QCM : Transformateurs triphasés (14 questions)

Question 1

1. Dans une colonne de transformateur, les deux bobines partagent un flux variable $\varphi(t)$ . Quelle relation décrit les tensions induites si leurs nombres de spires sont $n_1$ et $n_2$ ?

v_1=n_1\frac{d\varphi_1}{dt}

et

v_2=n_2\frac{d\varphi_2}{dt}

v_1=n_1\varphi

et

v_2=n_2\varphi

v_1=n_1\frac{d\varphi}{dt}

et

v_2=n_2\frac{d\varphi}{dt}

v_1=n_2\frac{d\varphi}{dt}

et

v_2=n_1\frac{d\varphi}{dt}

Explication

Les deux bobines sont parcourues par le même flux, et la tension induite dans chacune est son nombre de spires multiplié par la dérivée temporelle de ce flux. L’interversion des spires associe les mauvaises bobines, les flux distincts contredisent le flux commun, et l’expression sans dérivée ne décrit pas la tension induite.

Answer

$$v_1=n_1\frac{d\varphi}{dt}$$ et $$v_2=n_2\frac{d\varphi}{dt}$$

Question 2

2. Pour étudier un transformateur triphasé de couplage quelconque, une ingénieure veut utiliser un modèle monophasé représentatif. Quelle simplification convient-elle d’adopter ?

Assimiler le transformateur à un modèle Yy monophasé et représenter les trois phases par la phase A, en tenant compte du rapport normalisé et de l’indice horaire.

Conserver le couplage triphasé réel dans le modèle et renoncer à représenter les trois phases par une phase équivalente.

Assimiler le transformateur à un modèle Yy monophasé et représenter les trois phases par la phase A, sans corriger le rapport ni le déphasage.

Assimiler le transformateur à un modèle Yy monophasé et représenter les trois phases par la phase secondaire, avec le rapport normalisé et l’indice horaire.

Explication

Le modèle équivalent traite le transformateur comme un transformateur Yy monophasé, la phase A représentant les trois phases si le rapport normalisé et l’indice horaire sont pris en compte. Omettre ces corrections ou choisir la phase secondaire ne suit pas cette équivalence.

Answer

Assimiler le transformateur à un modèle Yy monophasé et représenter les trois phases par la phase A, en tenant compte du rapport normalisé et de l’indice horaire.

Question 3

3. Dans un modèle équivalent par phase, un transformateur parfait possède un rapport normalisé $m$ et un angle de déphasage $\alpha$ . Quelle expression donne sa tension secondaire à vide ?

V_{a0}=mV_{An}

V_{a0}=mV_{An}e^{-j\alpha}

V_{a0}=mV_{An}e^{j\alpha}

V_{a0}=\frac{V_{An}}{m}e^{j\alpha}

Explication

La tension secondaire à vide est le produit de la tension primaire nominale par le rapport normalisé et le facteur complexe de déphasage, soit $V_{a0}=mV_{An}e^{j\alpha}$ . Omettre l’exponentielle supprime le déphasage, et inverser le signe ou le rapport change la relation donnée.

Answer

$$V_{a0}=mV_{An}e^{j\alpha}$$

Question 4

4. Dans le modèle complexe d’un transformateur en charge, quelle relation représente la maille secondaire de Kapp ?

V_a=V_{a0}+R_SI_a-jL_S\omega I_a

V_a=V_{a0}-R_SI_a-jL_S\omega I_a

V_a=V_{a0}-R_SI_a

V_a=R_SI_a+jL_S\omega I_a-V_{a0}

Explication

Le diagramme de Kapp représente la maille secondaire dans le plan complexe : la tension en charge est la tension à vide diminuée des chutes résistive et inductive. Le signe positif devant le terme résistif inverse cette chute, et l’expression sans terme inductif l’omet.

Answer

$$V_a=V_{a0}-R_SI_a-jL_S\omega I_a$$

Question 5

5. Dans un transformateur triphasé, quelles bobines sont alimentées par la source triphasée haute tension et selon quels couplages peuvent-elles être raccordées ?

Les bobines primaires, en étoile (Y), en triangle (D) ou en zigzag (z)

Les bobines secondaires, en étoile (y) ou en triangle (d)

Les bobines primaires, en étoile (Y) ou en triangle (D)

Les bobines secondaires, en étoile (y), en triangle (d) ou en zigzag (z)

Explication

Les bobines primaires, notées en majuscules, sont alimentées par la source triphasée haute tension et peuvent être couplées en étoile ou en triangle. Le zigzag concerne les secondaires, tandis que les options parlant de bobines secondaires ou de lettres minuscules inversent les rôles et la notation.

