QCM : Travail et puissance des forces (15 questions)

Question 1

1. Pendant le déplacement du point d’application d’une force, laquelle de ses caractéristiques peut changer sans que la force cesse d’être constante ?

Son sens, tandis que sa direction et sa valeur restent inchangés

Aucune de ses caractéristiques : direction, sens et valeur restent inchangés

Sa direction, tandis que son sens et sa valeur restent inchangés

Sa valeur, tandis que sa direction et son sens restent inchangés

Explication

Une force constante conserve sa direction, son sens et sa valeur pendant le déplacement de son point d’application. Faire varier l’une de ces trois caractéristiques contredit cette définition ; le déplacement du point d’application, lui, n’exige pas qu’il reste fixe.

Answer

Aucune de ses caractéristiques : direction, sens et valeur restent inchangés

Question 2

2. Dans un repère orthonormé, deux vecteurs ont pour coordonnées $(3, -2)$ et $(-1, 4)$ . Quelle est la valeur de leur produit scalaire ?

11

-5

-11

5

Explication

Le produit scalaire se calcule en multipliant les coordonnées correspondantes puis en additionnant : $3\times(-1)+(-2)\times4=-3-8=-11$ . L’addition directe des coordonnées ne donne pas ce produit, et négliger ou déplacer un signe change le résultat.

Answer

$$30\,\text{J}$$

Answer

Le joule, noté J

Answer

Un travail résistant

Answer

$$W_{A\to B}(\vec F)=\vec F\cdot\overrightarrow{AB}$$

Answer

$$W_{A\to B}(\vec P)=mg(z_A-z_B)$$

Answer

Négatif et résistant

Answer

Elle est directement proportionnelle à la déformation.

Answer

$$-1{,}2\,\mathrm{N}$$, dirigée vers l’origine

Answer

$$-0{,}30\,\mathrm{J}$$

Answer

$$30\,\mathrm{W}$$

Answer

$$15\,\mathrm{W}$$

Answer

$$3\,\text{J}$$

Answer

Un travail nul

Question 3

3. Une force constante de $12\,\text{N}$ agit sur un objet qui se déplace de $5\,\text{m}$ en ligne droite ; l’angle entre la force et le déplacement vaut $60^\circ$ . Quel est le travail de cette force ?

52\,\text{J}

-30\,\text{J}

60\,\text{J}

30\,\text{J}

Explication

Le travail vaut $W=F\,AB\cos\alpha=12\times5\times\cos60^\circ=60\times0{,}5=30\,\text{J}$ . Omettre le cosinus ou le remplacer par le sinus donne une autre valeur, et un angle aigu correspond ici à un travail positif.

Question 4

4. Quelle unité doit-on utiliser pour exprimer le travail d’une force ?

Le newton, noté N

Le mètre, noté m

Le joule, noté J

Le watt, noté W

Explication

Le travail s’exprime en joules (J), lorsque la force est exprimée en newtons et le déplacement en mètres. Le newton mesure la force, le mètre le déplacement et le watt la puissance.

Question 5

5. Une force constante fait un angle de $120^\circ$ avec le déplacement rectiligne d’un objet. Comment qualifie-t-on le travail de cette force ?

Un travail moteur

Un travail indéterminé

Un travail résistant

Un travail nul

Explication

À $120^\circ$ , l’angle est obtus et son cosinus est négatif : le travail est donc résistant. Un travail moteur correspond à un angle aigu, tandis qu’un travail nul correspond à un angle droit.

Question 6

6. Une force constante agit sur un mobile qui va de A à B par un trajet courbe. Si l’on connaît la force et le vecteur déplacement $\overrightarrow{AB}$ , quelle expression donne le travail total de cette force ?

W_{A\to B}(\vec F)=\vec F\cdot\overrightarrow{BA}

W_{A\to B}(\vec F)=\vec F\times\overrightarrow{AB}

W_{A\to B}(\vec F)=\vec F\cdot\overrightarrow{AB}

W_{A\to B}(\vec F)=F\times\text{longueur du trajet}

Explication

Pour une force constante, le travail total entre A et B est le produit scalaire de la force par le déplacement global, quel que soit le trajet. La longueur du trajet confond chemin et déplacement, $\overrightarrow{BA}$ inverse le sens, et le produit vectoriel n’est pas la définition du travail.

Question 7

7. Un objet de masse $m$ passe d’une altitude $z_A$ à une altitude $z_B$ sous l’action de son poids. Quelle expression donne le travail du poids ?

