Fiche de révision : Transformateurs et machines électriques

📋 Plan du Cours

1. Grandeurs et lois magnétiques
2. Bobine à noyau de fer
3. Transformateur monophasé parfait
4. Transformateur industriel et modèle de Kapp
5. Transformateur triphasé équilibré
6. Machines à courant continu
7. Génératrices à courant continu
8. Caractéristique en charge shunt
9. Moteurs indépendants et shunt
10. Moteurs série et composés
11. Alternateurs et machines synchrones
12. Machines asynchrones triphasées
13. Diagramme du cercle

📖 1. Grandeurs et lois magnétiques

🔑 Notions clés & Définitions

• Circuit magnétique : Volume où se referment les lignes de force d’un champ magnétique et qui canalise le flux, généralement dans un matériau ferromagnétique comme le fer.
• Force magnétomotrice : La force magnétomotrice est la cause qui engendre le flux magnétique et vaut $NI$, où N est le nombre de spires et I le courant qui les traverse.

★ À maîtriser

📌 Dans un matériau ferromagnétique, le champ magnétique H crée une induction magnétique B liée par $B=\mu H$, où μ est la perméabilité magnétique du matériau.

📌 Le théorème d’Ampère énonce que la circulation de H sur un contour fermé est égale à la somme algébrique des forces magnétomotrices traversant une surface appuyée sur ce contour, soit $\oint H\,dl=NI$.

📐 Formule - Pour une portion de circuit magnétique de longueur l et de section S, la réluctance vaut $\mathcal{R}=\frac{l}{\mu S}$ et la relation d’Hopkinson s’écrit $\mathcal{R}\Phi=\mathrm{F.m.m.}$.

📐 Formule - La force de Laplace exercée sur un conducteur de longueur l parcouru par un courant I dans un champ B faisant un angle α avec le courant vaut $F=BlI\sin(\alpha)$.

📐 Formule - La loi de Faraday donne la force électromotrice induite dans un circuit de N spires par $e(t)=-N\frac{d\Phi}{dt}$.

Compléments

📐 Formule - La perméabilité relative est définie par $\mu_r=\frac{\mu}{\mu_0}$, avec $\mu_0=4\pi\times10^{-7}$ pour le vide.

• Les perméabilités indiquées sont de 10 000 pour le fer, de 40 000 à 50 000 pour l’acier et de 3 500 pour l’acier au cobalt.

• Pour déterminer la force magnétomotrice algébrique, on choisit le sens du contour pour fixer la normale à la surface, puis on compte positifs les courants dans le sens de cette normale et négatifs les autres.

• L’analogie associe :

  • le champ électrique E au champ magnétique H
  • la tension V à la force magnétomotrice NI
  • le courant I au flux Φ
  • la résistance R à la réluctance

📌 Le sens de la force de Laplace est déterminé par la règle des trois doigts.

📌 Selon la loi de Lenz, le courant induit prend un sens tel que ses effets magnétiques s’opposent à la cause qui l’a produit.

📖 2. Bobine à noyau de fer

★ À maîtriser

• Une bobine à noyau de fer comprend un circuit magnétique formé de tôles minces isolées par du vernis et une bobine de N spires.

📐 Formule - L’équation électrique de la bobine est $u(t)=ri(t)+l\frac{di(t)}{dt}+N\frac{d\phi(t)}{dt}$.

• Les pertes dans le fer d’un circuit magnétique sont la somme des pertes par hystérésis et des pertes par courants de Foucault, et elles échauffent le circuit magnétique.

📐 Formule - La formule de Boucherot donne la tension efficace $U=4{,}44Nf\phi_{\max}=4{,}44NfB_{\max}S$.

Compléments

📌 Le flux traversant la bobine est la somme du flux circulant dans le circuit magnétique et du flux de fuite, soit $\phi_1=\phi+\phi_f$.

📐 Formule - L’inductance de fuite de la bobine vérifie $l=\frac{N\phi_1}{i}$ et la réluctance de fuite vérifie $l=\frac{N^2}{\mathcal{R}_f}$.

• Sous une tension sinusoïdale, le flux est sinusoïdal, d’amplitude $\phi_{\max}=\frac{U\sqrt{2}}{N\omega}$ et en retard de π/2 sur la tension.

📐 Formule - Dans le schéma équivalent, la résistance fictive représentant les pertes fer vérifie $R_\mu=\frac{U_1^2}{P_F}$ et la réactance magnétisante vérifie $X_\mu=\frac{U_1^2}{Q_F}$.

