Fiche de révision : Titrages et suivi conductimétrique

📋 Plan du Cours

1. Objectif et montage du titrage
2. Réaction support du titrage
3. Équivalence et proportions stœchiométriques
4. Suivi conductimétrique du titrage
5. Principe du suivi pHmétrique
6. Suivi pHmétrique du titrage
7. Repérage de l’équivalence pHmétrique
8. Suivi colorimétrique du titrage
9. Choix de l’indicateur coloré
10. Conductivité avant et après équivalence
11. Titrage de l’acide éthanoïque

📖 1. Objectif et montage du titrage

🔑 Notions clés & Définitions

• Titrage : Dosage mettant en jeu une transformation chimique, qui sert à mesurer la quantité de matière d’un réactif titré dans un échantillon, souvent pour en déterminer la concentration molaire.
• Réactif titré : Réactif dont on veut déterminer la concentration en quantité de matière.
• Réactif titrant : Réactif dont on connaît la concentration en quantité de matière et qui réagit avec le réactif titré.

📝 Points essentiels

• Un titrage volumétrique nécessite de verser un volume déterminé de réactif titrant.

• Le montage de titrage comprend une burette graduée contenant le réactif titrant, un récipient contenant le réactif titré et un agitateur magnétique.

📌 Lorsqu’il faut introduire des sondes dans le réactif titré, l’erlenmeyer est remplacé par un bécher.

📖 2. Réaction support du titrage

🔑 Notions clés & Définitions

• Réaction support du titrage : Transformation chimique mise en jeu au cours du titrage.

★ À maîtriser

• La réaction support du titrage est :
  • totale
  • rapide
  • unique

Compléments

📐 Formule - L’équation-bilan de la réaction support s’écrit $\alpha A + \beta B \rightarrow \gamma C + \delta D$, où A est le réactif titré et B le réactif titrant.

• La flèche simple de l’équation-bilan indique que la transformation est totale.

📖 3. Équivalence et proportions stœchiométriques

🔑 Notions clés & Définitions

• Équivalence : Instant où les réactifs titré et titrant ont été introduits dans les proportions stœchiométriques et où leurs quantités de matière sont toutes deux nulles.

★ À maîtriser

• L’évolution des réactifs dépend du volume V de titrant versé : si $V < V_{\mathrm{eq}}$, le titrant est limitant et totalement consommé tandis qu’il reste du réactif titré ; si $V = V_{\mathrm{eq}}$, les deux réactifs sont épuisés ; si $V > V_{\mathrm{eq}}$, le réactif titré est épuisé et le titrant ajouté s’accumule.

📐 Formule - À l’équivalence, les quantités de matière et les coefficients stœchiométriques vérifient $\frac{n_i(A)}{\alpha} = \frac{n_{\mathrm{eq}}(B)}{\beta}$.

Compléments

• Dans un titrage volumétrique, le volume de réactif titrant versé à l’équivalence est noté $V_{\mathrm{eq}}$.

📐 Formule - Pour un titrage volumétrique, la relation à l’équivalence donne $c_A V_i = \frac{\alpha}{\beta}c_B V_{\mathrm{eq}}$, soit $c_A = \frac{\alpha c_B V_{\mathrm{eq}}}{\beta V_i}$.

💡 Astuce mémo

Avant, à, puis après l’équivalence : le titrant manque, les deux réactifs s’épuisent ensemble, puis le titrant s’accumule.

📖 4. Suivi conductimétrique du titrage

🔑 Notions clés & Définitions

• Technique de suivi : Mesure d’une grandeur qui évolue pendant le titrage et renseigne sur la composition du milieu réactionnel afin de déterminer l’équivalence.

★ À maîtriser

• Lors d’un suivi conductimétrique, la réaction met en jeu des ions dont les concentrations varient ; selon la loi de Kohlrausch, la conductivité varie donc au cours du titrage.

📌 La conductivité en fonction du volume versé forme une fonction affine par morceaux, et l’équivalence se repère par un changement de pente.

Compléments

• Le suivi conductimétrique nécessite un conductimètre et une cellule conductimétrique immergée dans la solution, ce qui impose l’emploi d’un bécher.

📌 L’ajout d’un minimum d’eau distillée pour immerger la cellule conductimétrique ne modifie ni la quantité de matière du réactif titré ni le volume équivalent.

• Lors du titrage de H₃O⁺ par HO⁻, les ions H₃O⁺ sont remplacés avant l’équivalence par des ions Na⁺, moins conducteurs selon les valeurs données, $\lambda(\mathrm{H_3O^+}) = 35\ \mathrm{mS\cdot m^2\cdot mol^{-1}} > \lambda(\mathrm{Na^+}) = 5\ \mathrm{mS\cdot m^2\cdot mol^{-1}}$ ; la conductivité diminue.

• Lors du titrage de CH₃COOH par HO⁻, les ions éthanoate et sodium produits ou apportés avant l’équivalence voient leurs concentrations augmenter, ce qui fait augmenter la conductivité.