W_{A\to B}(\vec P)=g(z_A-z_B)

W_{A\to B}(\vec P)=mg(z_A-z_B)

W_{A\to B}(\vec P)=mg(z_B-z_A)

W_{A\to B}(\vec P)=mg(z_A+z_B)

Explication

Le travail du poids entre A et B vaut la masse multipliée par l’intensité de la pesanteur et par la différence d’altitude initiale moins finale. La différence inversée change le signe, l’expression sans masse l’omet, et la somme des altitudes ne représente pas le dénivelé.

Question 8

8. Un objet se déplace d’un point bas vers un point plus élevé. Quel est le signe du travail de son poids et comment le qualifie-t-on ?

Négatif et résistant

Positif et résistant

Positif et moteur

Nul et sans effet moteur ou résistant

Explication

Lors d’une montée, l’altitude finale est supérieure à l’altitude initiale : le travail du poids est donc négatif et résistant. Le travail positif et moteur correspond à une descente, tandis que le travail nul caractérise un déplacement à altitude constante.

Question 9

9. Un ressort est dit à réponse linéaire lorsque sa force de rappel varie comment avec sa déformation par rapport à l’équilibre ?

Elle est directement proportionnelle à la déformation.

Elle est inversement proportionnelle à la déformation.

Elle reste constante quelle que soit la déformation.

Elle augmente selon le carré de la déformation.

Explication

Dans un ressort à réponse linéaire, la force de rappel est directement proportionnelle à la déformation. Une variation inverse, une force constante ou une dépendance quadratique ne caractérisent pas cette définition.

Question 10

10. Un ressort de raideur $k=30\,\mathrm{N/m}$ est étiré de $x=0{,}04\,\mathrm{m}$ dans le sens positif de l’axe. Quelle est sa tension selon la loi de Hooke ?

+0{,}75\,\mathrm{N}

, dirigée vers l’extérieur

+1{,}2\,\mathrm{N}

, dirigée vers l’extérieur

-1{,}2\,\mathrm{N}

, dirigée vers l’origine

-0{,}75\,\mathrm{N}

, dirigée vers l’origine

Explication

La loi de Hooke donne $\vec T=-kx\vec i$ ; ainsi, $T=-30\times0{,}04=-1{,}2\,\mathrm{N}$ , opposée à l’étirement. Le signe positif oublie cette opposition ou reprend le sens de la force extérieure, tandis que $0{,}75\,\mathrm{N}$ résulte d’un calcul incorrect.

Question 11

11. La raideur d’un ressort vaut $20\,\mathrm{N/m}$ . Quel travail sa tension effectue-t-elle lorsque sa déformation passe de $0{,}10\,\mathrm{m}$ à $0{,}20\,\mathrm{m}$ ?

-0{,}30\,\mathrm{J}

-0{,}60\,\mathrm{J}

+0{,}30\,\mathrm{J}

+0{,}60\,\mathrm{J}

Explication

Le travail de la tension vaut $\frac12k(x_1^2-x_2^2)=\frac12\times20\times(0{,}10^2-0{,}20^2)=-0{,}30\,\mathrm{J}$ . L’inversion des carrés ou le changement de force donne un signe positif, et l’omission du facteur un demi double la valeur.

Question 12

12. Une force effectue un travail de $240\,\mathrm{J}$ pendant un déplacement qui dure $8\,\mathrm{s}$ . Quelle est sa puissance moyenne ?

0{,}033\,\mathrm{W}

1\,920\,\mathrm{W}

30\,\mathrm{W}

240\,\mathrm{W}

Explication

La puissance moyenne est le travail divisé par la durée : $\mathcal P_m=240/8=30\,\mathrm{W}$ . Multiplier donne $1\,920\,\mathrm{W}$ , inverser le rapport donne environ $0{,}033\,\mathrm{W}$ , et conserver la valeur du travail néglige la durée.

Question 13

13. À un instant donné, une force constante de $10\,\mathrm{N}$ agit sur un point qui se déplace à $3\,\mathrm{m/s}$ dans une direction faisant un angle de $60^\circ$ avec la force. Quelle puissance instantanée la force développe-t-elle ?

30\,\mathrm{W}

10\,\mathrm{J}

26\,\mathrm{W}

15\,\mathrm{W}

Explication

La puissance instantanée est le produit scalaire $Fv\cos\theta$ ; ici, $10\times3\times\cos60^\circ=15\,\mathrm{W}$ . Ignorer l’angle donne $30\,\mathrm{W}$ , utiliser le sinus donne environ $26\,\mathrm{W}$ , et le joule est une unité de travail, non de puissance.

Question 14

14. Une force effectue un travail de $4\,\text{J}$ sur le tronçon AB, de $-3\,\text{J}$ sur BC et de $2\,\text{J}$ sur CD. Quel est son travail total de A à D ?