💡 Astuce mémo

La tension alternative fait varier le flux, ce qui induit une f.é.m.

📖 3. Transformateur monophasé parfait

🔑 Notions clés & Définitions

• Transformateur monophasé : Convertisseur alternatif-alternatif qui modifie les amplitudes des tensions et des courants tout en conservant la fréquence et la forme d’onde.

★ À maîtriser

• Un transformateur monophasé comprend un circuit magnétique fermé, de grande perméabilité et feuilleté, un enroulement primaire de N₁ spires relié à la source et un ou plusieurs enroulements secondaires de N₂ spires alimentant la charge.

• La tension alternative appliquée au primaire crée un flux magnétique alternatif qui traverse le secondaire et y produit une force électromotrice induite par la loi de Faraday.

• Le transformateur parfait est supposé sans pertes Joule, sans flux de fuite et doté d’un circuit magnétique parfait de perméabilité infinie.

📐 Formule - Pour le transformateur parfait, le rapport de transformation est $m=\frac{N_2}{N_1}$ et le rapport des tensions vaut $\frac{\overline{U_2}}{\overline{U_1}}=-m$.

📐 Formule - Pour un transformateur parfait, les courants vérifient $\frac{\overline{I_2}}{\overline{I_1}}=-\frac{1}{m}$.

• Dans un transformateur parfait, les puissances active et réactive absorbées au primaire sont entièrement transmises à la charge secondaire, sans pertes, et le rendement vaut 1.

Compléments

• Les enroulements primaire et secondaire sont isolés électriquement mais couplés magnétiquement ; le primaire fonctionne en récepteur et le secondaire en générateur.

• Le transformateur est élévateur si m>1, abaisseur si m<1 et utilisé comme isolateur si m=1.

• Pour ramener une impédance du secondaire au primaire, on la divise par m² ; pour la ramener du primaire au secondaire, on la multiplie par m².

💡 Astuce mémo

Primaire récepteur, secondaire générateur

📖 4. Transformateur industriel et modèle de Kapp

🔑 Notions clés & Définitions

• Chute de tension : La chute de tension secondaire est la différence entre la valeur efficace de la tension à vide et celle de la tension en charge : $\Delta V_2=V_{20}-V_2$ ; elle dépend du courant secondaire et de son déphasage, et peut être négative lorsque V₂>V₂₀.

★ À maîtriser

📐 Formule - À vide, la force magnétomotrice est N₁I₀ ; en charge, N₁I₁+N₂I₂ crée le même flux, d’où $\overline{I_0}=\overline{I_1}+m\overline{I_2}$.

📌 L’approximation de Kapp consiste à négliger le courant à vide I₀ devant le courant nominal primaire I₁n, ce qui revient à débrancher l’impédance magnétisante Rm//jXm.

📐 Formule - La chute de tension relative du transformateur est $\varepsilon\% = \frac{\Delta V_2}{V_{20}}\times 100$.

📐 Formule - La chute de tension algébrique s’écrit $\Delta V_2=I_2(R_s\cos\varphi_2+X_s\sin\varphi_2)$.

📐 Formule - La puissance absorbée au primaire vérifie $P_1=U_1I_1\cos\varphi_1=P_2+\sum pertes$.

📐 Formule - La puissance utile au secondaire vérifie $P_2=U_2I_2\cos\varphi_2=P_1-\sum pertes$.

📐 Formule - Le rendement du transformateur est $\eta\%=\frac{P_2}{P_1}\times100\%=\frac{U_2I_2\cos\varphi_2}{U_2I_2\cos\varphi_2+\sum pertes}\times100\%$.

📐 Formule - Le courant secondaire optimal correspondant au rendement maximal est $I_{2opt}=\sqrt{\frac{P_0}{R_s}}$.

Compléments

• Dans un transformateur réel, les flux traversant les enroulements comprennent le flux commun et leurs flux de fuite : $\phi_1=\phi+\phi_{f1}$ et $\phi_2=\phi+\phi_{f2}$.

📐 Formule - Les inductances de fuite sont $l_1=\frac{N_1\phi_{f1}}{I_1}$ au primaire et $l_2=\frac{N_2\phi_{f2}}{I_2}$ au secondaire.

