Trigonométrie du cercle au sinus

Extrait de la fiche de révision

Plan du Cours

  1. Cercle trigonométrique et radian
  2. Mesure des angles orientés
  3. Cosinus sinus et angles remarquables
  4. Angles associés et simplifications

1. Cercle trigonométrique et radian

Notions clés & Définitions

  • Cercle trigonométrique : Dans un repère orthonormé orienté dans le sens direct, le cercle de centre O et de rayon 1
  • Sens direct : sens inverse des aiguilles d’une montre

★ À maîtriser

  • Un tour complet de 360° correspond à 2π radians.

Compléments

📐 Formule - Le périmètre du cercle trigonométrique vérifie P=2π×1=2πP=2\pi\times1=2\pi.

Astuce mémo

Sens direct : inverse des aiguilles ; sens indirect : sens des aiguilles.

2. Mesure des angles orientés

Notions clés & Définitions

  • Mesure principale : la mesure appartenant à l’intervalle ]−π ; π]

★ À maîtriser

  • La lecture de la mesure d’un angle orienté commence au point [0] du cercle et suit le sens d’orientation jusqu’au point d’arrivée.

Compléments

  • Les points correspondant aux angles π/4 et 9π/4 sont confondus, car 9π/4=π/4+2π représente un tour complet supplémentaire.

Astuce mémo

Point [0] → lecture sur le cercle → réduction dans ]−π ; π].

3. Cosinus sinus et angles remarquables

Notions clés & Définitions

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Aperçu du QCM

1. Quelle expression est équivalente à sin⁡(−x)\sin(-x) pour tout réel xx ?

2. Quelles sont les valeurs du cosinus et du sinus pour l’angle π3\frac{\pi}{3} ?

3. Dans quel intervalle se trouve la mesure principale d’un angle orienté ?

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Aperçu des flashcards

Comment est défini le cercle trigonométrique dans un repère orthonormé ?

C’est un cercle de centre O et de rayon 1 orienté dans le sens direct.

À combien de radians correspond un tour complet de 360° ?

À 2π2\pi radians.

Comment commence la lecture de la mesure d'un angle orienté ?

Au point [0] du cercle.

Dans quel sens suit-on la lecture d'un angle orienté ?

Dans le sens d'orientation jusqu'au point d'arrivée.

Qu'est-ce que la mesure principale d'un angle orienté ?

La mesure appartenant à l'intervalle ]−π ; π].

Qu'est-ce que le cosinus d'un angle orienté x ?

L'abscisse du point M sur le cercle trigonométrique.

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Questions fréquentes

Que contient la fiche de révision sur Trigonométrie du cercle au sinus ?

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Combien de questions contient le QCM sur Trigonométrie du cercle au sinus ?

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