QCM : Grandeurs et analyse dimensionnelle — 22 questions

Question 1

1. Comment les grandeurs dérivées sont-elles exprimées dans le Système international ?

À partir de dimensions physiques sans utiliser d’équations

À partir de constantes physiques sans unités associées

À partir des grandeurs de base par les équations de la physique

À partir de mesures expérimentales indépendantes entre elles

Explication

Les grandeurs dérivées sont construites à partir des grandeurs de base au moyen des équations de la physique. Les dimensions décrivent la nature physique d’une grandeur, mais elles ne remplacent pas cette relation de construction.

Answer

À partir des grandeurs de base par les équations de la physique

Question 2

2. Lequel de ces ensembles contient les sept grandeurs de base du Système international ?

Longueur, force, énergie, puissance, température, pression et quantité de matière

Distance, masse, durée, tension électrique, chaleur, matière et éclairement

Masse, vitesse, temps, charge électrique, énergie, température et volume

Longueur, masse, temps, courant électrique, température, quantité de matière et intensité lumineuse

Explication

Les sept grandeurs de base sont la longueur, la masse, le temps, l’intensité de courant électrique, la température thermodynamique, la quantité de matière et l’intensité lumineuse. Les autres ensembles contiennent des grandeurs dérivées ou des notions qui ne figurent pas dans cette liste.

Answer

Longueur, masse, temps, courant électrique, température, quantité de matière et intensité lumineuse

Question 3

3. Quelle description caractérise correctement le Système international d’unités ?

Un catalogue de dimensions physiques décrivant la nature des grandeurs

Un ensemble de constantes physiques dépourvues d’unités de mesure

Une liste d’unités dérivées indépendantes des grandeurs de base

Un ensemble de sept unités de base associées aux sept grandeurs de base

Explication

Le Système international est constitué de sept unités de base associées aux sept grandeurs de base. Les dimensions décrivent la nature physique des grandeurs, mais elles ne constituent pas le Système international lui-même.

Answer

Un ensemble de sept unités de base associées aux sept grandeurs de base

Question 4

4. Quel changement fondamental la révision de 2018 a-t-elle introduit dans le Système international ?

Elle l’a fondé sur sept constantes de la physique plutôt que sur les unités elles-mêmes.

Elle a réduit le nombre de grandeurs de base pour simplifier les mesures courantes.

Elle a remplacé les grandeurs de base par sept dimensions physiques indépendantes.

Elle a défini toutes les unités à partir de comparaisons avec des étalons matériels.

Explication

Depuis la révision de 2018, le Système international repose sur sept constantes de la physique dont les valeurs sont fixées. Il ne repose donc plus directement sur les unités elles-mêmes ni sur des étalons matériels comparatifs.

Answer

Elle l’a fondé sur sept constantes de la physique plutôt que sur les unités elles-mêmes.

Question 5

5. Quelle valeur exacte est attribuée à la constante d’Avogadro dans le Système international ?

N_A = 299\,792\,458\ \mathrm{mol}^{-1}

N_A = 1{,}602\,176\,634 \times 10^{-19}\ \mathrm{mol}^{-1}

N_A = 6{,}022\,140\,76 \times 10^{23}\ \mathrm{mol}^{-1}

N_A = 9{,}192\,631\,770\ \mathrm{mol}^{-1}

Explication

La constante d’Avogadro est fixée à $6{,}022\,140\,76 \times 10^{23}\ \mathrm{mol}^{-1}$ . La valeur $9{,}192\,631\,770$ correspond à la fréquence utilisée pour définir la seconde, tandis que les autres valeurs renvoient à d’autres constantes.

Answer

$$N_A = 6{,}022\,140\,76 \times 10^{23}\ \mathrm{mol}^{-1}$$

Question 6

6. Sur quelle propriété physique repose la définition de la seconde ?

La charge électrique transportée par des électrons pendant une durée de référence

La quantité d’entités contenues dans une mole d’une substance donnée

La distance parcourue par la lumière dans le vide pendant une fraction fixée d’une durée

La fréquence d’une transition hyperfine de l’état fondamental non perturbé du césium 133

Explication

La seconde est définie à partir de la fréquence de la transition hyperfine de l’état fondamental non perturbé du césium 133, fixée à 9 192 631 770 Hz. La distance parcourue par la lumière intervient dans la définition du mètre, et non dans celle de la seconde.

