Variables et statistiques descriptives

📋 Plan du Cours

1. Moyenne et variables aléatoires
2. Variabilité biologique et statistique
3. Population, échantillon et variables
4. Types et transformations des variables
5. Description des variables qualitatives
6. Description des variables quantitatives
7. Lien entre deux variables quantitatives
8. Liens entre variables qualitatives
9. Variable quantitative et qualitative
10. Facteurs de confusion

📖 1. Moyenne et variables aléatoires

🔑 Notions clés & Définitions

• Espérance : La somme des produits de chaque valeur par sa probabilité, soit $E(X)=p_1x_1+p_2x_2+\cdots+p_nx_n$.

★ À maîtriser

📐 Formule — La moyenne de n valeurs se calcule par $m=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}x_i$.

📐 Formule — La variance d’une variable aléatoire vérifie $V(X)=E(X^2)-E(X)^2$.

Compléments

• Pour les notes 12, 7, 15, 3 et 20, la moyenne vaut $m=\frac{12+7+15+3+20}{5}=11{,}4$.

📐 Formule — L’écart-type d’une variable aléatoire est la racine carrée de sa variance : $\sigma=\sqrt{V(X)}$.