Flashcards : Trigonométrie du cercle au sinus (23 cartes)

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1Question

Comment est défini le cercle trigonométrique dans un repère orthonormé ?

Réponse

C’est un cercle de centre O et de rayon 1 orienté dans le sens direct.

2Question

À combien de radians correspond un tour complet de 360° ?

Réponse

À 2π2\pi radians.

3Question

Comment commence la lecture de la mesure d'un angle orienté ?

Réponse

Au point [0] du cercle.

4Question

Dans quel sens suit-on la lecture d'un angle orienté ?

Réponse

Dans le sens d'orientation jusqu'au point d'arrivée.

5Question

Qu'est-ce que la mesure principale d'un angle orienté ?

Réponse

La mesure appartenant à l'intervalle ]−π ; π].

6Question

Qu'est-ce que le cosinus d'un angle orienté x ?

Réponse

L'abscisse du point M sur le cercle trigonométrique.

7Question

Qu'est-ce que le sinus d'un angle orienté x ?

Réponse

L'ordonnée du point M sur le cercle trigonométrique.

8Question

Quelle inégalité borne le cosinus pour tout réel x ?

Réponse

−1≤cos⁡x≤1-1\leq\cos x\leq1.

9Question

Quelle relation relie cosinus et sinus pour tout réel x ?

Réponse

cos⁡2x+sin⁡2x=1\cos^2x+\sin^2x=1.

10Question

Quelle est la valeur du cosinus pour l'angle 0 ?

Réponse

1.

11Question

Quelle est la valeur du sinus pour l'angle π/6\pi/6 ?

Réponse

12\frac{1}{2}.

12Question

Quelle est la valeur du cosinus pour l'angle π/3\pi/3 ?

Réponse

12\frac{1}{2}.

13Question

Quelle est la valeur du sinus pour l'angle π/2\pi/2 ?

Réponse

1.

14Question

Quelle est la relation entre cos⁡(−x)\cos(-x) et cos⁡x\cos x pour tout réel x ?

Réponse

cos⁡(−x)=cos⁡x\cos(-x)=\cos x.

15Question

Comment s'exprime sin⁡(−x)\sin(-x) en fonction de sin⁡x\sin x ?

Réponse

sin⁡(−x)=−sin⁡x\sin(-x)=-\sin x.

16Question

Quelle est la formule pour cos⁡(π−x)\cos(\pi - x) en fonction de cos⁡x\cos x ?

Réponse

cos⁡(π−x)=−cos⁡x\cos(\pi - x)=-\cos x.

17Question

Comment s'exprime sin⁡(π−x)\sin(\pi - x) en fonction de sin⁡x\sin x ?

Réponse

sin⁡(π−x)=sin⁡x\sin(\pi - x)=\sin x.

18Question

Quelle est la relation entre cos⁡(π+x)\cos(\pi + x) et cos⁡x\cos x ?

Réponse

cos⁡(π+x)=−cos⁡x\cos(\pi + x)=-\cos x.

19Question

Comment s'exprime sin⁡(π+x)\sin(\pi + x) en fonction de sin⁡x\sin x ?

Réponse

sin⁡(π+x)=−sin⁡x\sin(\pi + x)=-\sin x.

20Question

Quel est le sens direct sur un cercle ?

Réponse

Le sens inverse des aiguilles d’une montre.

21Question

Quelle est la formule du périmètre du cercle trigonométrique ?

Réponse

P=2πP=2\pi

22Question

Pourquoi les points des angles π/4 et 9π/4 sont-ils confondus ?

Réponse

Parce que 9π/4=π/4+2π représente un tour complet supplémentaire.

23Question

Quelle est la simplification de sin⁡(π−x)+cos⁡(π+x)+sin⁡(π+x)\sin(\pi - x) + \cos(\pi + x) + \sin(\pi + x) ?

Réponse

−cos⁡x-\cos x.

Teste-toi avec le QCM

Teste tes connaissances avec un QCM de 10 questions sur Trigonométrie du cercle au sinus.

1. Quelle expression est équivalente à sin⁡(−x)\sin(-x) pour tout réel xx ?

2. Quelles sont les valeurs du cosinus et du sinus pour l’angle π3\frac{\pi}{3} ?

Faire le QCM →

Consultez la fiche

Révisez le cours complet dans la fiche de révision de Trigonométrie du cercle au sinus.

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