Answer

La fréquence d’une transition hyperfine de l’état fondamental non perturbé du césium 133

Question 7

7. Comment le mètre est-il défini à partir de la vitesse de la lumière dans le vide ?

Comme la distance parcourue par la lumière dans le vide pendant une seconde entière

Comme la distance parcourue par la lumière dans le vide pendant 299 792 458 secondes

Comme la distance parcourue par la lumière dans le vide pendant

\frac{1}{299\,792\,458}

seconde

Comme la distance séparant deux points définis par une fréquence du césium 133

Explication

Le mètre correspond à la distance parcourue dans le vide par la lumière pendant $\frac{1}{299\,792\,458}$ seconde. La définition associe donc une longueur à une durée, tandis que la fréquence du césium 133 sert à définir la seconde.

Answer

Comme la distance parcourue par la lumière dans le vide pendant $$\frac{1}{299\,792\,458}$$ seconde

Question 8

8. Quelle double caractérisation de la masse est correcte ?

Elle mesure une durée par comparaison et la résistance d’un corps à une variation de température.

Elle décrit une longueur par déplacement et la fréquence d’une transition atomique.

Elle caractérise une force par pesée et la quantité de charge transportée par un courant.

Elle mesure la quantité de matière par pesée et la résistance d’un corps au changement de vitesse.

Explication

La masse est une grandeur scalaire positive qui caractérise statiquement la quantité de matière mesurée par pesée et dynamiquement la résistance au changement de vitesse. La résistance à l’accélération correspond à la masse inerte, tandis que la pesée concerne la détermination de la masse par comparaison.

Answer

Elle mesure la quantité de matière par pesée et la résistance d’un corps au changement de vitesse.

Question 9

9. Que contient exactement une mole selon la définition du Système international ?

299\,792\,458

entités élémentaires

9{,}192\,631\,770

entités élémentaires

1{,}602\,176\,634 \times 10^{-19}

entités élémentaires

6{,}022\,140\,76 \times 10^{23}

entités élémentaires

Explication

Une mole contient exactement $6{,}022\,140\,76 \times 10^{23}$ entités élémentaires. Les autres valeurs proposées correspondent respectivement à la fréquence du césium 133, à la charge élémentaire et à la vitesse de la lumière dans le vide.

Answer

$$6{,}022\,140\,76 \times 10^{23}$$ entités élémentaires

Question 10

10. Quelle écriture représente la dimension générale d’une grandeur physique $Q$ ?

[Q]=T^{\alpha}L^{\beta}M^{\gamma}I^{\delta}\Theta^{\varepsilon}N^{\zeta}J^{\eta}

[Q]=T^{\alpha}+L^{\beta}+M^{\gamma}+I^{\delta}+\Theta^{\varepsilon}+N^{\zeta}+J^{\eta}

[Q]=T+L+M+I+\Theta+N+J+\alpha\beta\gamma\delta\varepsilon\zeta\eta

[Q]=\alpha T+\beta L+\gamma M+\delta I+\varepsilon\Theta+\zeta N+\eta J

Explication

La dimension de $Q$ s’exprime comme un produit de puissances des dimensions fondamentales, chacune étant caractérisée par un exposant dimensionnel. Les autres écritures utilisent des additions ou des combinaisons qui ne correspondent pas à la définition dimensionnelle.

Answer

$$[Q]=T^{\alpha}L^{\beta}M^{\gamma}I^{\delta}\Theta^{\varepsilon}N^{\zeta}J^{\eta}$$

Question 11

11. Quelle est la dimension de l’énergie cinétique définie par $E_c=\frac{1}{2}mv^2$ ?

ML^2T^{-1}

M^2L^2T^{-2}

MLT^{-2}

ML^2T^{-2}

Explication

La masse a pour dimension $M$ et la vitesse au carré a pour dimension $L^2T^{-2}$ , d’où $[E_c]=ML^2T^{-2}$ . L’expression $MLT^{-2}$ correspond à la dimension d’une force, pas à celle d’une énergie.

Answer

$$ML^2T^{-2}$$

Question 12

12. À partir de la relation $F=ma$ , quelle dimension obtient-on pour une force ?

