QCM : Triangles semblables (2 questions)

Questions et réponses du QCM

1. Deux triangles ont leurs angles égaux deux à deux. Quelle conclusion peut-on en tirer ?

Ils sont isométriques.
Ils sont semblables.
Ils ont un angle de même mesure.
Ils ont des côtés de même longueur.

Ils sont semblables.

Explication

Deux triangles sont semblables lorsque leurs angles sont égaux deux à deux. L’égalité des côtés correspond à l’isométrie, tandis qu’un seul angle égal ne suffit pas à établir la similitude.

2. Deux triangles sont semblables. Leurs côtés correspondants mesurent respectivement 4 cm et 6 cm pour une paire, et 7 cm et 10,5 cm pour une autre. Quel rapport retrouve-t-on entre les longueurs des deux triangles pour ces paires ?

Le rapport est de 11 pour chaque paire.
Le rapport est de 32\frac{3}{2} pour chaque paire.
Le rapport varie selon la paire de côtés.
Le rapport est de 23\frac{2}{3} pour chaque paire.

Le rapport est de $$\frac{2}{3}$$ pour chaque paire.

Explication

Dans deux triangles semblables, les longueurs des côtés correspondants sont proportionnelles : 46=710,5=23\frac{4}{6}=\frac{7}{10{,}5}=\frac{2}{3}. Le rapport inversé échange les triangles, l’égalité des longueurs confond proportionnalité et égalité, et les côtés non correspondants ne sont pas à comparer.

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À quelle condition deux triangles sont-ils semblables ?

Leurs angles sont égaux deux à deux.

Que peut-on affirmer des côtés correspondants de deux triangles semblables ?

Leurs longueurs sont proportionnelles deux à deux.

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