QCM : Transmission et puissance mécanique — 3 questions

Questions et réponses du QCM

1. Un mécanisme tourne à une vitesse d’entrée de Ne=1200 tr/minN_e=1200\ \text{tr/min} et à une vitesse de sortie de Ns=300 tr/minN_s=300\ \text{tr/min}. Quel est son rapport de transmission selon la relation générale ?

i=0,25i=0{,}25
i=900i=900
i=4i=4
i=1500i=1500

$$i=0{,}25$$

Explication

Le rapport général compare les vitesses de sortie et d’entrée, donc i=NsNe=3001200=0,25i=\frac{N_s}{N_e}=\frac{300}{1200}=0{,}25. Le rapport des vitesses inversé, égal à 44, correspondrait à une autre convention et ne respecte pas la relation donnée.

2. Deux roues dentées possèdent respectivement Ze=20Z_e=20 dents pour la roue d’entrée et Zs=80Z_s=80 dents pour la roue de sortie. Quelle valeur obtient-on pour le rapport de transmission ?

i=0,25i=0{,}25
i=60i=60
i=100i=100
i=4i=4

$$i=0{,}25$$

Explication

Pour deux roues dentées, le rapport vaut i=ZeZs=2080=0,25i=\frac{Z_e}{Z_s}=\frac{20}{80}=0{,}25. La valeur 44 provient du rapport inverse des nombres de dents et ne correspond pas à la relation utilisée ici.

3. Une rotation possède une fréquence de N=5 tr/sN=5\ \text{tr/s}. Quelle est sa vitesse angulaire ?

5π60 rad/s\frac{5\pi}{60}\ \text{rad/s}
10π60 rad/s\frac{10\pi}{60}\ \text{rad/s}
10π rad/s10\pi\ \text{rad/s}
5π rad/s5\pi\ \text{rad/s}

$$10\pi\ \text{rad/s}$$

Explication

Lorsque la fréquence est exprimée en tours par seconde, on applique ω=2πN\omega=2\pi N, ce qui donne ω=2π×5=10π rad/s\omega=2\pi\times5=10\pi\ \text{rad/s}. Une division par 6060 serait nécessaire si la fréquence était donnée en tours par minute.

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Qu'exprime le rapport de transmission entre entrée et sortie ?

La comparaison des vitesses de rotation entre entrée et sortie.

Quelle est la formule du rapport de transmission en fonction des vitesses ?

i=NsNei=\frac{N_s}{N_e}

Comment calcule-t-on le rapport de transmission pour deux roues dentées ?

Par le rapport du nombre de dents de la roue d'entrée sur celui de la roue de sortie.

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