Answer

Les bobines primaires, en étoile (Y) ou en triangle (D)

Question 6

6. Pour déterminer l’indice horaire d’un transformateur abaisseur, un étudiant construit un diagramme de Fresnel. Quelle démarche doit-il suivre pour lire cet indice ?

Comparer les amplitudes des tensions et en déduire la position de la petite aiguille.

Prendre la tension primaire comme petite aiguille et lire la tension secondaire comme référence.

Prendre la tension secondaire comme référence et lire la tension primaire comme la petite aiguille.

Prendre la tension primaire comme référence et lire la tension secondaire comme la petite aiguille.

Explication

La tension primaire sert de référence dans le diagramme de Fresnel, puis le vecteur de la tension secondaire indique l’heure comme la petite aiguille. Inverser les rôles des tensions ou utiliser leurs amplitudes ne respecte pas cette méthode.

Answer

Prendre la tension primaire comme référence et lire la tension secondaire comme la petite aiguille.

Question 7

7. Dans un transformateur triphasé, quelle relation caractérise généralement le déphasage induit par le couplage entre les tensions primaire et secondaire ?

Il est nul quel que soit le couplage.

Il est égal à un multiple de

\pi/6

.

Il est égal à un multiple de

\pi/2

.

Il est égal à un multiple de

\pi/3

.

Explication

Le couplage induit presque toujours un déphasage qui est un multiple de $\pi/6$ . Un pas de $\pi/3$ ou de $\pi/2$ utilise une autre subdivision angulaire, tandis qu’un déphasage nul n’est pas valable pour tout couplage.

Answer

Il est égal à un multiple de $$\pi/6$$.

Question 8

8. Dans le modèle de Kapp d’un transformateur réel, où se trouvent les éléments qui représentent le circuit magnétique et les défauts des bobinages ?

Le circuit magnétique est représenté par un dipôle série au secondaire, et les défauts par un dipôle parallèle au primaire.

Le circuit magnétique et les défauts sont représentés par des dipôles série au secondaire.

Le circuit magnétique est représenté par un dipôle parallèle au primaire, et les défauts par un dipôle série au secondaire.

Le circuit magnétique et les défauts sont représentés par des dipôles parallèles au primaire.

Explication

Dans le modèle de Kapp, le dipôle parallèle au primaire représente le circuit magnétique, tandis que le dipôle série au secondaire modélise les défauts des bobinages. L’inversion des emplacements, ou le choix du même emplacement pour les deux dipôles, confond ces rôles.

Answer

Le circuit magnétique est représenté par un dipôle parallèle au primaire, et les défauts par un dipôle série au secondaire.

Question 9

9. Un bobinage de $250$ spires possède une section de $0{,}012\,\text{m}^2$ et fonctionne à $50\,\text{Hz}$ avec $B_{\max}=1{,}2\,\text{T}$ . Quelle tension efficace prévoit la formule de Boucherot ?

66\,600\,\text{V}

799{,}2\,\text{V}

39\,960\,\text{V}

180\,\text{V}

Explication

La formule donne $V=4{,}44N S f B_{\max}$ , donc $V=4{,}44\times250\times0{,}012\times50\times1{,}2=799{,}2\,\text{V}$ . La valeur $180\,\text{V}$ omet 4,44, tandis que les valeurs plus grandes résultent notamment d’une fréquence répétée ou de l’omission de la section.

Answer

$$799{,}2\,\text{V}$$

Question 10

10. Un transformateur triphasé alimente une charge basse tension : quelles bobines sont reliées à cette charge et quels couplages peuvent-elles adopter ?

Les primaires, en étoile (Y), en triangle (D) ou en zigzag (z)

Les secondaires, en étoile (y) ou en triangle (d)

Les secondaires, en étoile (y), en triangle (d) ou en zigzag (z)

Les primaires, en étoile (Y) ou en triangle (D)

Explication

Les bobines secondaires, notées en minuscules, sont reliées à la charge triphasée basse tension et peuvent être couplées en étoile, en triangle ou en zigzag. L’option sans zigzag omet un couplage possible; les réponses sur les primaires confondent alimentation haute tension et charge basse tension.

Answer

Les secondaires, en étoile (y), en triangle (d) ou en zigzag (z)

Question 11

11. Pour un transformateur, un technicien calcule d’une part le rapport des tensions aux bornes des bobinages et d’autre part celui des tensions composées. Comment doit-il distinguer ces rapports ?

