Fiche de révision : Thermodynamique générale

📋 Plan du Cours

1. Paramètres et équilibre thermodynamique
2. Pression température et énergie
3. États et transformations de la matière
4. Variations et transformations typiques
5. Transfert d’énergie et travail
6. Travail des forces pressantes
7. Travaux isotherme et isentropique
8. Énergie interne et enthalpie
9. Transformations thermiques usuelles
10. Équilibre entre phases

📖 1. Paramètres et équilibre thermodynamique

🔑 Notions clés & Définitions

• Équilibre interne : Lorsque ses paramètres d’état restent constants dans le temps et dans l’espace
• Équation d’état : Relation entre les paramètres d’un système à l’équilibre interne

📝 Points essentiels

📌 Les grandeurs extensives concernent le système entier et sont additives, comme la masse, le volume et la quantité de matière, tandis que les grandeurs intensives sont définies en chaque point du corps, comme la pression et la température.

💡 Astuce mémo

Extensif s’additionne, intensif se mesure localement

📖 2. Pression température et énergie

🔑 Notions clés & Définitions

• Énergie interne : L’énergie microscopique totale d’un système, comprenant les énergies cinétiques des particules et leurs énergies potentielles d’interaction

★ À maîtriser

📐 Formule — La pression est donnée par $P=\frac{F}{A}$, où F est la composante normale de la force et A l’aire de la surface.

📐 Formule — La température absolue vérifie $T(\mathrm K)=\theta(°\mathrm C)+273{,}15$.

📐 Formule — L’énergie cinétique de translation vaut $E_c=\frac{1}{2}mu^2$ et l’énergie potentielle gravitationnelle vaut $E_p=mgz$.

📐 Formule — L’enthalpie est définie par $H=U+PV$.

Compléments

• Les conversions de pression sont $1\,\mathrm{bar}=10^5\,\mathrm{Pa}$, $1\,\mathrm{atm}=1{,}013\,\mathrm{bar}$ et $1\,\mathrm{atm}=760\,\mathrm{mmHg}$.

📖 3. États et transformations de la matière

🔑 Notions clés & Définitions

• Transformation : Une modification de l’état d’un système, c’est-à-dire d’un ou plusieurs de ses paramètres, entre deux états d’équilibre interne
• Transformation quasi-statique : Suffisamment lente pour que le système soit en quasi-équilibre interne à tout moment et que ses paramètres soient continuellement identifiables
• Transformation cyclique : Lorsque son état final est identique à son état initial

💡 Astuce mémo

État initial → chemin → état final

📖 4. Variations et transformations typiques

🔑 Notions clés & Définitions

• Transformation isochore : Se déroule à volume constant
• Transformation isotherme : Se déroule à température constante

★ À maîtriser

📐 Formule — Une variation finie s’écrit $\Delta P=P_2-P_1$, tandis qu’une variation infiniment petite s’écrit dP.

📌 Une transformation isentrope est adiabatique et réversible, donc sans transfert de chaleur, quasi-statique et sans frottement.

Compléments

📌 Une transformation monotherme a une température finale égale à sa température initiale, mais sa température n’est pas constante pendant la transformation.

💡 Astuce mémo

Isotherme : T constante ; adiabatique : Q nul

📖 5. Transfert d’énergie et travail

🔑 Notions clés & Définitions

• Système isolé : Un système fermé qui ne peut échanger d’énergie avec son environnement

★ À maîtriser

📌 Un transfert d’énergie est positif lorsqu’il correspond à un don d’énergie au système et négatif dans le cas contraire.

📌 Le travail W n’est pas a priori une fonction d’état ; on note donc sa variation infinitésimale δW plutôt que dW.

Compléments

• Le travail peut provoquer:
  • une variation de volume
  • un déplacement
  • une agitation
  • un déplacement de charges électriques

💡 Astuce mémo

Force extérieure → travail → variation d’énergie

📖 6. Travail des forces pressantes

★ À maîtriser

📐 Formule — Le travail élémentaire des forces pressantes reçu par un fluide est $\delta W_{FP}=-P_e\,dV$ et le travail total est $W_{FP}=-\int_{V_i}^{V_f}P_e\,dV$.

📐 Formule — Pour une transformation isobare, le travail des forces pressantes vaut $W_{FP}=-P_e(V_f-V_i)$.

📐 Formule — Pour une transformation isochore, le travail des forces pressantes est nul : $W_{FP}=0$.

Compléments

📐 Formule — La pression extérieure vaut $P_e=\frac{F_e}{A}=\frac{F_{op}+P_{amb}A+mg}{A}$ pour un piston vertical.

📖 7. Travaux isotherme et isentropique

★ À maîtriser

📐 Formule — Pour un gaz parfait en transformation isotherme, le travail vaut $W_{FP}=-nRT\ln\left(\frac{V_f}{V_i}\right)$.

📐 Formule — Pour un gaz parfait en transformation isentropique, la relation de Laplace est $P_1V_1^\gamma=P_2V_2^\gamma$.

📐 Formule — Le travail isentropique d’un gaz parfait vaut $W_{FP}=\frac{P_fV_f-P_iV_i}{\gamma-1}$.

Compléments

• Pour les gaz diatomiques, la valeur utilisée est γ=1,4.

• Dans l’exemple de compression de 1 bar à 5 bar, le volume final vaut 0,2 m³ en isotherme et 0,3 m³ en isentrope.

💡 Astuce mémo

Isotherme : PV constant ; isentrope : PV^γ constant

📖 8. Énergie interne et enthalpie

★ À maîtriser

📐 Formule — Pour n moles, l’énergie interne vérifie $dU=nC_vdT+(l-p)dV$.

📐 Formule — Pour n moles sans changement de phase, l’enthalpie vérifie $dH=nC_pdT+(nk+V)dP$.

Compléments

• Les capacités thermiques molaires Cv et Cp dépendent de la température et de la phase du composé.

📖 9. Transformations thermiques usuelles

📝 Points essentiels

📐 Formule — Pour un gaz parfait, la loi de Joule donne $\Delta U=nC_v\Delta T$ et $\Delta H=nC_p\Delta T$.

📐 Formule — La relation de Mayer pour un gaz parfait est $C_p-C_v=R$.

📐 Formule — En transformation isochore sans autre travail, $\Delta U=n\overline{C_v}\Delta T=Q$ et le travail des forces pressantes est nul.

📐 Formule — En transformation isobare sans changement de phase et sans autre travail, $\Delta H=n\overline{C_p}\Delta T=Q$.

📐 Formule — Lors d’une transformation isobare avec changement de phase, $\Delta H=nL_{changement\ de\ phase}=Q$.

💡 Astuce mémo

Isochore : ΔU ; isobare : ΔH ; phase : chaleur latente

📖 10. Équilibre entre phases

🔑 Notions clés & Définitions

• Équilibre entre phases : Lorsque plusieurs phases en contact ont la même pression et la même température, avec une composition également déterminée pour un mélange

★ À maîtriser

• Pour l’eau pure, l’équilibre liquide-solide est obtenu à P=1 atm et T=0 °C.

• Pour l’eau pure, l’équilibre liquide-vapeur est obtenu à P=1 atm et T=100 °C.

Compléments

• Lorsqu’on apporte de la chaleur à l’équilibre liquide-solide de l’eau, le glaçon fond et fournit de la matière à l’eau liquide.

• Lorsqu’on apporte de la chaleur à l’équilibre liquide-vapeur de l’eau, l’eau liquide se vaporise et fournit de la matière à la vapeur.

📊 Tableaux de synthèse

Transformations thermodynamiques