2\,\text{J}

9\,\text{J}

7\,\text{J}

3\,\text{J}

Explication

Le travail total est la somme algébrique des travaux sur les tronçons successifs : $4-3+2=3\,\text{J}$ . La valeur $9\,\text{J}$ résulte de l’omission du signe négatif, $7\,\text{J}$ de l’oubli du travail sur BC, et $2\,\text{J}$ du choix du seul dernier tronçon.

Question 15

15. Sur une piste composée, la réaction normale reste perpendiculaire à la trajectoire, tandis que le frottement est tangent au parcours. Quel travail la réaction normale effectue-t-elle sur l’ensemble du trajet ?

Un travail proportionnel à la longueur du trajet

Un travail négatif dû au frottement

Un travail nul

Un travail égal à celui du poids

Explication

Une force perpendiculaire au déplacement en tout point ne fournit aucun travail, donc celui de la réaction normale est nul. Le travail négatif dû au frottement confond deux forces de directions différentes; le travail du poids et la dépendance à la longueur ne caractérisent pas la réaction normale.

QCM : Travail et puissance des forces (15 questions)

Questions et réponses du QCM

1. Pendant le déplacement du point d’application d’une force, laquelle de ses caractéristiques peut changer sans que la force cesse d’être constante ?

2. Dans un repère orthonormé, deux vecteurs ont pour coordonnées $(3, -2)$ et $(-1, 4)$ . Quelle est la valeur de leur produit scalaire ?

3. Une force constante de $12\,\text{N}$ agit sur un objet qui se déplace de $5\,\text{m}$ en ligne droite ; l’angle entre la force et le déplacement vaut $60^\circ$ . Quel est le travail de cette force ?

4. Quelle unité doit-on utiliser pour exprimer le travail d’une force ?

5. Une force constante fait un angle de $120^\circ$ avec le déplacement rectiligne d’un objet. Comment qualifie-t-on le travail de cette force ?

6. Une force constante agit sur un mobile qui va de A à B par un trajet courbe. Si l’on connaît la force et le vecteur déplacement $\overrightarrow{AB}$ , quelle expression donne le travail total de cette force ?

7. Un objet de masse $m$ passe d’une altitude $z_A$ à une altitude $z_B$ sous l’action de son poids. Quelle expression donne le travail du poids ?

8. Un objet se déplace d’un point bas vers un point plus élevé. Quel est le signe du travail de son poids et comment le qualifie-t-on ?

9. Un ressort est dit à réponse linéaire lorsque sa force de rappel varie comment avec sa déformation par rapport à l’équilibre ?

10. Un ressort de raideur $k=30\,\mathrm{N/m}$ est étiré de $x=0{,}04\,\mathrm{m}$ dans le sens positif de l’axe. Quelle est sa tension selon la loi de Hooke ?

11. La raideur d’un ressort vaut $20\,\mathrm{N/m}$ . Quel travail sa tension effectue-t-elle lorsque sa déformation passe de $0{,}10\,\mathrm{m}$ à $0{,}20\,\mathrm{m}$ ?

12. Une force effectue un travail de $240\,\mathrm{J}$ pendant un déplacement qui dure $8\,\mathrm{s}$ . Quelle est sa puissance moyenne ?

13. À un instant donné, une force constante de $10\,\mathrm{N}$ agit sur un point qui se déplace à $3\,\mathrm{m/s}$ dans une direction faisant un angle de $60^\circ$ avec la force. Quelle puissance instantanée la force développe-t-elle ?

14. Une force effectue un travail de $4\,\text{J}$ sur le tronçon AB, de $-3\,\text{J}$ sur BC et de $2\,\text{J}$ sur CD. Quel est son travail total de A à D ?

15. Sur une piste composée, la réaction normale reste perpendiculaire à la trajectoire, tandis que le frottement est tangent au parcours. Quel travail la réaction normale effectue-t-elle sur l’ensemble du trajet ?

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QCM : Travail et puissance des forces (15 questions)

Questions et réponses du QCM

1. Pendant le déplacement du point d’application d’une force, laquelle de ses caractéristiques peut changer sans que la force cesse d’être constante ?

2. Dans un repère orthonormé, deux vecteurs ont pour coordonnées (3,−2)(3, -2)(3,−2) et (−1,4)(-1, 4)(−1,4). Quelle est la valeur de leur produit scalaire ?

3. Une force constante de 12 N12\,\text{N}12N agit sur un objet qui se déplace de 5 m5\,\text{m}5m en ligne droite ; l’angle entre la force et le déplacement vaut 60∘60^\circ60∘. Quel est le travail de cette force ?

