Fiche de révision : Transformations du plan

📋 Plan du Cours

1. Symétrie axiale
2. Symétrie centrale
3. Translation
4. Rotation
5. Frises et pavages

📖 1. Symétrie axiale

🔑 Notions clés & Définitions

• Symétrie axiale : Deux points M et M’ sont symétriques par rapport à la droite (𝓓) si [MM’] est perpendiculaire à (𝓓) et si M et M’ sont à égale distance de (𝓓).

★ À maîtriser

📌 Une symétrie axiale conserve les longueurs, les angles et l’aire d’une figure.

Compléments

• Deux figures symétriques par symétrie axiale se superposent par un pliage le long de l’axe de symétrie.

💡 Astuce mémo

Un pliage le long d’une droite fait coïncider les deux figures.

📖 2. Symétrie centrale

🔑 Notions clés & Définitions

• Symétrie centrale : Deux points M et M’ sont symétriques par rapport au point O si O est le milieu du segment [MM’].

★ À maîtriser

📌 Une symétrie centrale conserve les longueurs, les angles et l’aire d’une figure.

Compléments

• Deux figures symétriques par symétrie centrale se superposent par un demi-tour autour du centre de symétrie.

💡 Astuce mémo

Centre O → milieu du segment → demi-tour.

📖 3. Translation

🔑 Notions clés & Définitions

• Translation : Transformer une figure par translation revient à la faire glisser selon une direction, un sens et une longueur.

★ À maîtriser

📌 Une translation conserve les longueurs, les angles et l’aire d’une figure.

• Lors d’une translation, tous les points de la figure sont déplacés chacun de la même manière.

Compléments

• Le glissement d’une translation est schématisé par une flèche.

💡 Astuce mémo

Une figure glisse comme une forme déplacée par une flèche.

📖 4. Rotation

🔑 Notions clés & Définitions

• Rotation : Transformer une figure par rotation revient à la faire pivoter autour d’un point selon un centre, un angle et un sens de rotation horaire ou anti-horaire.

📝 Points essentiels

📌 Une rotation de 180° revient à effectuer une symétrie centrale, car elle correspond à un demi-tour.

📌 Une rotation conserve les longueurs, les angles et l’aire d’une figure.

💡 Astuce mémo

Rotation autour d’un centre avec angle et sens, translation sans pivotement.

📖 5. Frises et pavages

🔑 Notions clés & Définitions

• Frise : Une frise est constituée d’un motif reproduit dans une seule direction par translation.
• Pavage : Un pavage est une reproduction à l’identique d’une figure appelée motif, par translation dans deux directions différentes afin de recouvrir totalement une surface.

💡 Astuce mémo

Frise : une direction ; pavage : deux directions pour couvrir la surface.

📊 Tableaux de synthèse

Caractéristiques des transformations