📐 Formule - Au primaire, la tension du transformateur réel vérifie $\overline{V_1}=r_1\overline{I_1}+jl_1\omega\overline{I_1}+jN_1\omega\overline{\phi}$.

📐 Formule - Au secondaire, la force électromotrice vérifie $\overline{E_2}=\overline{V_2}+r_2\overline{I_2}+jl_2\omega\overline{I_2}$.

📐 Formule - Dans le schéma ramené au secondaire, la résistance série équivalente est $R_s=r_2+m^2r_1$ et la réactance série est $X_s=X_2+m^2X_1$.

📐 Formule - Avec l’approximation de Kapp, la tension secondaire vérifie $\overline{V_2}=\overline{V_{20}}-\overline{I_2}(R_s+jX_s)$.

• L’essai à vide alimente le primaire à sa tension nominale et mesure la tension secondaire à vide, le courant et la puissance absorbée au primaire.

📖 5. Transformateur triphasé équilibré

🔑 Notions clés & Définitions

• Indice horaire : L’indice horaire est un entier de 0 à 11 qui traduit le déphasage entre deux tensions primaire et secondaire homologues en unités de $\pi/6$.

★ À maîtriser

• Un transformateur triphasé peut être constitué de trois transformateurs monophasés identiques ou d’un seul transformateur triphasé, solution plus économique.

• Au primaire, les enroulements peuvent être couplés en étoile ou en triangle; au secondaire, ils peuvent être couplés en étoile, en triangle ou en zigzag.

📌 Si la charge exige un neutre, le secondaire doit être couplé en étoile ou en zigzag.

📌 Si le courant de déséquilibre dans le neutre dépasse 0,1 fois le courant nominal, le secondaire doit être couplé en zigzag.

📐 Formule - L’indice horaire vérifie $I_h=\frac{\theta}{\pi/6}$.

📐 Formule - Le rapport de transformation triphasé à vide est $m=\frac{U_{ab}}{U_{AB}}$ et dépend des nombres de spires et du couplage.

• 🔄 La méthode du transformateur colonne suit ces étapes :

  1. Ramener les tensions, courants et puissances à une colonne en tenant compte des couplages.
  2. Résoudre le problème au niveau d’une colonne.
  3. Exprimer les résultats finaux en grandeurs de ligne.

• La méthode des dipôles équivalents de Thévenin reste applicable même si le couplage est inconnu, en utilisant les données par phase.

📐 Formule - Pour deux transformateurs en parallèle, les équations secondaires donnent $\overline{Z_{s1}}\,\overline{I_{21}}=\overline{Z_{s2}}\,\overline{I_{22}}$.

• En parallèle, le transformateur qui possède la plus faible impédance secondaire débite le courant le plus fort.

• Les conditions nécessaires sont :

  • Même tension primaire.
  • Même rapport de transformation.
  • Même indice horaire ou même groupe d’indices horaires.

Compléments

• Les bornes primaires sont repérées par les majuscules A, B, C et les bornes secondaires par les minuscules a, b, c; les bornes portant la même lettre sont homologues.

• Le circuit magnétique triphasé comprend trois noyaux fermés par deux culasses, réalisés en tôles magnétiques feuilletées; chaque noyau porte un enroulement primaire et un ou plusieurs enroulements secondaires.

• Les six couplages possibles sont :

  • Y-y
  • Y-d
  • Y-z
  • D-y
  • D-d
  • D-z

📌 Côté haute tension, le couplage étoile est avantageux parce qu’il nécessite moins de spires.

📖 6. Machines à courant continu

🔑 Notions clés & Définitions

• Commutation : La commutation est l’inversion du courant dans une section de l’induit lors du passage d’une lame du collecteur à une autre.

★ À maîtriser

• Les machines à courant continu sont réversibles et peuvent fonctionner en génératrice, convertissant une puissance mécanique en puissance électrique, ou en moteur, convertissant une puissance électrique en puissance mécanique.

• Le collecteur redresse mécaniquement la tension en inversant le contact des lames avec les balais lorsque la polarité du conducteur s’inverse au passage de la ligne de neutre; les balais conservent ainsi leurs polarités.

• Une machine à courant continu comprend un inducteur, un induit, un collecteur et des balais, également appelés charbons.

📐 Formule - La force électromotrice aux bornes de l’induit vaut $E_0=\frac{NP\Phi\Omega}{2a\pi}=\frac{PN}{60a}\Phi n=K_e\Phi n$, avec $\Omega=2\pi n/60$ et $K_e=PN/(60a)$.