ML^2T^{-2}

M^{-1}LT^{-2}

ML^{-1}T^{-2}

MLT^{-2}

Explication

L’accélération possède la dimension $LT^{-2}$ ; en la multipliant par la masse $M$ , on obtient $[F]=MLT^{-2}$ . La dimension $ML^2T^{-2}$ décrit une énergie, car elle comporte une longueur supplémentaire.

Answer

$$MLT^{-2}$$

Question 13

13. Comment distinguer la dimension d’une grandeur de son unité ?

La dimension dépend du système de mesure, tandis que l’unité décrit sa nature physique.

La dimension change lors d’une conversion, tandis que l’unité reste fixée par la grandeur.

La dimension décrit sa nature physique, tandis que l’unité dépend du système de mesure choisi.

La dimension et l’unité sont deux noms pour une même caractéristique physique.

Explication

Une grandeur conserve une même dimension physique tout en pouvant être exprimée dans plusieurs unités, comme une force en newtons ou en $kg\cdot m\cdot s^{-2}$ . Une conversion modifie l’unité utilisée, mais pas la nature dimensionnelle de la grandeur.

Answer

La dimension décrit sa nature physique, tandis que l’unité dépend du système de mesure choisi.

Question 14

14. Dans quel cas une grandeur est-elle adimensionnée ?

Lorsqu’elle est exprimée dans une unité fondamentale du système international.

Lorsqu’elle résulte de l’addition de deux grandeurs ayant des dimensions différentes.

Lorsqu’elle a la dimension un, par comptage ou comme rapport de deux grandeurs de même dimension.

Lorsqu’elle possède plusieurs dimensions fondamentales non nulles dans son expression.

Explication

Une grandeur adimensionnée a la dimension un ; cela peut venir d’un comptage ou du rapport de deux grandeurs de même dimension. Une unité fondamentale n’implique pas l’absence de dimension, et l’addition de dimensions différentes n’est pas physiquement valide.

Answer

Lorsqu’elle a la dimension un, par comptage ou comme rapport de deux grandeurs de même dimension.

Question 15

15. Quelle condition doit respecter une équation physique homogène ?

Ses termes ont la même dimension de chaque côté et dans chaque somme.

Ses termes ont des valeurs numériques identiques dans tous les systèmes de mesure.

Ses termes possèdent des unités différentes afin de représenter des effets distincts.

Ses termes peuvent être additionnés dès qu’ils contiennent une même grandeur mesurée.

Explication

L’homogénéité exige que les termes comparés par égalité ou réunis dans une somme aient la même dimension. Des unités différentes peuvent être converties lorsqu’elles correspondent à une même dimension, mais des dimensions différentes ne peuvent pas être additionnées.

Answer

Ses termes ont la même dimension de chaque côté et dans chaque somme.

Question 16

16. Quelles sont les étapes essentielles pour établir une loi par analyse dimensionnelle ?

Mesurer directement la constante, choisir les unités, puis additionner les grandeurs obtenues.

Établir une équation numérique, supprimer les dimensions, puis vérifier une seule variable.

Identifier la grandeur principale, remplacer les unités, puis ajuster graphiquement les coefficients.

Supposer une loi de puissance, imposer l’homogénéité, puis déterminer les exposants.

Explication

L’analyse dimensionnelle commence par une forme en loi de puissance, puis impose l’égalité des dimensions afin d’obtenir un système pour les exposants. La mesure directe ou l’ajustement graphique peut compléter une étude, mais ne constitue pas cette procédure.

Answer

Supposer une loi de puissance, imposer l’homogénéité, puis déterminer les exposants.

Question 17

17. Selon la loi $t=k m^{5/6}\rho^{-1/3}C_P^{-1/2}T^{-1/2}$ , que devient le temps de cuisson si la masse est multipliée par $4$ , les autres paramètres restant constants ?

Il est multiplié par

4^{1/6}\approx1{,}26

.

Il est multiplié par

4^{5/6}\approx3

.

Il est multiplié par

4^2=16

.

Il est divisé par

4^{5/6}\approx3

.

Explication

La masse intervient avec l’exposant $5/6$ , donc le facteur d’évolution du temps est $4^{5/6}\approx3$ . Le facteur $4^{1/6}$ correspondrait à un autre exposant, tandis que l’inversion diminuerait le temps contrairement à la puissance positive.

Answer

Il est multiplié par $$4^{5/6}\approx3$$.

