QCM : Travail énergie puissance et gravitation (35 questions)

Explication

La quantité de mouvement est le produit vectoriel de la masse par la vitesse : $3\times4=12\,\text{kg·m/s}$ vers l’est. L’addition confond le produit avec une somme, le sens ouest inverse le vecteur et $0{,}75$ inverse le rapport.

Explication

Dans un système isolé, la quantité de mouvement totale se conserve, même si celle de chaque patineur change. La nullité n’est pas garantie, les forces internes ne modifient pas le total, et la répartition n’a pas à être égale.

Explication

La troisième loi de Newton impose des forces d’interaction égales en intensité et opposées en direction. Une force vers le nord reprend le même sens, une force nulle confond interaction et résultante, et une intensité différente contredit l’égalité des forces.

Explication

Pour une masse constante, $\vec F_{res}=m\vec a$, donc $a=F_{res}/m=10/2=5\,\text{m/s}^2$ dans le sens de la force. La multiplication oublie l’isolement de l’accélération, l’ouest inverse le sens et $0{,}2$ inverse le rapport.

Explication

La fréquence est l’inverse de la période : $f=1/T=1/0{,}25=4\,\text{Hz}$. La valeur $0{,}25\,\text{Hz}$ reprend la période, $1\,\text{Hz}$ omet le facteur lié à la durée, et $2{,}5\,\text{Hz}$ ne correspond pas à l’inverse.

Explication

La vitesse orbitale vaut $v=2\pi r/T$, donc $v=2\pi\times5/10=\pi\,\text{m/s}$. Utiliser le rayon seul donne $0{,}5$, confondre période et fréquence conduit à une expression incorrecte, et omettre la division par la période donne une valeur excessive.

Explication

La relation est $\omega=2\pi f$ ; avec $f=5\ \text{Hz}$, on obtient $\omega=10\pi\ \text{rad·s}^{-1}$. $\frac{1}{5}$ confond fréquence et période, tandis que $5$ et $2\pi$ omettent respectivement le facteur $2\pi$ et la fréquence.

Explication

La vitesse linéaire vaut $v=\omega r$, donc $v=8\times0{,}30=2{,}4\ \text{m·s}^{-1}$. La valeur 26,7 provient d’une division, 4,8 de l’emploi du diamètre, et 8 assimile les deux vitesses.

Explication

L’accélération traduit un changement du vecteur vitesse : dans le mouvement circulaire uniforme, sa direction change même si sa norme reste constante. Une augmentation de la norme n’est pas requise, et ni une trajectoire rectiligne ni une diminution de la vitesse angulaire ne caractérisent ce mouvement.

Explication

La force centripète résultante vaut $F=\frac{mv^2}{r}=\frac{1200\times10^2}{50}=2400\ \text{N}$ vers le centre. La force centrifuge désigne une force d’inertie dans un repère accéléré, tandis que 24 N omet le carré de la vitesse et 12 000 N multiplie par le rayon.

Explication

L’adhérence exige $\alpha\leq\arctan(\mu_0)$ ; ainsi $\alpha_{max}=\arctan(0{,}50)\approx26{,}6^\circ$. 0,50° confond le coefficient avec un angle, 63,4° inverse la fonction, et 30,0° correspond à une substitution erronée du sinus.

Explication

Dans un virage à plat, $v_{max}=\sqrt{\mu_0rg}=\sqrt{0{,}25\times40\times10}=10\ \text{m·s}^{-1}$. 100 omet la racine carrée, 14,1 utilise le diamètre, et 40 traite le coefficient comme son inverse.

Explication

Une roue qui adhère au sol combine translation et rotation, et le contact entraîne une déformation. La translation seule omet la rotation, l’absence de déformation nie le phénomène au contact, et la rotation seule avec glissement ne décrit pas l’adhérence.

Explication

Pour une roue qui adhère, le frottement statique se distingue du frottement de roulement et de la force aérodynamique. Assimiler l’adhérence au roulement confond deux frottements, intervertir le roulement et l’aérodynamique confond deux résistances, et regrouper ces forces sous le frottement statique efface leurs distinctions.

Explication

Pour imposer la validité des lois de Newton dans un repère accéléré, on ajoute des forces d’inertie; un repère d’inertie ne requiert pas cet ajout. L’absence de force supplémentaire traite à tort le repère accéléré comme inertiel, tandis qu’une force motrice n’est pas une force d’inertie.

Explication

Dans le repère accéléré en rotation, la force centrifuge est ajoutée pour obtenir une résultante nulle sur la boule. La force centripète est la résultante dans le repère d’inertie, tandis que la tension est une force réelle exercée par le dynamomètre.

Explication

Dans le repère en rotation, la force de Coriolis vaut $\vec F_i'=-2m\vec\omega\times\vec v'$. La force centrifuge est une autre force d’inertie, l’omission du facteur 2 modifie la formule et l’inversion du produit vectoriel change son signe.

Explication

Dans l’hémisphère sud, la déviation due à l’effet de Coriolis est vers la gauche. La droite correspond à l’hémisphère nord, l’ouest décrit le vent dominant à l’équateur et une déviation vers l’équateur n’est pas la règle indiquée.

Explication

Pour une force le long d’une courbe, le travail est l’intégrale curviligne du produit scalaire de la force et du déplacement élémentaire. L’intégrale de $F\,ds$ néglige la direction, le produit avec le déplacement total suppose le cas constant et la variation d’énergie cinétique est une relation générale du travail, pas sa définition intégrale.