📐 Formule - Le couple électromagnétique vérifie $C_{em}=\frac{E_{ch}I}{\Omega}=K_m\Phi_{ch}I$, avec $K_m=K_e/(2\pi)$.

• À excitation constante, le couple électromagnétique est proportionnel au courant absorbé par l’induit.

• La réaction magnétique de l’induit crée un flux qui s’oppose au flux à vide et entraîne une force électromotrice en charge inférieure à celle à vide.

📐 Formule - En charge, la tension de l’induit vérifie $U=E_v-\varepsilon(I_a)+R_aI_a$ en fonctionnement moteur et $U=E_v-\varepsilon(I_a)-R_aI_a$ en fonctionnement génératrice.

Compléments

• Le fonctionnement des machines à courant continu repose sur les lois de l’induction électromagnétique de Lenz et Faraday.

📐 Formule - La force électromotrice induite dans le conducteur du disque tournant est $e_1(t)=BVl\sin(\Omega t)$, avec $V=R\Omega$.

• La force électromotrice induite dans un conducteur tournant est alternative et change de sens lorsque le conducteur passe par la ligne de neutre.

• L’augmentation du nombre de conducteurs actifs accroît la force électromotrice, tandis que leur répartition régulière sur la périphérie de l’induit réduit l’ondulation de la tension entre balais.

• L’inducteur, parcouru par le courant d’excitation, produit le flux magnétique et porte des pôles alternés nord-sud formés de tôles feuilletées.

• L’induit est un ensemble de bobines identiques réparties uniformément autour d’un noyau cylindrique feuilleté, qui tourne entre les pôles de l’inducteur.

• Le collecteur est formé de lames de cuivre isolées entre elles par du mica et montées sur l’arbre de la machine sans contact électrique avec celui-ci.

📖 7. Génératrices à courant continu

★ À maîtriser

📌 Pour qu’une force électromotrice existe dans une génératrice à courant continu, la machine doit être entraînée en rotation et son inducteur doit être alimenté en continu, sauf s’il utilise des aimants permanents.

• Les quatre modes d’excitation sont :
  • Excitation séparée
  • Excitation shunt
  • Excitation série
  • Excitation composée ou compound

📐 Formule - En excitation séparée, le courant d’excitation vaut $j=\frac{U_{ex}}{r_d+R_{ex}}$ et la tension d’induit vaut $U=E_0-\varepsilon(I)-R_aI$.

• La caractéristique en charge d’une génératrice séparée est la courbe $U=f(I)$ à excitation et vitesse constantes; la tension diminue lorsque le courant augmente.

📐 Formule - En excitation shunt, les relations de fonctionnement sont $j=\frac{U}{R_h+r_d}$ pour le circuit inducteur et $U=E_0-\varepsilon(I)-R_aI$ pour le circuit induit.

• À vide, si la fermeture du circuit d’excitation fait augmenter la tension, le courant d’excitation augmente à son tour, ce qui accroît la force électromotrice et amorce la génératrice; si la tension et l’excitation diminuent, la génératrice ne s’amorce pas.

• La courbe d’aimantation $E_0=f(j)$ est indépendante du mode d’excitation et du mode de fonctionnement et se relève de préférence sur une génératrice à excitation séparée.

• Dans une génératrice shunt à vide, l’inducteur et l’induit sont connectés en parallèle et la tension à vide vérifie $U_0=E_0=(R_h+r_d)j_0$.

Compléments

• Les génératrices à courant continu sont largement remplacées par des redresseurs statiques, mais l’étude de leur fonctionnement aide à comprendre le fonctionnement moteur et le freinage par récupération.

• Les caractéristiques usuelles d’une génératrice sont la caractéristique à vide $E_0=f(j)$ à vitesse fixe, la caractéristique en charge $U=f(I)$ à vitesse et excitation constantes, et la caractéristique de réglage $I=f(j)$ à tension et vitesse constantes.

• La caractéristique à vide d’une génératrice est $E_0=f(j)$ à vitesse de rotation constante; on fait varier le courant d’excitation à vide et on relève la tension d’induit.

• À excitation nulle, la génératrice séparée conserve une force électromotrice rémanente $E_r$, inférieure à sa tension nominale.

• Pour de faibles courants d’excitation, le circuit magnétique n’est pas saturé, le flux est proportionnel au courant d’excitation et la caractéristique à vide est linéaire.

