QCM : Travail et puissance mécaniques (10 questions)

Question 1

1. Une force constante de $8\,\text{N}$ agit pendant un déplacement rectiligne de $3\,\text{m}$ , en faisant un angle de $60^\circ$ avec le déplacement. Quel travail fournit-elle ?

12\,\text{J}

24\,\text{J}

4\,\text{J}

12\sqrt{3}\,\text{J}

Explication

Le travail vaut $W=F\times AB\times\cos\theta=8\times3\times\cos60^\circ=12\,\text{J}$ . $24\,\text{J}$ correspond à l’omission du cosinus, $12\sqrt{3}\,\text{J}$ à l’emploi du sinus et $4\,\text{J}$ à l’omission de la distance.

Answer

$$12\,\text{J}$$

Question 2

2. Une force exerce un travail négatif sur un mobile en déplacement rectiligne. Quel intervalle décrit l’angle entre la force et le déplacement ?

Un angle égal à

\frac{\pi}{2}

Un angle égal à

\pi

Un angle compris entre

\frac{\pi}{2}

et

\pi

Un angle compris entre

0

et

\frac{\pi}{2}

Explication

Le travail est négatif lorsque le cosinus de l’angle est négatif, soit pour $\frac{\pi}{2}<\theta<\pi$ . Un angle aigu donne un travail positif, un angle droit un travail nul et un angle plat est une limite qui n’appartient pas à l’intervalle indiqué.

Answer

Un angle compris entre $$\frac{\pi}{2}$$ et $$\pi$$

Question 3

3. Un fil exerce une tension constante pendant qu’un objet suit une trajectoire courbe, découpée en petits déplacements $\delta\vec l_i$ . Quelle expression permet de calculer le travail total de la tension ?

W(\vec P)=\sum_i\vec P\cdot\delta\vec l_i

W(\vec T)=T\sum_i\delta l_i

W(\vec T)=\vec T\cdot\overrightarrow{AB}

W(\vec T)=\sum_i\vec T\cdot\delta\vec l_i

Explication

Pour une trajectoire courbe, le travail de la tension constante se calcule en additionnant ses travaux sur les déplacements élémentaires : $W(\vec T)=\sum_i\vec T\cdot\delta\vec l_i$ . Le déplacement global rectiligne ne remplace pas cette somme, la somme des longueurs ignore l’orientation, et $\vec P$ désigne le poids.

Answer

$$W(\vec T)=\sum_i\vec T\cdot\delta\vec l_i$$

Question 4

4. Sur un petit segment rectiligne, un déplacement de $0{,}5\,\text{m}$ fait un angle de $120^\circ$ avec une tension de $10\,\text{N}$ . Quel est le travail élémentaire de cette tension ?

-2{,}5\,\text{J}

-5\sqrt{3}\,\text{J}

5\,\text{J}

2{,}5\,\text{J}

Explication

Le travail élémentaire vaut $\delta W=T\times\delta l\times\cos120^\circ=10\times0{,}5\times(-0{,}5)=-2{,}5\,\text{J}$ . $5\,\text{J}$ omet le facteur angulaire, $2{,}5\,\text{J}$ perd le signe du cosinus et $-5\sqrt{3}\,\text{J}$ résulte de l’emploi du sinus.

Answer

$$-2{,}5\,\text{J}$$

Question 5

5. Que représente la hauteur algébrique associée au déplacement d’un solide lorsqu’on calcule le travail de son poids ?

La distance horizontale entre les positions initiale et finale, pondérée par l’intensité du poids

La hauteur maximale atteinte pendant le mouvement, mesurée depuis le point le plus bas

La variation verticale entre les positions initiale et finale, positive en descente et négative en montée

La longueur totale de la trajectoire, positive quelle que soit l’orientation du déplacement

Explication

La hauteur algébrique traduit le changement d’altitude entre les deux positions et détermine le signe du travail du poids : il est positif en descente et négatif en montée. La longueur de la trajectoire ne suffit pas à calculer ce travail, car c’est le déplacement vertical qui intervient.

