Flashcards : Valeur absolue et intervalles (27 cartes)

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1Question

Qu'est-ce que la valeur absolue d'une expression ?

Réponse

Sa partie positive ou nulle.

2Question

Quelle méthode pour résoudre ∣A∣=a|A|=a avec a≥0a\geq 0 ?

Réponse

Résoudre A=aA=a et A=−aA=-a.

3Question

Quelles sont les solutions de ∣x+3∣=8|x+3|=8 ?

Réponse

x=5x=5 et x=−11x=-11.

4Question

À quel intervalle fermé correspond l'inégalité ∣x−a∣≤r|x-a|\leq r ?

Réponse

À l'intervalle [a−r;a+r][a-r;a+r].

5Question

Quel intervalle ouvert correspond à ∣x−a∣<r|x-a|<r ?

Réponse

L'intervalle ]a−r;a+r[]a-r;a+r[.

6Question

À quel ensemble correspond ∣x−a∣≥r|x-a|\geq r ?

Réponse

]−∞;a−r]∪[a+r;+∞[]-\infty;a-r]\cup[a+r;+\infty[.

7Question

Quel ensemble correspond à ∣x−a∣>r|x-a|>r ?

Réponse

]−∞;a−r[∪]a+r;+∞[]-\infty;a-r[\cup]a+r;+\infty[.

8Question

Que signifie ∣x−7∣≤1|x-7|\leq 1 en termes d'intervalle ?

Réponse

x∈[6;8]x\in[6;8].

9Question

Que signifie ∣x−3∣≥2|x-3|\geq 2 en termes d'ensembles ?

Réponse

x∈]−∞;1]∪[5;+∞[x\in]-\infty;1]\cup[5;+\infty[.

10Question

Que représente la valeur absolue ∣x−a∣|x-a| sur une droite graduée ?

Réponse

La distance entre les points d’abscisse x et a.

11Question

À quoi équivaut ∣x−1∣≤3|x-1|\leq3 dans le tableau du cours ?

Réponse

d(x;1)≤3d(x;1)\leq3.

12Question

Quelle inégalité double correspond à ∣x−1∣≤3|x-1|\leq3 ?

Réponse

−2≤x≤4-2\leq x\leq4.

13Question

Quel intervalle correspond à ∣x−1∣≤3|x-1|\leq3 ?

Réponse

x∈[−2;4]x\in[-2;4].

14Question

Que vaut la valeur absolue de -7 ?

Réponse

7.

15Question

Que vaut la valeur absolue de 0 ?

Réponse

0.

16Question

Que vaut la valeur absolue de 1-9 ?

Réponse

8.

17Question

Que vaut ∣9+5∣|9+5| ?

Réponse

14.

18Question

Que vaut ∣9∣+∣5∣|9|+|5| ?

Réponse

14.

19Question

Que vaut ∣−7+12∣|-7+12| ?

Réponse

5.

20Question

Que vaut ∣−7∣+∣12∣|-7|+|12| ?

Réponse

19.

21Question

Comment résoudre ∣2x−5∣=3|2x-5|=3 ?

Réponse

Résoudre 2x−5=32x-5=3 ou 2x−5=−32x-5=-3.

22Question

Quelles sont les solutions de ∣2x−5∣=3|2x-5|=3 ?

Réponse

x=1x=1 et x=4x=4.

23Question

Que signifie ∣x−5 000∣≥1 000|x-5\,000|\geq 1\,000 en termes d'ensembles ?

Réponse

x∈]−∞;4 000]∪[6 000;+∞[x\in]-\infty;4\,000]\cup[6\,000;+\infty[.

24Question

À quoi équivaut l’inégalité ∣x−7∣≤1|x-7|\leq1 en termes de distance ?

Réponse

d(x;7)≤1d(x;7)\leq1.

25Question

Que décrit l’inégalité ∣x−7∣≤1|x-7|\leq1 sur la droite ?

Réponse

Les points à une distance au plus égale à 1 de 7.

26Question

Comment s’écrit la distance pour ∣x+3∣≤2|x+3|\leq2 ?

Réponse

d(x;−3)≤2d(x;-3)\leq2.

27Question

Quel intervalle correspond à ∣x+3∣≤2|x+3|\leq2 ?

Réponse

x∈[−5;−1]x\in[-5;-1].

Teste-toi avec le QCM

Teste tes connaissances avec un QCM de 9 questions sur Valeur absolue et intervalles.

1. Que représente la valeur absolue d’une expression numérique ?

2. Quelle est la valeur de l’expression ∣−7∣|-7| ?

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