• À forte excitation, le circuit magnétique se sature, l’accroissement de la force électromotrice ralentit et, à saturation, la force électromotrice à vide reste constante malgré l’augmentation de l’excitation.

📐 Formule - À excitation identique, les forces électromotrices à deux vitesses vérifient $E_2=E_1\frac{n_2}{n_1}$.

📐 Formule - En génératrice séparée, la tension en charge vérifie $U=E_0-[\varepsilon(I)+R_aI]$.

💡 Astuce mémo

Charge accrue → tension diminuée → excitation à augmenter.

📖 8. Caractéristique en charge shunt

🔑 Notions clés & Définitions

• Caractéristique en charge : Courbe $U=f(I)$ à courant d’excitation et vitesse constants.

📝 Points essentiels

• Quand la charge augmente, la tension $U$ diminue, ce qui diminue le courant d’excitation ; on réduit alors le rhéostat d’excitation pour maintenir ce courant.

📌 La caractéristique en charge d’une génératrice shunt est plus tombante que celle d’une génératrice à excitation séparée, car le courant d’excitation shunt n’est pas constant.

💡 Astuce mémo

Charge accrue → tension et excitation diminuent

📖 9. Moteurs indépendants et shunt

★ À maîtriser

• Au démarrage d’un moteur à excitation indépendante, la force contre-électromotrice est nulle et le courant vaut $I_d=U/R_a$ ; un démarrage à tension réduite donne $I_d=U_d/R_a$.

• Si la tension d’alimentation est constante, on limite le courant de démarrage d’un moteur indépendant en insérant en série avec l’induit un rhéostat, progressivement réduit puis éliminé à la vitesse nominale.

📐 Formule - À flux constant, la vitesse en charge d’un moteur indépendant vérifie $n=n_0(1-R_aI/U)$.

📐 Formule - À flux constant, le couple électromagnétique d’un moteur indépendant est proportionnel au courant d’induit : $C_{em}=K_m I$, avec $K_m=K_e\phi/(2\pi)$.

• Au démarrage d’un moteur shunt, le courant doit être limité à environ 1,5 à 2 fois le courant nominal au moyen d’un rhéostat en série avec l’induit.

📐 Formule - À flux constant, la vitesse d’un moteur shunt vérifie $n=n_0(1-R_a(I-I_0)/U)$, avec $n_0=U/(K_e\Phi)$.

📐 Formule - Pour un moteur shunt, le couple électromagnétique vaut $C_{em}=(K_e/(2\pi))\Phi I=K_m I$ lorsque le flux est constant.

Compléments

• À vide, la vitesse d’un moteur indépendant vaut $n_0=(U-R_aI_0)/(K_e\phi_0)$ et est approximativement égale à $U/(K_e\phi_0)$.

• Le moteur à excitation indépendante permet de régler la vitesse par la tension d’induit et le couple par le courant d’induit.

📐 Formule - Le courant et le couple de démarrage du moteur shunt vérifient $I_d=U/(R_a+R_{HD})$ et $C_d=(K_e/(2\pi))\Phi I_d$.

• Pour maintenir le flux d’un moteur shunt constant lorsque le courant d’induit augmente, il faut augmenter le courant d’excitation, ce qui accroît les pertes Joule de l’inducteur et diminue le rendement.

📖 10. Moteurs série et composés

★ À maîtriser

• Un moteur série ne doit jamais fonctionner à vide, car sa vitesse peut tendre vers l’infini lorsque le courant tend vers zéro.

• Dans un moteur série non saturé, le flux est proportionnel au courant et la vitesse varie de façon hyperbolique ; en régime saturé, le flux est constant et la vitesse diminue linéairement avec le courant.

• Dans un moteur série non saturé, le couple varie comme le carré du courant ; en régime saturé, il varie linéairement avec le courant.

• Un moteur composé possède deux inducteurs, l’un parcouru par le courant d’excitation et l’autre par le courant d’induit ; leur force magnétomotrice totale peut être additive ou soustractive.

📌 En montage composé additif, le flux et le couple sont supérieurs à ceux d’un moteur à excitation séparée ; en montage soustractif, le couple est inférieur et la vitesse augmente avec le courant.

📌 Le moteur série supporte mieux les surcharges et convient notamment à la traction, tandis que le moteur shunt autorégule sa vitesse et convient aux entraînements à vitesse sensiblement constante.