Le rapport par colonne compare les tensions de bobinage; le rapport normalisé compare les tensions composées

Les deux rapports comparent les tensions de bobinage, mais avec des notations distinctes

Le rapport par colonne compare les tensions composées; le rapport normalisé compare les tensions de bobinage

Le rapport par colonne compare les tensions de bobinage; le rapport normalisé compare les tensions primaires composées

Explication

Le rapport par colonne concerne les tensions présentes aux bornes des bobinages, alors que le rapport normalisé $m=U_{a0}/U_{An}$ porte sur les tensions composées. L’échange des définitions confond les deux rapports; les autres propositions attribuent au rapport normalisé des tensions de bobinage ou des tensions primaires au lieu du rapport spécifié.

Answer

Le rapport par colonne compare les tensions de bobinage; le rapport normalisé compare les tensions composées

Question 12

12. Un transformateur triphasé est alimenté à sa tension nominale, secondaire ouvert. Quelles grandeurs cet essai permet-il de caractériser ?

Les pertes Joule, l’inductance de fuite et le courant nominal secondaire

La résistance des pertes fer, la puissance utile et le rendement en charge

La résistance et l’impédance ramenées au secondaire, ainsi que la réactance de fuite

Le rapport de transformation, les pertes fer et l’inductance magnétisante

Explication

À tension nominale et à vide, l’essai caractérise le rapport de transformation, les pertes fer et l’inductance magnétisante. La résistance et la réactance de fuite sont déterminées par l’essai en court-circuit.

Answer

Le rapport de transformation, les pertes fer et l’inductance magnétisante

Question 13

13. Pour déterminer les paramètres série d’un transformateur, on réalise un essai en court-circuit avec une tension réduite. Quels paramètres cet essai permet-il de caractériser ?

Le rapport de transformation, les pertes fer et l’inductance magnétisante

La résistance des pertes fer, l’impédance à vide et la puissance réactive absorbée

La résistance et l’impédance ramenées au secondaire, ainsi que la réactance de fuite

Le rapport des tensions à vide, la résistance primaire et l’inductance magnétisante

Explication

L’essai en court-circuit sous tension réduite caractérise les paramètres série ramenés au secondaire, dont la résistance, l’impédance et la réactance de fuite. Le rapport de transformation et les paramètres magnétisants sont associés à l’essai à vide.

Answer

La résistance et l’impédance ramenées au secondaire, ainsi que la réactance de fuite

Question 14

14. Un transformateur fournit une puissance utile à une charge et présente des pertes cuivre ainsi que des pertes fer mesurées à vide. Quelle expression donne son rendement ?

\eta=\frac{3V_aI_a\cos\phi+3R_SI_a^2+P_0}{3V_aI_a\cos\phi}

\eta=\frac{3V_aI_a\cos\phi}{3V_aI_a\cos\phi+3R_SI_a^2}

\eta=\frac{3V_aI_a\cos\phi}{3V_aI_a\cos\phi+3R_SI_a^2+P_0}

\eta=\frac{3V_aI_a\cos\phi}{3V_aI_a\cos\phi+R_SI_a+P_0}

Explication

Le rendement est la puissance utile divisée par la puissance absorbée, laquelle comprend la puissance utile, les pertes cuivre et les pertes fer $P_0$ . L’expression sans $P_0$ omet les pertes fer, tandis que les autres inversent le rapport ou modifient les pertes cuivre.

Answer

$$\eta=\frac{3V_aI_a\cos\phi}{3V_aI_a\cos\phi+3R_SI_a^2+P_0}$$

QCM : Transformateurs triphasés (14 questions)

Questions et réponses du QCM

1. Dans une colonne de transformateur, les deux bobines partagent un flux variable $\varphi(t)$ . Quelle relation décrit les tensions induites si leurs nombres de spires sont $n_1$ et $n_2$ ?

2. Pour étudier un transformateur triphasé de couplage quelconque, une ingénieure veut utiliser un modèle monophasé représentatif. Quelle simplification convient-elle d’adopter ?

3. Dans un modèle équivalent par phase, un transformateur parfait possède un rapport normalisé $m$ et un angle de déphasage $\alpha$ . Quelle expression donne sa tension secondaire à vide ?

4. Dans le modèle complexe d’un transformateur en charge, quelle relation représente la maille secondaire de Kapp ?

5. Dans un transformateur triphasé, quelles bobines sont alimentées par la source triphasée haute tension et selon quels couplages peuvent-elles être raccordées ?

6. Pour déterminer l’indice horaire d’un transformateur abaisseur, un étudiant construit un diagramme de Fresnel. Quelle démarche doit-il suivre pour lire cet indice ?