4. Quelle unité doit-on utiliser pour exprimer le travail d’une force ?

5. Une force constante fait un angle de 120∘120^\circ120∘ avec le déplacement rectiligne d’un objet. Comment qualifie-t-on le travail de cette force ?

6. Une force constante agit sur un mobile qui va de A à B par un trajet courbe. Si l’on connaît la force et le vecteur déplacement AB→\overrightarrow{AB}AB, quelle expression donne le travail total de cette force ?

7. Un objet de masse mmm passe d’une altitude zAz_AzA​ à une altitude zBz_BzB​ sous l’action de son poids. Quelle expression donne le travail du poids ?

8. Un objet se déplace d’un point bas vers un point plus élevé. Quel est le signe du travail de son poids et comment le qualifie-t-on ?

9. Un ressort est dit à réponse linéaire lorsque sa force de rappel varie comment avec sa déformation par rapport à l’équilibre ?

10. Un ressort de raideur k=30 N/mk=30\,\mathrm{N/m}k=30N/m est étiré de x=0,04 mx=0{,}04\,\mathrm{m}x=0,04m dans le sens positif de l’axe. Quelle est sa tension selon la loi de Hooke ?

11. La raideur d’un ressort vaut 20 N/m20\,\mathrm{N/m}20N/m. Quel travail sa tension effectue-t-elle lorsque sa déformation passe de 0,10 m0{,}10\,\mathrm{m}0,10m à 0,20 m0{,}20\,\mathrm{m}0,20m ?

12. Une force effectue un travail de 240 J240\,\mathrm{J}240J pendant un déplacement qui dure 8 s8\,\mathrm{s}8s. Quelle est sa puissance moyenne ?

13. À un instant donné, une force constante de 10 N10\,\mathrm{N}10N agit sur un point qui se déplace à 3 m/s3\,\mathrm{m/s}3m/s dans une direction faisant un angle de 60∘60^\circ60∘ avec la force. Quelle puissance instantanée la force développe-t-elle ?

14. Une force effectue un travail de 4 J4\,\text{J}4J sur le tronçon AB, de −3 J-3\,\text{J}−3J sur BC et de 2 J2\,\text{J}2J sur CD. Quel est son travail total de A à D ?

15. Sur une piste composée, la réaction normale reste perpendiculaire à la trajectoire, tandis que le frottement est tangent au parcours. Quel travail la réaction normale effectue-t-elle sur l’ensemble du trajet ?

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2. Dans un repère orthonormé, deux vecteurs ont pour coordonnées $(3, -2)$ et $(-1, 4)$ . Quelle est la valeur de leur produit scalaire ?

3. Une force constante de $12\,\text{N}$ agit sur un objet qui se déplace de $5\,\text{m}$ en ligne droite ; l’angle entre la force et le déplacement vaut $60^\circ$ . Quel est le travail de cette force ?

5. Une force constante fait un angle de $120^\circ$ avec le déplacement rectiligne d’un objet. Comment qualifie-t-on le travail de cette force ?

6. Une force constante agit sur un mobile qui va de A à B par un trajet courbe. Si l’on connaît la force et le vecteur déplacement $\overrightarrow{AB}$ , quelle expression donne le travail total de cette force ?

7. Un objet de masse $m$ passe d’une altitude $z_A$ à une altitude $z_B$ sous l’action de son poids. Quelle expression donne le travail du poids ?

10. Un ressort de raideur $k=30\,\mathrm{N/m}$ est étiré de $x=0{,}04\,\mathrm{m}$ dans le sens positif de l’axe. Quelle est sa tension selon la loi de Hooke ?

11. La raideur d’un ressort vaut $20\,\mathrm{N/m}$ . Quel travail sa tension effectue-t-elle lorsque sa déformation passe de $0{,}10\,\mathrm{m}$ à $0{,}20\,\mathrm{m}$ ?

12. Une force effectue un travail de $240\,\mathrm{J}$ pendant un déplacement qui dure $8\,\mathrm{s}$ . Quelle est sa puissance moyenne ?

13. À un instant donné, une force constante de $10\,\mathrm{N}$ agit sur un point qui se déplace à $3\,\mathrm{m/s}$ dans une direction faisant un angle de $60^\circ$ avec la force. Quelle puissance instantanée la force développe-t-elle ?

14. Une force effectue un travail de $4\,\text{J}$ sur le tronçon AB, de $-3\,\text{J}$ sur BC et de $2\,\text{J}$ sur CD. Quel est son travail total de A à D ?