Compléments

• Dans un moteur série, le courant d’induit est aussi le courant inducteur, et l’inducteur comporte peu de spires de forte section et de faible résistance.

📐 Formule - Pour un moteur composé, le courant fictif d’excitation vérifie $j'=j\pm\alpha I$, avec $\alpha=N_s/N_e$.

💡 Astuce mémo

Série : risque d’emballement à vide ; composé : flux réglé par deux inducteurs

📖 11. Alternateurs et machines synchrones

★ À maîtriser

📐 Formule - La force électromotrice efficace d’une phase d’alternateur vaut $E=K_bNf\phi$, où $K_b$ est le facteur de bobinage, $N$ le nombre de conducteurs par phase, $f$ la fréquence et $\phi$ le flux utile par pôle.

📌 Pour un alternateur en charge, $\psi=0$ correspond à une réaction transversale, $\psi=\pi/2$ à une réaction longitudinale démagnétisante et $\psi=-\pi/2$ à une réaction longitudinale magnétisante.

• Les paramètres du schéma équivalent d’un alternateur se déterminent par un essai continu pour mesurer $R_s$, un essai à vide pour relever $E_0=f(I_e)$ et un essai en court-circuit à vitesse nominale et excitation réduite.

📐 Formule - Le rendement d’un alternateur est $\eta=P_u/P_a$, où la puissance absorbée comprend la puissance mécanique et la puissance nécessaire à l’excitation.

• Avant le couplage, les tensions doivent avoir :
  • la même fréquence
  • la même amplitude
  • le même ordre des phases

📐 Formule - La vitesse de synchronisme d’un moteur synchrone est $n_s=60f/P$.

Compléments

• Les trois forces électromotrices induites d’un alternateur triphasé sont déphasées de $2\pi/3$ et sont sinusoïdales lorsque le flux magnétique est sinusoïdal.

• La réactance synchrone d’un alternateur non saturé est $X_s=\ell\omega$, où $\ell=L_s-M$ est l’inductance cyclique de Behn-Eschenburg.

• Le rendement indirect d’un alternateur se calcule par $\eta=P_u/(P_u+\sum pertes)$, avec des pertes mécaniques, des pertes Joule au rotor et au stator, et des pertes fer.

📖 12. Machines asynchrones triphasées

★ À maîtriser

• Le stator d’une machine asynchrone triphasée comporte trois enroulements régulièrement répartis et peut être couplé en étoile ou en triangle selon la tension supportée par chaque enroulement.

📌 Le rotor à cage comporte des barres conductrices court-circuitées par deux anneaux, tandis que le rotor bobiné porte un enroulement triphasé relié à trois bagues et à des balais.

📐 Formule - Le glissement d’une machine asynchrone vaut $g=(n_s-n)/n_s=(\Omega_s-\Omega)/\Omega_s$.

📌 Au synchronisme, le glissement vaut $g=0$ ; à l’arrêt, il vaut $g=1$ ; en fonctionnement génératrice, il est négatif.

📐 Formule - Le couple électromagnétique est donné par $C_{em}=P_{rt}/\Omega_s=P_{em}/\Omega$, tandis que le couple utile vaut $C_u=P_u/\Omega$.

Compléments

📐 Formule - Le champ tournant statorique tourne à la vitesse angulaire $\Omega_s=\omega_s/P$.

📐 Formule - La fréquence des courants rotoriques d’une machine asynchrone vaut $f_r=g f_s$.

• Dans l’hypothèse de Kapp, le diagramme du cercle néglige toutes les pertes sauf les pertes Joule rotoriques.

📖 13. Diagramme du cercle

★ À maîtriser

• 🔄 La construction du diagramme du cercle suit ces étapes :
  1. Repérer le point à glissement nul par un essai à vide au synchronisme.
  2. Déterminer le point à glissement un par un essai rotor calé sous tension réduite.
  3. Construire le centre à partir de la médiatrice entre les deux points.

Compléments

• Sur le diagramme du cercle, la distance correspondant au glissement est proportionnelle à celui-ci, ce qui permet de lire les glissements par une règle de trois.

• Sur le diagramme du cercle, le couple électromagnétique est proportionnel au segment représentant la puissance active absorbée, et le couple de démarrage se lit au point de glissement un.

💡 Astuce mémo

Essai à vide → rotor calé → cercle → lecture du glissement et du couple

📊 Tableaux de synthèse

Comparaison des moteurs série et shunt