QCM : Thermodynamique des cycles moteurs — 23 questions

Explication

Un système est un ensemble matériel défini par une frontière et susceptible d’échanger de la matière, de l’énergie thermique et du travail avec son environnement. Un dispositif isolé ne correspond donc pas à cette définition générale, car les échanges y sont empêchés.

Explication

L’énergie thermique, notée $Q$, correspond à une chaleur échangée et s’exprime en joules. Le travail $W$ désigne plutôt un échange mécanique, tandis que le pascal mesure une pression.

Explication

Pour les forces de pression sur un gaz, le travail s’écrit $W=-\int p\,dV$. L’expression $\int F\,dl$ concerne le travail mécanique associé au déplacement d’une force, mais ne représente pas directement le travail de pression.

Explication

Un cycle est défini comme une série de transformations organisées en boucle, qu’elle soit fermée ou ouverte. Une transformation unique décrit un changement d’état, mais ne constitue pas à elle seule un cycle.

Explication

Une transformation thermodynamique correspond au passage d’un système entre deux états, avec des variations possibles de pression, de masse volumique et de température. L’agitation moléculaire concerne l’interprétation microscopique de la température, pas la définition d’une transformation.

Explication

À l’échelle microscopique, la température est liée à l’agitation moléculaire ; à l’échelle macroscopique, elle se manifeste par des phénomènes physiques ou biologiques. La chaleur échangée est plutôt représentée par la quantité $Q$, et ne constitue pas la définition de la température.

Explication

En partant de l’équation du gaz parfait $pV=mrT$, on obtient $p=\frac{mrT}{V}$ après division par le volume. Les autres expressions ne résultent pas d’une isolation correcte de la pression.

Explication

La masse volumique d’un gaz parfait vérifie $\rho=\frac{m}{V}=\frac{p}{rT}$. L’expression $\frac{rT}{p}$ est l’inverse de la relation recherchée et ne donne donc pas la masse volumique.

Explication

La transformation $1\to2$ est une compression adiabatique et isentropique, sans échange thermique avec le milieu extérieur. La transformation isochorique avec échange de chaleur concerne plutôt $2\to3$ ou $4\to1$.

Explication

La loi de Laplace impose que le produit $pV^{\gamma}$ reste constant pendant cette transformation adiabatique. La relation $pV=cte$ correspondrait à une transformation isotherme, et non à la loi adiabatique demandée.

Explication

La compression vérifie $W_{12}=mC_v(T_2-T_1)$ et le travail est positif selon la convention donnée, car le système reçoit une énergie mécanique. Le signe négatif caractérise ici le travail fourni par le système lors d’une détente, pas celui reçu pendant la compression.

Explication

Une transformation isochorique se déroule à volume constant, d’où $\Delta V=0$ et l’égalité des volumes aux états $2$ et $3$. Cette contrainte ne signifie pas que la pression ou la température restent constantes pendant le chauffage.

Explication

À volume constant, la loi de Charles donne un rapport pression-température constant, soit $\frac{p_2}{T_2}=\frac{p_3}{T_3}$. Les relations faisant intervenir directement le volume ne traduisent pas la loi appliquée à cette évolution isochorique.

Explication

Le travail vaut $W_{23}=-\int p\,dV$ et s’annule puisque le volume est constant, donc $dV=0$. Cette annulation du travail n’empêche pas la chaleur $Q_{23}$ d’être non nulle et d’augmenter l’énergie interne du gaz.

Explication

Comme le volume est constant et que le travail est nul, le premier principe conduit à $Q_{23}=mC_v(T_3-T_2)$. La capacité $C_p$ correspond aux transformations à pression constante, tandis que l’ordre inversé des températures changerait le signe de la chaleur.

Explication

Une transformation adiabatique se caractérise par l’absence d’échange de chaleur, donc $Q_{34}=0$. Le refroidissement associé à la détente provient de la conversion d’énergie interne en travail, et non d’un échange thermique avec l’extérieur.

Explication

La relation donnée pour la détente est $W_{34}=mC_v(T_4-T_3)$, et cette détente motrice correspond à un travail fourni par le système. La formule et l’interprétation du signe ne sont donc pas celles de la compression $1\to2$, qui reçoit du travail.

Explication

La transformation $4\to1$ est isochorique : le volume ne varie donc pas, et le travail associé est nul, soit $W_{41}=0$. Elle n’est pas adiabatique pour autant, car une évolution isochorique peut comporter un échange de chaleur.

Explication

Le bilan cyclique s’obtient en additionnant les travaux et les chaleurs de chacune des quatre transformations. Les signes éventuels des échanges sont déjà intégrés dans les grandeurs algébriques $W_{ij}$ et $Q_{ij}$, ce qui écarte l’expression fondée sur des soustractions imposées.

Explication

Après un cycle, le système revient à son état initial, donc sa variation totale d’énergie interne est nulle et le premier principe donne $W_{cycle}+Q_{cycle}=0$. La relation valable entre deux états quelconques ne doit pas être confondue avec ce bilan cyclique, où $\Delta U$ s’annule.

Explication

La formule $\eta_{th}=1-\frac{1}{\varepsilon^{\gamma-1}}$ montre qu’une augmentation de $\varepsilon$ accroît le rendement lorsque $\gamma>1$. Le rendement théorique dépend donc du rapport volumétrique et de l’exposant adiabatique, non des conditions initiales.

Explication

Le cycle de Diesel suit l’ordre admission, compression, combustion-détente et échappement. La combustion-détente constitue une phase thermodynamique du cycle, tandis que l’admission et l’échappement correspondent aux échanges de gaz.

Explication

L’étape $1\to2$ est une compression adiabatique : elle se déroule sans échange de chaleur avec le milieu extérieur. La combustion-détente appartient à une phase ultérieure et ne décrit donc pas cette compression initiale.