Fonctions limites et asymptotes

📋 Plan du Cours

1. Domaine et ensemble d’arrivée
2. Image d’un intervalle
3. Limites et continuité
4. Asymptotes d’une fonction

📖 1. Domaine et ensemble d’arrivée

🔑 Notions clés & Définitions

• Domaine de définition : Ensemble des nombres réels pour lesquels la fonction est définie.
• Image d’une fonction : Ensemble des valeurs f(x) obtenues lorsque x appartient à I.

📝 Points essentiels

• La relation entre une fonction et sa représentation graphique s’écrit y = f(x).

💡 Astuce mémo

Le domaine concerne les x autorisés, l’ensemble d’arrivée les valeurs y possibles.

📖 2. Image d’un intervalle

🔑 Notions clés & Définitions

• Image d’un intervalle : Ensemble f(I) des valeurs prises par f lorsque la variable appartient à I.

★ À maîtriser

📌 Pour déterminer l’image d’un intervalle, on étudie les valeurs de la fonction sur cet intervalle, notamment à l’aide du graphique ou du tableau de variation.

Compléments

• Un tableau de variation peut représenter une fonction dont les valeurs évoluent de 2 vers une valeur intermédiaire notée U, puis vers +∞ lorsque x va de −∞ vers +∞.

💡 Astuce mémo

Intervalle de départ → valeurs de la fonction → intervalle image.

📖 3. Limites et continuité

🔑 Notions clés & Définitions