Question 18

18. Quel est l’objectif principal de la similitude lors de la conception d’un modèle réduit ?

Mesurer directement les grandeurs du système réel sans utiliser de modèle

Reproduire le comportement du système réel en adimensionnant les grandeurs pertinentes

Réduire la masse du système réel en conservant ses dimensions principales

Remplacer les lois physiques du système réel par des relations géométriques

Explication

La similitude consiste à rendre les grandeurs pertinentes sans dimension afin que le modèle reproduise le comportement du système réel. Réduire la masse ne suffit pas à garantir une représentation fidèle des phénomènes physiques.

Answer

Reproduire le comportement du système réel en adimensionnant les grandeurs pertinentes

Question 19

19. Pour qu’un modèle réduit reproduise les mêmes écoulements que le système réel, quelle condition doit être respectée ?

Conserver la température du modèle

Conserver la masse totale du fluide

Conserver la valeur du nombre de Reynolds

Conserver la pression atmosphérique extérieure

Explication

La conservation du nombre de Reynolds garantit la similitude des écoulements entre le modèle et le système réel. La masse totale ou la pression extérieure peuvent différer sans constituer le critère principal de similitude dynamique.

Answer

Conserver la valeur du nombre de Reynolds

Question 20

20. Un écoulement a une masse volumique $\rho$ , une vitesse $V$ , une longueur caractéristique $L$ et une viscosité dynamique $\mu$ . Quelle expression permet de calculer son nombre de Reynolds ?

Re=\frac{\mu V}{\rho L}

Re=\frac{\rho \mu}{V L}

Re=\frac{\rho V L}{\mu}

Re=\frac{V L}{\rho \mu}

Explication

Le nombre de Reynolds est le rapport $Re=\frac{\rho V L}{\mu}$ , qui combine la masse volumique, la vitesse, la longueur caractéristique et la viscosité dynamique. L’expression $\frac{\mu V}{\rho L}$ inverse notamment le rôle de la viscosité et de la masse volumique.

Answer

$$Re=\frac{\rho V L}{\mu}$$

Question 21

21. Comment définit-on un ordre de grandeur en physique ?

Une mesure exacte obtenue avec un instrument très précis

Une estimation rapide d’une quantité exprimée par une puissance de dix

Une valeur moyenne calculée à partir de plusieurs expériences

Une comparaison entre deux grandeurs possédant des unités différentes

Explication

Un ordre de grandeur fournit une estimation rapide en identifiant la puissance de dix caractéristique de la quantité. Une mesure exacte exige une précision bien supérieure et ne correspond pas à cette démarche d’approximation.

Answer

Une estimation rapide d’une quantité exprimée par une puissance de dix

Question 22

22. Quelle démarche est la plus appropriée pour déterminer l’ordre de grandeur d’une quantité ?

Conserver toutes les décimales, ignorer les unités et effectuer le calcul exact

Convertir chaque donnée en unité différente avant de comparer les résultats

Remplacer les valeurs par zéro afin de retenir la puissance dominante

Vérifier les unités, faire apparaître les puissances de dix, arrondir puis simplifier le calcul

Explication

Le calcul commence par la vérification des unités, puis met en évidence les puissances de dix avant l’arrondissement et la simplification éventuelle. Conserver toutes les décimales n’est pas nécessaire pour une estimation d’ordre de grandeur et peut masquer l’échelle recherchée.

Answer

Vérifier les unités, faire apparaître les puissances de dix, arrondir puis simplifier le calcul

QCM : Grandeurs et analyse dimensionnelle — 22 questions

Questions et réponses du QCM

1. Comment les grandeurs dérivées sont-elles exprimées dans le Système international ?

2. Lequel de ces ensembles contient les sept grandeurs de base du Système international ?

3. Quelle description caractérise correctement le Système international d’unités ?

4. Quel changement fondamental la révision de 2018 a-t-elle introduit dans le Système international ?

5. Quelle valeur exacte est attribuée à la constante d’Avogadro dans le Système international ?

6. Sur quelle propriété physique repose la définition de la seconde ?

7. Comment le mètre est-il défini à partir de la vitesse de la lumière dans le vide ?

8. Quelle double caractérisation de la masse est correcte ?

9. Que contient exactement une mole selon la définition du Système international ?

10. Quelle écriture représente la dimension générale d’une grandeur physique $Q$ ?

11. Quelle est la dimension de l’énergie cinétique définie par $E_c=\frac{1}{2}mv^2$ ?

12. À partir de la relation $F=ma$ , quelle dimension obtient-on pour une force ?