Answer

La variation verticale entre les positions initiale et finale, positive en descente et négative en montée

Question 6

6. Lorsqu’un ressort est déformé de $x_1$ à $x_2$ , quelle expression donne le travail de la tension du ressort ?

\frac{1}{2}k(x_2^2-x_1^2)

\frac{1}{2}k(x_1-x_2)^2

\frac{1}{2}k(x_1^2-x_2^2)

k(x_1-x_2)

Explication

Le travail de la tension entre ces deux déformations est la moitié de la constante de raideur multipliée par la différence des carrés, dans l’ordre initial moins final. L’expression avec les carrés dans l’ordre inverse correspond au signe opposé.

Answer

$$\frac{1}{2}k(x_1^2-x_2^2)$$

Question 7

7. À quoi sert le moment d’une force dans le calcul du travail lors d’une rotation d’angle $\theta$ , lorsqu’il reste constant ?

À déterminer le travail en le multipliant par l’angle de rotation

À déterminer le déplacement circulaire en le divisant par le rayon

À déterminer la force en le multipliant par le rayon de rotation

À déterminer la puissance en le divisant par l’angle de rotation

Explication

Le moment constant quantifie l’effet de la force en rotation et permet de calculer son travail par $W(\vec F)=M(\vec F)\times\theta$ . Le déplacement circulaire dépend du rayon et de l’angle, mais ne se calcule pas en divisant le moment par le rayon.

Answer

À déterminer le travail en le multipliant par l’angle de rotation

Question 8

8. En quoi la puissance moyenne d’une force diffère-t-elle de sa puissance instantanée ?

La puissance moyenne rapporte le travail à une durée finie, tandis que la puissance instantanée rapporte un travail élémentaire à un très court intervalle de temps.

La puissance moyenne dépend du moment de la force, tandis que la puissance instantanée dépend du déplacement total effectué.

La puissance moyenne utilise la vitesse angulaire, tandis que la puissance instantanée utilise la durée totale du mouvement.

La puissance moyenne mesure le travail élémentaire, tandis que la puissance instantanée rapporte le travail total à la durée correspondante.

Explication

La puissance moyenne est le rapport du travail à la durée correspondante, alors que la puissance instantanée est définie à partir du travail élémentaire sur un intervalle de temps très faible. La dernière proposition inverse ces deux définitions.

Answer

La puissance moyenne rapporte le travail à une durée finie, tandis que la puissance instantanée rapporte un travail élémentaire à un très court intervalle de temps.

Question 9

9. Que devient le travail d’une force constante si elle est perpendiculaire au déplacement rectiligne ?

Il est positif, car la force agit pendant que le mobile se déplace.

Il est nul, car la composante de la force dans la direction du déplacement est nulle.

Il est négatif, car la force ne contribue pas au déplacement du mobile.

Il dépend de la distance parcourue, même si l’angle reste droit.

Explication

Le travail dépend du cosinus de l’angle entre la force et le déplacement, et le cosinus d’un angle droit est nul. Un travail négatif correspond plutôt à un angle obtus entre la force et le déplacement.

Answer

Il est nul, car la composante de la force dans la direction du déplacement est nulle.

Question 10

10. Pour calculer le travail d’une tension constante le long d’une trajectoire courbe, comment faut-il procéder en pratique ?

Découper la trajectoire en petits déplacements et additionner les produits scalaires de la tension par chacun d’eux.

Calculer le produit de la tension par la longueur totale, sans tenir compte de la direction du fil.

Remplacer la trajectoire courbe par son rayon et multiplier celui-ci par la tension.

Additionner les longueurs des petits déplacements, puis diviser leur somme par la tension.

Explication

Chaque portion élémentaire contribue par le produit scalaire $\vec T\cdot\delta\vec l$ , et le travail total est la somme de ces contributions. Multiplier simplement la tension par la longueur totale négligerait l’orientation de la tension par rapport aux déplacements.

Answer

Découper la trajectoire en petits déplacements et additionner les produits scalaires de la tension par chacun d’eux.