Explication

Une force est non conservative lorsque son travail dépend du chemin ou du temps de parcours entre deux positions. Une force conservative présente l’indépendance au chemin; une force constante ou résultante n’est pas définie par ce critère.

Explication

Pour une force conservative, $W=-\Delta E_{\mathrm{pot}}$; un travail de $12\,\mathrm{J}$ correspond donc à $\Delta E_{\mathrm{pot}}=-12\,\mathrm{J}$. La variation d’énergie cinétique relève de la relation applicable à toutes les forces, tandis que les autres valeurs ne respectent pas le signe et l’amplitude de la relation.

Explication

L’énergie cinétique vaut $E_{\mathrm{cin}}=\frac12mv^2$, donc $\frac12\times4\times3^2=18\,\mathrm{J}$. Omettre le facteur un demi donne $36\,\mathrm{J}$; ne pas mettre la vitesse au carré donne $6\,\mathrm{J}$, et mettre la masse au carré donne $72\,\mathrm{J}$, valeur qui n’est pas proposée.

Explication

Dans un système isolé, l’énergie totale se conserve, même si différentes formes d’énergie se transforment. Une diminution de l’énergie cinétique ne signifie pas une perte d’énergie totale; un travail externe implique un système non isolé; l’énergie totale n’est pas limitée à l’énergie mécanique.

Explication

Lorsque toutes les forces sont conservatives, $\Delta E_{\mathrm{cin}}+\Delta E_{\mathrm{pot}}=0$; une hausse de 12 J de l’énergie potentielle correspond donc à une baisse de 12 J de l’énergie cinétique. L’option qui fait augmenter les deux confond leurs variations opposées, celle qui les maintient constantes oublie l’échange entre elles, et celle qui donne 24 J double la variation.

Explication

Le bilan donne $W_{\mathrm{ext}}+Q_{\mathrm{ext}}=\Delta E_{\mathrm{tot}}$; les deux apports s’additionnent, soit 18 J + 7 J = 25 J. La valeur de 11 J soustrait la chaleur, celle de 18 J omet l’apport thermique et l’absence de variation néglige les échanges externes.

Explication

La puissance moyenne vaut le travail divisé par la durée : $\bar P=\frac{\Delta W}{\Delta t}=\frac{900}{30}=30\,\mathrm W$. 27 000 W provient d’une multiplication, 0,033 W inverse le rapport et 900 W reprend le travail sans le rapporter au temps.

Explication

Pour une force constante, $P=\vec F\cdot\vec v$; puisque force et vitesse sont parallèles et de même sens, $P=20\times3=60\,\mathrm W$. Une puissance nulle correspondrait à des vecteurs perpendiculaires, 6,7 W inverse les facteurs, et 120 W double le produit.

Explication

Le rendement est le rapport entre la puissance utile en sortie et la puissance reçue en entrée : $\eta=\frac{350}{500}=0{,}70$, soit 70 %, ce qui respecte $0\leq\eta\leq1$. La valeur 1,43 inverse le rapport et dépasse la borne, 0,30 correspond à la fraction perdue, et 70 exprime le nombre en pourcentage sans le convertir en rapport.

Explication

La force dépend de l’inverse du carré de la distance : doubler la distance la divise donc par $2^2=4$. La division par deux correspond à une dépendance en $1/r$, tandis qu’une multiplication par deux ou quatre inverse ou supprime l’effet décroissant de la distance.

Explication

La première loi de Kepler admet des orbites elliptiques, paraboliques ou hyperboliques, l’astre central étant placé à l’un des foyers. Le cercle au centre confond le cas particulier de l’orbite circulaire avec la règle générale, et les spirales ne font pas partie des formes énoncées.

Explication

La deuxième loi de Kepler affirme que des aires égales sont balayées pendant des intervalles de temps égaux. Elle porte sur l’aire, et non sur une distance parcourue égale ou sur une comparaison directe des aires selon l’éloignement ou la vitesse.

Explication

Pour un même astre central, la troisième loi donne $T^2\propto a^3$, donc $T\propto a^{3/2}$. Un demi-grand axe multiplié par deux entraîne ainsi une période multipliée par $2^{3/2}=2\sqrt{2}$; les autres rapports omettent ou modifient l’exposant de la loi.

Explication

Près de la surface terrestre, $E_{\mathrm{pot}}=mgh$, d’où $2\times9{,}8\times3=58{,}8\,\mathrm{J}$. La valeur $29{,}4\,\mathrm{J}$ omet un facteur deux, tandis que les autres valeurs omettent ou réduisent incorrectement un facteur de la formule.

Explication

Avec la constante additive choisie nulle, l’énergie potentielle gravitationnelle vaut $E_{\mathrm{pot}}=-\frac{GMm}{r}$. Le signe positif contredit cette convention, le carré au dénominateur relève de la dépendance de la force, et l’expression doit inclure la masse $m$ de l’objet.

Explication

L’énergie mécanique gravitationnelle est la somme de l’énergie cinétique et de l’énergie potentielle : $E_{\mathrm{méc}}=\frac12mv^2-\frac{GMm}{r}$. L’expression cinétique seule omet l’interaction gravitationnelle, le signe positif est incorrect pour le potentiel, et $mv^2$ omet le facteur $\frac12$.