Questions et réponses du QCM

1. Quelle propriété caractérise un triangle rectangle selon les longueurs de ses côtés ?

2. Dans un triangle rectangle, quel côté est appelé l’hypoténuse ?

3. Dans un triangle rectangle dont les deux côtés autres que l’hypoténuse mesurent $b$ et $c$ , quelle relation permet de calculer l’hypoténuse $a$ ?

4. Un triangle ABC est rectangle en A, avec AB = 12 cm et AC = 5 cm. Quelle est la longueur de BC ?

5. Quelle définition correspond à la racine carrée $\sqrt{a}$ d’un nombre positif $a$ ?

6. Quelle est la valeur de $\sqrt{169}$ ?

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QCM : Théorème de Pythagore et racines carrées (6 questions)

Questions et réponses du QCM

1. Quelle propriété caractérise un triangle rectangle selon les longueurs de ses côtés ?

2. Dans un triangle rectangle, quel côté est appelé l’hypoténuse ?

3. Dans un triangle rectangle dont les deux côtés autres que l’hypoténuse mesurent bbb et ccc, quelle relation permet de calculer l’hypoténuse aaa ?

4. Un triangle ABC est rectangle en A, avec AB = 12 cm et AC = 5 cm. Quelle est la longueur de BC ?

5. Quelle définition correspond à la racine carrée a\sqrt{a}a​ d’un nombre positif aaa ?

6. Quelle est la valeur de 169\sqrt{169}169​ ?

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3. Dans un triangle rectangle dont les deux côtés autres que l’hypoténuse mesurent $b$ et $c$ , quelle relation permet de calculer l’hypoténuse $a$ ?

5. Quelle définition correspond à la racine carrée $\sqrt{a}$ d’un nombre positif $a$ ?

6. Quelle est la valeur de $\sqrt{169}$ ?