QCM : Travail et puissance mécaniques (10 questions)

Questions et réponses du QCM

1. Une force constante de $8\,\text{N}$ agit pendant un déplacement rectiligne de $3\,\text{m}$ , en faisant un angle de $60^\circ$ avec le déplacement. Quel travail fournit-elle ?

2. Une force exerce un travail négatif sur un mobile en déplacement rectiligne. Quel intervalle décrit l’angle entre la force et le déplacement ?

3. Un fil exerce une tension constante pendant qu’un objet suit une trajectoire courbe, découpée en petits déplacements $\delta\vec l_i$ . Quelle expression permet de calculer le travail total de la tension ?

4. Sur un petit segment rectiligne, un déplacement de $0{,}5\,\text{m}$ fait un angle de $120^\circ$ avec une tension de $10\,\text{N}$ . Quel est le travail élémentaire de cette tension ?

5. Que représente la hauteur algébrique associée au déplacement d’un solide lorsqu’on calcule le travail de son poids ?

6. Lorsqu’un ressort est déformé de $x_1$ à $x_2$ , quelle expression donne le travail de la tension du ressort ?

7. À quoi sert le moment d’une force dans le calcul du travail lors d’une rotation d’angle $\theta$ , lorsqu’il reste constant ?

8. En quoi la puissance moyenne d’une force diffère-t-elle de sa puissance instantanée ?

9. Que devient le travail d’une force constante si elle est perpendiculaire au déplacement rectiligne ?

10. Pour calculer le travail d’une tension constante le long d’une trajectoire courbe, comment faut-il procéder en pratique ?

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QCM : Travail et puissance mécaniques (10 questions)

Questions et réponses du QCM

1. Une force constante de 8 N8\,\text{N}8N agit pendant un déplacement rectiligne de 3 m3\,\text{m}3m, en faisant un angle de 60∘60^\circ60∘ avec le déplacement. Quel travail fournit-elle ?

2. Une force exerce un travail négatif sur un mobile en déplacement rectiligne. Quel intervalle décrit l’angle entre la force et le déplacement ?

3. Un fil exerce une tension constante pendant qu’un objet suit une trajectoire courbe, découpée en petits déplacements δl⃗i\delta\vec l_iδli​. Quelle expression permet de calculer le travail total de la tension ?

4. Sur un petit segment rectiligne, un déplacement de 0,5 m0{,}5\,\text{m}0,5m fait un angle de 120∘120^\circ120∘ avec une tension de 10 N10\,\text{N}10N. Quel est le travail élémentaire de cette tension ?

5. Que représente la hauteur algébrique associée au déplacement d’un solide lorsqu’on calcule le travail de son poids ?

6. Lorsqu’un ressort est déformé de x1x_1x1​ à x2x_2x2​, quelle expression donne le travail de la tension du ressort ?

7. À quoi sert le moment d’une force dans le calcul du travail lors d’une rotation d’angle θ\thetaθ, lorsqu’il reste constant ?

8. En quoi la puissance moyenne d’une force diffère-t-elle de sa puissance instantanée ?

9. Que devient le travail d’une force constante si elle est perpendiculaire au déplacement rectiligne ?

10. Pour calculer le travail d’une tension constante le long d’une trajectoire courbe, comment faut-il procéder en pratique ?

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1. Une force constante de $8\,\text{N}$ agit pendant un déplacement rectiligne de $3\,\text{m}$ , en faisant un angle de $60^\circ$ avec le déplacement. Quel travail fournit-elle ?

3. Un fil exerce une tension constante pendant qu’un objet suit une trajectoire courbe, découpée en petits déplacements $\delta\vec l_i$ . Quelle expression permet de calculer le travail total de la tension ?

4. Sur un petit segment rectiligne, un déplacement de $0{,}5\,\text{m}$ fait un angle de $120^\circ$ avec une tension de $10\,\text{N}$ . Quel est le travail élémentaire de cette tension ?

6. Lorsqu’un ressort est déformé de $x_1$ à $x_2$ , quelle expression donne le travail de la tension du ressort ?

7. À quoi sert le moment d’une force dans le calcul du travail lors d’une rotation d’angle $\theta$ , lorsqu’il reste constant ?