QCM : Économie de l’incertain et du risque (4 questions)

Question 1

1. Deux agents ont des fonctions d’utilité différentiables et l’on veut comparer leur aversion absolue au risque :

Il faut calculer le coefficient d’Arrow-Pratt associé à chacune de leurs fonctions d’utilité.

La comparaison s’effectue en comparant directement leurs richesses initiales.

Le calcul porte sur les fonctions d’utilité propres à chacun des deux agents.

La comparaison repose sur les seules probabilités de la loterie, sans calcul de coefficient.

Les coefficients obtenus permettent de comparer l’aversion au risque des deux agents.

Explication

La méthode consiste à calculer le coefficient d’Arrow-Pratt de chaque fonction d’utilité, puis à comparer les résultats. Les richesses initiales ou les seules probabilités ne remplacent pas cette comparaison des coefficients.

Answer

Il faut calculer le coefficient d’Arrow-Pratt associé à chacune de leurs fonctions d’utilité. · Le calcul porte sur les fonctions d’utilité propres à chacun des deux agents. · Les coefficients obtenus permettent de comparer l’aversion au risque des deux agents.

Question 2

2. Que désigne la prime de risque associée à une richesse aléatoire ?

La probabilité que la richesse finale soit inférieure à la richesse initiale.

La différence entre la richesse initiale et l’espérance de la richesse finale.

Le gain maximal que la loterie peut procurer à l’individu.

La somme certaine qui rend un individu indifférent entre la loterie et cette somme.

Explication

La prime de risque correspond au montant certain qui procure la même utilité espérée que la richesse aléatoire. Elle ne se confond pas avec l’espérance de la richesse ni avec une probabilité de perte.

Answer

La somme certaine qui rend un individu indifférent entre la loterie et cette somme.

Question 3

3. Lors de la construction de $W'$ à partir de $W=(10,20,30;0.1,0.7,0.2)$ , comment le poids retiré à la valeur 20 est-il réparti entre la nouvelle valeur 1 et la valeur $x$ ?

La moitié est affectée à la valeur 1 et l’autre moitié à la valeur

x

.

Deux tiers sont affectés à la valeur 1 et un tiers à la valeur

x

.

Un tiers est affecté à la valeur 1 et deux tiers à la valeur

x

.

Un quart est affecté à la valeur 1 et trois quarts à la valeur

x

.

Explication

La répartition indiquée attribue deux tiers du poids retiré à la nouvelle valeur 1 et le tiers restant à $x$ . Le choix d’une répartition moitié-moitié ne correspond pas à cette construction.

Answer

Deux tiers sont affectés à la valeur 1 et un tiers à la valeur $$x$$.

Question 4

4. Quel est le rôle du coefficient d’Arrow-Pratt d’aversion absolue au risque pour une fonction d’utilité différentiable ?

Évaluer l’espérance de richesse en pondérant les résultats par leurs probabilités

Mesurer l’aversion absolue au risque à partir des dérivées première et seconde de l’utilité

Déterminer la richesse initiale nécessaire pour rendre une loterie acceptable

Calculer la probabilité qu’un individu choisisse une loterie plutôt qu’une autre

Explication

Ce coefficient quantifie l’aversion absolue au risque par le rapport négatif de la dérivée seconde à la dérivée première de la fonction d’utilité. L’espérance de richesse, contrairement à ce que suggère un distracteur, ne mesure pas l’aversion au risque.

Answer

Mesurer l’aversion absolue au risque à partir des dérivées première et seconde de l’utilité

QCM : Économie de l’incertain et du risque (4 questions)

Questions et réponses du QCM

1. Deux agents ont des fonctions d’utilité différentiables et l’on veut comparer leur aversion absolue au risque :

2. Que désigne la prime de risque associée à une richesse aléatoire ?

3. Lors de la construction de $W'$ à partir de $W=(10,20,30;0.1,0.7,0.2)$ , comment le poids retiré à la valeur 20 est-il réparti entre la nouvelle valeur 1 et la valeur $x$ ?

4. Quel est le rôle du coefficient d’Arrow-Pratt d’aversion absolue au risque pour une fonction d’utilité différentiable ?

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Questions et réponses du QCM

1. Deux agents ont des fonctions d’utilité différentiables et l’on veut comparer leur aversion absolue au risque :

2. Que désigne la prime de risque associée à une richesse aléatoire ?

3. Lors de la construction de W′W'W′ à partir de W=(10,20,30;0.1,0.7,0.2)W=(10,20,30;0.1,0.7,0.2)W=(10,20,30;0.1,0.7,0.2), comment le poids retiré à la valeur 20 est-il réparti entre la nouvelle valeur 1 et la valeur xxx ?

4. Quel est le rôle du coefficient d’Arrow-Pratt d’aversion absolue au risque pour une fonction d’utilité différentiable ?

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3. Lors de la construction de $W'$ à partir de $W=(10,20,30;0.1,0.7,0.2)$ , comment le poids retiré à la valeur 20 est-il réparti entre la nouvelle valeur 1 et la valeur $x$ ?