Fiche de révision : Transferts thermiques et bilan énergétique

📋 Plan du Cours

1. Convention des échanges énergétiques
2. Cas particuliers du premier principe
3. Énergie interne des systèmes incompressibles
4. Modèle du gaz parfait
5. Énergie interne et premier principe

📖 1. Convention des échanges énergétiques

🔑 Notions clés & Définitions

• Travail : Tout transfert d’énergie mesurable en joules à l’aide d’appareils macroscopiques, comme le travail électrique ou le travail des forces de pression.

📝 Points essentiels

📌 Le travail W et le transfert thermique Q sont comptés positivement lorsqu’ils sont reçus par le système et négativement lorsqu’ils sont cédés par celui-ci.

💡 Astuce mémo

Reçu par le système : positif ; cédé par le système : négatif.

📖 2. Cas particuliers du premier principe

★ À maîtriser

• Si le système n’échange pas d’énergie thermique avec l’extérieur, alors Q = 0 J et le premier principe devient ΔU = W.

• Si aucune force n’est appliquée au système, alors W = 0 J et le premier principe devient ΔU = Q.

• Un système isolé n’échange ni énergie ni matière avec le milieu extérieur et ne subit pas de forces extérieures ; ainsi Q = 0 J, W = 0 J et ΔU = 0 J.

Compléments

• Un fonctionnement périodique d’une machine thermique nécessite un cycle, composé d’au moins deux transformations, au terme duquel le système revient à son état initial et vérifie ΔUcycle = 0 J.

• Pour un système qui reçoit W = 5000 J et Q₂ = 7000 J, puis cède Q₁ = 2000 J, la convention des signes donne ΔU = W + Q₂ − Q₁ = 10000 J.

💡 Astuce mémo

Système isolé → aucun échange énergétique → ΔU = 0.

📖 3. Énergie interne des systèmes incompressibles

🔑 Notions clés & Définitions

• Capacité thermique : Énergie qu’il faut fournir au système pour augmenter sa température de 1 °C.

★ À maîtriser

📐 Formule - Pour un système incompressible, la variation d’énergie interne vérifie $\Delta U = C\,\Delta T = m\,c\,\Delta T$.

📌 Pour un système incompressible, une augmentation de température (ΔT > 0) entraîne ΔU > 0, tandis qu’une diminution de température (ΔT < 0) entraîne ΔU < 0.

Compléments

• Dans la relation pour un système incompressible, ΔT s’exprime en °C ou en K, ΔU en J, C en J·°C⁻¹, m en kg et c en J·°C⁻¹·kg⁻¹.

📐 Formule - La conversion d’une température en kelvins s’écrit $T(\mathrm{K}) = T(°\mathrm{C}) + 273{,}15$.

• Dans une enceinte isolée contenant 50 g de cuivre à 80 °C et 100 mL d’eau à 20 °C, avec ccuivre = 0,385 J·g⁻¹·°C⁻¹ et ceau = 4,180 J·g⁻¹·°C⁻¹, la température finale du mélange est 23 °C.

📖 4. Modèle du gaz parfait

🔑 Notions clés & Définitions

• Gaz parfait : Système idéal dont les entités, atomes ou molécules, n’interagissent pas entre elles et sont considérées comme ponctuelles.

★ À maîtriser

📐 Formule - La loi du gaz parfait s’écrit $PV = nRT$, avec la température exprimée en kelvins et la constante R égale à 8,314.

Compléments

• À pression suffisamment basse, tous les gaz tendent vers le comportement unique décrit par le modèle du gaz parfait, quelles que soient les entités qui les constituent.

📐 Formule - La pression exercée sur une surface vérifie $p = \frac{F}{S}$, où F est la force pressante et S l’aire de la surface.

📖 5. Énergie interne et premier principe

🔑 Notions clés & Définitions

• Énergie interne : Somme des énergies microscopiques des constituants du système, comprenant leurs énergies cinétiques d’agitation thermique et leurs énergies potentielles d’interactions électromagnétiques.
• Système fermé : N’échange pas de matière avec le milieu extérieur.

★ À maîtriser

📐 Formule - L’énergie totale d’un système s’écrit $E_{tot} = E_c + E_{pp} + U$.

📐 Formule - Le premier principe de la thermodynamique pour un système fermé s’écrit $\Delta U = Q + W$, où Q est le transfert thermique et W le travail échangé avec l’extérieur.

Compléments

• Lorsque le système est au repos, Ec + Epp reste constant et la variation de l’énergie totale vérifie ΔEtot = ΔU.