QCM : Résistance des matériaux et statique (14 questions)

Explication

La résistance des matériaux étudie les solides déformables pour prévoir à la fois leur résistance et leur déformation sous l’effet des charges. L’équilibre sans déformation relève d’une autre idéalisation, la rupture seule néglige la déformation, et l’étude du mouvement ne caractérise pas cette finalité.

Explication

La mécanique des structures vise à empêcher la rupture sous les actions appliquées tout en optimisant la quantité de matière. Réduire la masse en acceptant la rupture néglige la sécurité, tandis que limiter les déplacements ou augmenter la matière ne restitue pas ce double objectif.

Explication

Sous une charge modérée, la déformation est élastique : elle est réversible et disparaît au déchargement. La déformation plastique est irréversible, et retrouver sa forme initiale ne signifie pas qu’aucune déformation n’a eu lieu.

Explication

Une action mécanique extérieure peut mettre un solide en mouvement si elle n’est pas équilibrée et peut également le déformer. La déformation n’exclut donc pas le mouvement, et l’action n’est pas limitée à l’un de ces deux effets.

Explication

Dans un torseur statique, la résultante est indépendante du point d’expression, alors que le moment dépend de ce point. Le moment n’est donc pas invariant, et la vitesse concerne un torseur cinématique.

Explication

Le moment au point A s’obtient en intégrant sur la surface le produit vectoriel du bras de levier $\overrightarrow{AP}$ par la force élémentaire. L’intégrale sans bras de levier donne la résultante, tandis que le produit scalaire ne donne pas le moment défini ici.

Explication

Les résultantes et les moments de torseurs s’additionnent lorsqu’ils sont exprimés au même point. Additionner directement des moments pris en A et en B confond des grandeurs référées à des points différents; changer de base ou supprimer les moments ne règle pas cette condition.

Explication

Le transport du moment de A vers B ajoute au moment en A le produit vectoriel de $\overrightarrow{BA}$ par la résultante. Employer $\overrightarrow{AB}$ inverse le sens du vecteur de transport, et la résultante ne reçoit pas cette correction.

Explication

Une liaison ne transmet un effort au centre que si le mouvement relatif correspondant est bloqué; une rotation libre n’autorise donc pas la transmission du couple associé. L’existence d’une liaison ne signifie pas que tous les mouvements sont bloqués ni qu’aucune action n’est transmise.

Explication

Un problème est plan si le système possède un plan de symétrie et si le chargement présente la même symétrie. La symétrie géométrique seule ne suffit donc pas; la position des forces ou une liaison particulière ne remplace pas la symétrie requise du chargement.

Explication

Le principe fondamental de la statique impose que la somme des torseurs des actions extérieures soit nulle, ce qui comprend à la fois la résultante et le moment. Annuler une seule de ces composantes ne suffit pas, et l’équilibre porte sur la somme des actions.

Explication

Dans l’espace, le PFS fournit trois équations de projection de la résultante et trois de projection du moment, soit six équations indépendantes. Le partage en deux équations de résultante et une de moment correspond au problème plan.

Explication

Dans un problème plan, le PFS donne deux équations de projection de la résultante et une équation de projection du moment. Le décompte spatial de six équations ne s’applique pas à ce cas.

Explication

La formule spatiale est $h=N_R-6(n-1)+\mu_u+\mu_i$ : ici, $h=14-6(3-1)+1+0=3$. Utiliser le coefficient plan ou prendre un nombre différent de solides isolés modifierait à tort le calcul.