Fiche de révision : Équivalents certains et aversion au risque

📋 Plan du Cours

1. Primes et équivalents certains
2. Comparaison des aversions au risque

📖 1. Primes et équivalents certains

★ À maîtriser

📐 Formule - La prime d’espérance se calcule par $\pi = RF - CE$, où RF est la richesse finale attendue et CE l’équivalent certain.

• Pour l’utilité logarithmique, le tableau donne un équivalent certain de 130,49 et une prime d’espérance de 6,51.

• Pour l’utilité racine carrée, le tableau donne un équivalent certain de 133,63 et une prime d’espérance de 3,37.

Compléments

• La richesse finale attendue (RF) calculée dans l’exercice est de 137.

💡 Astuce mémo

La prime d’espérance mesure l’écart entre richesse finale et équivalent certain.

📖 2. Comparaison des aversions au risque

📝 Points essentiels

📐 Formule - Le coefficient d’aversion relative au risque est calculé par $A(w)=-\frac{wU''(w)}{U'(w)}$.

• Pour l’utilité logarithmique, le coefficient d’aversion relative au risque vaut 1.

• Pour l’utilité racine carrée, le coefficient d’aversion relative au risque vaut 1/2.

📌 Pour tout x positif, 1/x est supérieur à 1/(2x) ; l’utilité logarithmique présente donc une aversion relative au risque plus forte que l’utilité racine carrée.

📊 Tableaux de synthèse

Utilités et résultats de l’exercice