7. Dans un transformateur triphasé, quelle relation caractérise généralement le déphasage induit par le couplage entre les tensions primaire et secondaire ?

8. Dans le modèle de Kapp d’un transformateur réel, où se trouvent les éléments qui représentent le circuit magnétique et les défauts des bobinages ?

9. Un bobinage de $250$ spires possède une section de $0{,}012\,\text{m}^2$ et fonctionne à $50\,\text{Hz}$ avec $B_{\max}=1{,}2\,\text{T}$ . Quelle tension efficace prévoit la formule de Boucherot ?

10. Un transformateur triphasé alimente une charge basse tension : quelles bobines sont reliées à cette charge et quels couplages peuvent-elles adopter ?

11. Pour un transformateur, un technicien calcule d’une part le rapport des tensions aux bornes des bobinages et d’autre part celui des tensions composées. Comment doit-il distinguer ces rapports ?

12. Un transformateur triphasé est alimenté à sa tension nominale, secondaire ouvert. Quelles grandeurs cet essai permet-il de caractériser ?

13. Pour déterminer les paramètres série d’un transformateur, on réalise un essai en court-circuit avec une tension réduite. Quels paramètres cet essai permet-il de caractériser ?

14. Un transformateur fournit une puissance utile à une charge et présente des pertes cuivre ainsi que des pertes fer mesurées à vide. Quelle expression donne son rendement ?

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QCM : Transformateurs triphasés (14 questions)

Questions et réponses du QCM

1. Dans une colonne de transformateur, les deux bobines partagent un flux variable φ(t)\varphi(t)φ(t). Quelle relation décrit les tensions induites si leurs nombres de spires sont n1n_1n1​ et n2n_2n2​ ?

2. Pour étudier un transformateur triphasé de couplage quelconque, une ingénieure veut utiliser un modèle monophasé représentatif. Quelle simplification convient-elle d’adopter ?

3. Dans un modèle équivalent par phase, un transformateur parfait possède un rapport normalisé mmm et un angle de déphasage α\alphaα. Quelle expression donne sa tension secondaire à vide ?

4. Dans le modèle complexe d’un transformateur en charge, quelle relation représente la maille secondaire de Kapp ?

5. Dans un transformateur triphasé, quelles bobines sont alimentées par la source triphasée haute tension et selon quels couplages peuvent-elles être raccordées ?

6. Pour déterminer l’indice horaire d’un transformateur abaisseur, un étudiant construit un diagramme de Fresnel. Quelle démarche doit-il suivre pour lire cet indice ?

7. Dans un transformateur triphasé, quelle relation caractérise généralement le déphasage induit par le couplage entre les tensions primaire et secondaire ?

8. Dans le modèle de Kapp d’un transformateur réel, où se trouvent les éléments qui représentent le circuit magnétique et les défauts des bobinages ?

9. Un bobinage de 250250250 spires possède une section de 0,012 m20{,}012\,\text{m}^20,012m2 et fonctionne à 50 Hz50\,\text{Hz}50Hz avec Bmax⁡=1,2 TB_{\max}=1{,}2\,\text{T}Bmax​=1,2T. Quelle tension efficace prévoit la formule de Boucherot ?

10. Un transformateur triphasé alimente une charge basse tension : quelles bobines sont reliées à cette charge et quels couplages peuvent-elles adopter ?

11. Pour un transformateur, un technicien calcule d’une part le rapport des tensions aux bornes des bobinages et d’autre part celui des tensions composées. Comment doit-il distinguer ces rapports ?

12. Un transformateur triphasé est alimenté à sa tension nominale, secondaire ouvert. Quelles grandeurs cet essai permet-il de caractériser ?

13. Pour déterminer les paramètres série d’un transformateur, on réalise un essai en court-circuit avec une tension réduite. Quels paramètres cet essai permet-il de caractériser ?

14. Un transformateur fournit une puissance utile à une charge et présente des pertes cuivre ainsi que des pertes fer mesurées à vide. Quelle expression donne son rendement ?

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1. Dans une colonne de transformateur, les deux bobines partagent un flux variable $\varphi(t)$ . Quelle relation décrit les tensions induites si leurs nombres de spires sont $n_1$ et $n_2$ ?

3. Dans un modèle équivalent par phase, un transformateur parfait possède un rapport normalisé $m$ et un angle de déphasage $\alpha$ . Quelle expression donne sa tension secondaire à vide ?

9. Un bobinage de $250$ spires possède une section de $0{,}012\,\text{m}^2$ et fonctionne à $50\,\text{Hz}$ avec $B_{\max}=1{,}2\,\text{T}$ . Quelle tension efficace prévoit la formule de Boucherot ?