• Après l’équivalence, l’ion HO⁻ s’accumule et sa concentration augmente, ce qui contribue à l’augmentation de la conductivité.

💡 Astuce mémo

Avant l’équivalence, l’acide éthanoïque produit des ions ; après, l’excès d’ions hydroxyde s’ajoute.

📖 5. Principe du suivi pHmétrique

★ À maîtriser

• Lors d’un suivi pHmétrique, la concentration des ions oxonium varie pendant le titrage, ce qui fait varier le pH mesuré pour déterminer l’équivalence.

Compléments

• Le suivi pHmétrique nécessite un pHmètre et une sonde pHmétrique immergée dans la solution, ce qui impose l’emploi d’un bécher.

📖 6. Suivi pHmétrique du titrage

★ À maîtriser

📌 L’ajout d’un faible volume d’eau distillée permet d’immerger la sonde pHmétrique sans modifier la quantité de matière du réactif titré ni le volume équivalent.

Compléments

• La mesure pHmétrique nécessite un bécher, un pHmètre et une sonde immergée dans la solution ; le pHmètre doit être étalonné.

📖 7. Repérage de l’équivalence pHmétrique

🔑 Notions clés & Définitions

• Point équivalent : Point de la courbe pH = f(V) correspondant à l’équivalence, de coordonnées E(Veq, pHeq).

★ À maîtriser

• 🔄 La méthode des tangentes suit ces étapes :

  1. Tracer une tangente à la base ou au sommet du saut de pH.
  2. Tracer une seconde tangente parallèle de l’autre côté du saut.
  3. Tracer une droite parallèle aux deux tangentes et équidistante.
  4. Repérer l’intersection de cette droite avec la courbe, qui donne E.

• La méthode de la dérivée consiste à calculer la dérivée de pH = f(V) avec un ordinateur, à repérer l’abscisse de l’extremum de cette dérivée pour obtenir Veq, puis à lire pHeq sur la courbe initiale à cette abscisse.

Compléments

📌 La méthode des tangentes donne une bonne approximation de Veq, mais elle ne garantit pas la valeur exacte de pHeq.

📖 8. Suivi colorimétrique du titrage

★ À maîtriser

• Lors d’un titrage acido-basique, la couleur du milieu réactionnel change à l’équivalence ; comme les solutions sont incolores, quelques gouttes d’un indicateur coloré sont ajoutées.

• En suivi colorimétrique, le volume équivalent est le volume de réactif titrant versé au moment où la couleur change.

Compléments

• Le suivi colorimétrique se réalise dans un erlenmeyer plutôt que dans un bécher afin de limiter les projections, sans sonde, et le réactif titrant est versé goutte à goutte jusqu’à l’équivalence.

📖 9. Choix de l’indicateur coloré

★ À maîtriser

📌 Pour choisir un indicateur coloré, le pH à l’équivalence doit se trouver à l’intérieur de la zone de virage de l’indicateur.

Compléments

• Pour l’exemple présenté, le bleu de bromothymol est l’indicateur satisfaisant la condition sur la zone de virage.

📖 10. Conductivité avant et après équivalence

★ À maîtriser

📐 Formule - Pour le titrage de HCl par la soude avant l’équivalence, $\sigma = (\lambda(\mathrm{Na^+})-\lambda(\mathrm{H_3O^+}))\frac{c_tV}{V_{tot}}+(\lambda(\mathrm{H_3O^+})+\lambda(\mathrm{Cl^-}))\frac{cV_i}{V_{tot}}$, et la conductivité décroît avec V car son coefficient directeur est négatif.

📐 Formule - Pour le titrage de HCl par la soude après l’équivalence, $\sigma = (\lambda(\mathrm{HO^-})+\lambda(\mathrm{Na^+}))\frac{c_tV}{V_{tot}}+\frac{\lambda(\mathrm{Cl^-})cV_i-\lambda(\mathrm{HO^-})c_tV_{eq}}{V_{tot}}$, et la conductivité croît avec V car son coefficient directeur est positif.

Compléments

• Dans l’approximation utilisée, Vi ≈ 20 mL, Veau ≈ 100 mL et V ≤ 25 mL, de sorte que la variation de volume par ajout de titrant est négligée devant les effets de la réaction.

💡 Astuce mémo

Avant l’équivalence, les ions oxonium sont consommés ; après, les ions hydroxyde s’accumulent.

📖 11. Titrage de l’acide éthanoïque

★ À maîtriser

• Lors du titrage de l’acide éthanoïque par HO−, les ions H3O+ présents initialement réagissent d’abord avec HO− ; une fois consommés, HO− réagit avec CH3COOH pour former CH3COO− et H2O.

Compléments

📌 La première réaction met en jeu l’acide le plus fort, H3O+, avec la base HO− ; après consommation de H3O+, l’acide éthanoïque réagit avec HO−.

• La quantité initiale de H3O+ issue de la réaction de CH3COOH avec l’eau est égale à la quantité initiale de CH3COOH ayant réagi avec l’eau ; cette contribution ne modifie donc pas le volume équivalent du titrage.