13. Comment distinguer la dimension d’une grandeur de son unité ?

14. Dans quel cas une grandeur est-elle adimensionnée ?

15. Quelle condition doit respecter une équation physique homogène ?

16. Quelles sont les étapes essentielles pour établir une loi par analyse dimensionnelle ?

17. Selon la loi $t=k m^{5/6}\rho^{-1/3}C_P^{-1/2}T^{-1/2}$ , que devient le temps de cuisson si la masse est multipliée par $4$ , les autres paramètres restant constants ?

18. Quel est l’objectif principal de la similitude lors de la conception d’un modèle réduit ?

19. Pour qu’un modèle réduit reproduise les mêmes écoulements que le système réel, quelle condition doit être respectée ?

20. Un écoulement a une masse volumique $\rho$ , une vitesse $V$ , une longueur caractéristique $L$ et une viscosité dynamique $\mu$ . Quelle expression permet de calculer son nombre de Reynolds ?

21. Comment définit-on un ordre de grandeur en physique ?

22. Quelle démarche est la plus appropriée pour déterminer l’ordre de grandeur d’une quantité ?

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QCM : Grandeurs et analyse dimensionnelle — 22 questions

Questions et réponses du QCM

1. Comment les grandeurs dérivées sont-elles exprimées dans le Système international ?

2. Lequel de ces ensembles contient les sept grandeurs de base du Système international ?

3. Quelle description caractérise correctement le Système international d’unités ?

4. Quel changement fondamental la révision de 2018 a-t-elle introduit dans le Système international ?

5. Quelle valeur exacte est attribuée à la constante d’Avogadro dans le Système international ?

6. Sur quelle propriété physique repose la définition de la seconde ?

7. Comment le mètre est-il défini à partir de la vitesse de la lumière dans le vide ?

8. Quelle double caractérisation de la masse est correcte ?

9. Que contient exactement une mole selon la définition du Système international ?

10. Quelle écriture représente la dimension générale d’une grandeur physique QQQ ?

11. Quelle est la dimension de l’énergie cinétique définie par Ec=12mv2E_c=\frac{1}{2}mv^2Ec​=21​mv2 ?

12. À partir de la relation F=maF=maF=ma, quelle dimension obtient-on pour une force ?

13. Comment distinguer la dimension d’une grandeur de son unité ?

14. Dans quel cas une grandeur est-elle adimensionnée ?

15. Quelle condition doit respecter une équation physique homogène ?

16. Quelles sont les étapes essentielles pour établir une loi par analyse dimensionnelle ?

17. Selon la loi t=km5/6ρ−1/3CP−1/2T−1/2t=k m^{5/6}\rho^{-1/3}C_P^{-1/2}T^{-1/2}t=km5/6ρ−1/3CP−1/2​T−1/2, que devient le temps de cuisson si la masse est multipliée par 444, les autres paramètres restant constants ?

18. Quel est l’objectif principal de la similitude lors de la conception d’un modèle réduit ?

19. Pour qu’un modèle réduit reproduise les mêmes écoulements que le système réel, quelle condition doit être respectée ?

20. Un écoulement a une masse volumique ρ\rhoρ, une vitesse VVV, une longueur caractéristique LLL et une viscosité dynamique μ\muμ. Quelle expression permet de calculer son nombre de Reynolds ?

21. Comment définit-on un ordre de grandeur en physique ?

22. Quelle démarche est la plus appropriée pour déterminer l’ordre de grandeur d’une quantité ?

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10. Quelle écriture représente la dimension générale d’une grandeur physique $Q$ ?

11. Quelle est la dimension de l’énergie cinétique définie par $E_c=\frac{1}{2}mv^2$ ?

12. À partir de la relation $F=ma$ , quelle dimension obtient-on pour une force ?

17. Selon la loi $t=k m^{5/6}\rho^{-1/3}C_P^{-1/2}T^{-1/2}$ , que devient le temps de cuisson si la masse est multipliée par $4$ , les autres paramètres restant constants ?

20. Un écoulement a une masse volumique $\rho$ , une vitesse $V$ , une longueur caractéristique $L$ et une viscosité dynamique $\mu$ . Quelle expression permet de calculer son nombre de Reynolds ?