Flashcards : Trinômes et équations du second degré (8 cartes)

Toutes les cartes

1Question

Comment caractérise-t-on un trinôme du second degré sur ℝ ?

Réponse

C’est une fonction P(x)=ax2+bx+cP(x)=ax^2+bx+c avec a≠0a\ne0 et b,c∈Rb,c\in\mathbb{R}.

2Question

Quelle est la forme canonique d’un trinôme du second degré ?

Réponse

P(x)=a((x+b2a)2−Δ4a2)P(x)=a\left(\left(x+\frac{b}{2a}\right)^2-\frac{\Delta}{4a^2}\right), avec Δ=b2−4ac\Delta=b^2-4ac.

3Question

Quelle formule donne le discriminant du trinôme P(x)=ax2+bx+cP(x)=ax^2+bx+c ?

Réponse

Δ=b2−4ac\Delta=b^2-4ac

4Question

Comment se factorise P(x)=ax2+bx+cP(x)=ax^2+bx+c lorsque Δ>0\Delta>0 ?

Réponse

P(x)=a(x−x1)(x−x2)P(x)=a(x-x_1)(x-x_2), avec x1=−b−Δ2ax_1=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a} et x2=−b+Δ2ax_2=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}.

5Question

Quel est le sommet de la parabole représentative de P(x)=ax2+bx+cP(x)=ax^2+bx+c ?

Réponse

S(−b2a,−Δ4a)S\left(-\frac{b}{2a},-\frac{\Delta}{4a}\right).

6Question

Quelles solutions réelles obtient-on si le discriminant d’une équation quadratique est positif ?

Réponse

−b−Δ2a\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a} et −b+Δ2a\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}.

7Question

Quelle est la formule du discriminant réduit lorsque bb est pair ?

Réponse

Δ′=b′2−ac\Delta'=b'^2-ac, avec b′=b2b'=\frac{b}{2}.

8Question

Quelle est la somme des racines x1x_1 et x2x_2 de ax2+bx+c=0ax^2+bx+c=0 ?

Réponse

x1+x2=−bax_1+x_2=-\frac{b}{a}.

Teste-toi avec le QCM

Teste tes connaissances avec un QCM de 8 questions sur Trinômes et équations du second degré.

1. Pour le trinôme Q(x)=3x2−2x+5Q(x)=3x^2-2x+5, cochez la (les) proposition(s) exacte(s) :

2. Qu’appelle-t-on un trinôme du second degré défini sur R\mathbb{R} ?

Faire le QCM →

Consultez la fiche

Révisez le cours complet dans la fiche de révision de Trinômes et équations du second degré.

Voir la fiche →

Cours similaires

Développement sensoriel et cognition fœtale

Reproduction sexuée et diversité

SVT

Dynamique des plaques lithosphériques

SVT

Suites numériques

Mathématiques

Diversification des génomes

SVT

Puissance électrique consommée

Physique

Crée tes propres flashcards

Importe ton cours et l'IA génère des flashcards en 30 secondes.

Générateur de flashcards