Comment calcule-t-on la moyenne de n valeurs ?
On divise la somme des valeurs par n.
Quelle est la moyenne des notes 12, 7, 15, 3 et 20 ?
La moyenne est 11,4.
Qu'est-ce que l'espérance d'une variable aléatoire ?
C'est la somme des produits de chaque valeur par sa probabilité.
Quelle formule exprime la variance d'une variable aléatoire ?
La variance est égale à E(X²) moins E(X) au carré.
Comment calcule-t-on l'écart-type d'une variable aléatoire ?
L'écart-type est la racine carrée de la variance.
Quelle est l'origine de la variabilité métrologique ?
Elle provient des imperfections des appareils de mesure.
Qu'est-ce que la variabilité biologique ?
C'est une caractéristique du vivant.
Que mesure la variabilité inter-individuelle ?
Une même grandeur chez plusieurs individus.
Que mesure la variabilité intra-individuelle ?
Plusieurs mesures chez un même individu.
Qu'est-ce que la statistique descriptive ?
Elle décrit les valeurs observées des variables.
Quel est le rôle de la statistique inférentielle ?
Passer de l’échantillon à la population.
Qu'est-ce qu'une population en statistique ?
L'ensemble des individus étudiés, appelés unités statistiques.
Qu'appelle-t-on unités statistiques dans une population ?
Les individus étudiés dans la population.
Qu'est-ce qu'un échantillon en statistique ?
Un sous-ensemble d'une population.
Un échantillon peut-il être biaisé ?
Oui, un échantillon peut être biaisé.
Que sont les unités statistiques ?
Les objets analysés, comme les patients.
Que désignent les unités des variables ?
Les unités de mesure, comme le kilogramme ou le mètre.
Qu'est-ce qui distingue une variable qualitative d'une variable quantitative ?
La variable qualitative décrit une modalité, la quantitative prend des valeurs numériques.
Quelle différence existe-t-il entre une variable qualitative ordinale et nominale ?
L'ordinale a un ordre naturel entre ses modalités, la nominale non.
Comment différencier une variable quantitative discrète d'une continue ?
La discrète a des valeurs énumérables, la continue prend toutes les valeurs d'un intervalle.
Qu'est-ce qu'une variable censurée ?
Une variable mesurant la durée avant un événement avec des informations manquantes.
Pourquoi coder une variable qualitative binaire en 0 et 1 est utile ?
Cela permet de l'étudier comme une variable quantitative via sa moyenne.
Que représente la moyenne d'une variable qualitative binaire codée en 0 et 1 ?
La proportion de succès.
La variable qualitative binaire codée en 0 et 1 reste-t-elle qualitative ?
Oui, elle reste qualitativement binaire malgré le codage.
Qu'est-ce que la fréquence d'une modalité ?
La proportion d'individus appartenant à cette modalité.
Entre quelles valeurs peut s'exprimer la fréquence d'une modalité ?
Entre 0 et 1 ou en pourcentage.
Que présente l'axe horizontal dans un diagramme en bâtons ?
Les modalités.
Que représente la hauteur des barres dans un diagramme en bâtons ?
L'effectif ou la fréquence.
Qu'indique la fonction de répartition pour une valeur a ?
La somme des fréquences des valeurs inférieures ou égales à a.
Quelle différence principale existe entre un histogramme et un diagramme en bâtons ?
L'histogramme a des rectangles jointifs dont l'aire représente la fréquence, le diagramme en bâtons a des barres séparées dont la hauteur représente la fréquence.
Qu'est-ce que la médiane d'un échantillon ?
La valeur qui divise l'échantillon classé en deux parties égales.
Comment définit-on un quantile q ?
C'est la valeur sous laquelle une fraction q des observations se trouve.
Quelle est la formule de la moyenne empirique pour des données individuelles ?
m = (1/n) × somme des x_i de i=1 à n.
Comment calcule-t-on la variance empirique ?
C'est la moyenne des carrés moins le carré de la moyenne.
Quelle est la relation entre l'écart-type empirique et la variance ?
L'écart-type est la racine carrée de la variance.
Qu'est-ce que la régression linéaire cherche à déterminer ?
La droite y = ax + b qui passe au plus près des points du nuage.
Quelle est la formule de la covariance de deux variables quantitatives ?
cov(x,y) = moy(xy) - moy(x)moy(y).
Comment calcule-t-on la pente a de la droite de régression ?
a = cov(x,y) / var(x).
Comment s'exprime l'ordonnée à l'origine b de la droite de régression ?
b = moy(y) - a moy(x).
Quelle est la formule du coefficient de corrélation linéaire de Pearson ?
r_{x,y} = cov(x,y) / (s_x s_y).
Quelle est l'unité du coefficient de corrélation linéaire de Pearson ?
Il ne possède pas d'unité.
Que montre un tableau de contingence pour deux variables qualitatives ?
L’effectif observé pour chaque combinaison des modalités.
Quelle est la formule du risque relatif dans un tableau de contingence ?
RR = (a/(a+b)) / (c/(c+d)).
Comment se calcule l’odds ratio à partir des cotes ?
OR = (a/b) / (c/d) = (ad)/(bc).
Que signifie OR=RR=1 pour un facteur et un état ?
Ils sont indépendants.
Que signifie OR>RR>1 pour un facteur ?
Le facteur est aggravant.
Quelle unité ont l’odds ratio et le risque relatif ?
Ils sont sans unité.
Quand l’odds ratio et le risque relatif deviennent-ils très proches ?
Lorsque la maladie est rare dans les groupes étudiés.
Comment calcule-t-on la pente avec une variable qualitative binaire codée 0 et 1 ?
La pente est la différence des moyennes de y entre les deux modalités.
Quelle est la formule de l'ordonnée à l'origine avec une variable qualitative binaire codée 0 et 1 ?
L'ordonnée à l'origine est la moyenne de y pour x=0.
Quelle est la pente a dans l'exemple du tabagisme avec moyennes 71,8 kg et 74,2 kg ?
La pente a vaut -2,4 kg.
Quelle est l'équation de la droite dans l'exemple du tabagisme ?
La droite est y = -2,4x + 74,2.
Pourquoi évite-t-on de coder directement une variable qualitative à n modalités en 0, 1, 2, ..., n ?
Pour éviter les problèmes d'interprétation et de colinéarité.
Comment réalise-t-on la régression pour une variable qualitative à n modalités ?
On fait n−1 régressions binaires par rapport à une modalité de référence.
Qu'est-ce qu'un facteur de confusion z ?
Un facteur lié à x et y qui modifie leur lien observé.
Qu'impose un facteur de confusion sur l'amplitude apparente d'un effet ?
Il peut l'augmenter ou la diminuer.
Qu'est-ce qu'un facteur de confusion peut créer entre deux variables ?
Une association inexistante.
Pourquoi le statut tabagique est-il un facteur de confusion entre alcoolisme et cancer du poumon ?
Il est lié à l'alcoolisme et augmente le risque de cancer du poumon.
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1. Comment calcule-t-on la moyenne de n valeurs x₁, x₂, …, xₙ ?
2. Quelle expression permet de calculer la variance d’une variable aléatoire X ?
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