QCM : Équivalents certains et aversion au risque (7 questions)

Explication

Le tableau associe à l’utilité logarithmique un équivalent certain de 130,49 et une prime d’espérance de 6,51. Les valeurs 133,63 et 3,37 correspondent à l’utilité racine carrée, tandis que les deux autres distracteurs mélangent les primes ou les grandeurs.

Explication

Pour l’utilité racine carrée, le tableau donne un équivalent certain de 133,63 et une prime d’espérance de 3,37. Les valeurs de l’utilité logarithmique sont 130,49 et 6,51 ; les autres choix confondent les primes ou les grandeurs.

Explication

La prime d’espérance est l’écart entre la richesse finale attendue et l’équivalent certain : $\pi=150-142=8$. Choisir 142 confond la prime avec l’équivalent certain, −8 inverse la soustraction et 292 additionne les montants.

Explication

L’aversion relative au risque se calcule par $A(w)=-\frac{wU''(w)}{U'(w)}$, avec le facteur de richesse. L’expression sans $w$ mesure l’aversion absolue, tandis que les autres choix modifient le signe ou inversent le rapport.

Explication

Pour toute richesse positive, $1/x>1/(2x)$ ; l’utilité logarithmique correspond donc à une aversion relative au risque plus forte que l’utilité racine carrée. Le choix de la racine carrée inverse cette inégalité, et l’égalité ou une dépendance du classement à la richesse ne découle pas de ces expressions.

Explication

Pour une utilité logarithmique, le coefficient d’aversion relative au risque vaut 1, quelle que soit la richesse. La valeur 0,01 correspondrait à l’inverse de 100, 1/2 est le coefficient associé à l’utilité racine carrée et 100 reprend la richesse plutôt que le coefficient.

Explication

Pour l’utilité racine carrée, le coefficient d’aversion relative au risque est 1/2. La valeur 1 est celle de l’utilité logarithmique, l’inverse de la richesse correspond à une mesure absolue et 0 ne représente pas le coefficient indiqué.