Fiche de révision : Évaluation des investissements et coût du capital

📋 Plan du Cours

1. Création de valeur et actualisation
2. Valeur actuelle nette et rentabilité
3. Rentabilité relative et récupération
4. Prévision des flux de trésorerie
5. Coût moyen du capital
6. MEDAF et risque des actions

📖 1. Création de valeur et actualisation

🔑 Notions clés & Définitions

• Actualisation : Opération qui ramène une somme future à une somme équivalente aujourd’hui.

★ À maîtriser

📐 Formule - La valeur actuelle d’une somme future vérifie $VA = \frac{VF}{(1+r)^n}$, où $r$ est le taux d’actualisation et $n$ le nombre de périodes.

• Le taux d’actualisation correspond au taux requis par les apporteurs de fonds et constitue le coût du capital.

📌 Un investissement crée de la valeur si sa rentabilité est supérieure au coût du capital, qui rémunère les créanciers financiers et les actionnaires.

Compléments

📌 La capitalisation projette des valeurs d’aujourd’hui en valeurs futures, tandis que l’actualisation ramène des valeurs futures à aujourd’hui.

💡 Astuce mémo

Actualiser ramène le futur vers aujourd’hui ; capitaliser projette aujourd’hui vers le futur.

📖 2. Valeur actuelle nette et rentabilité

🔑 Notions clés & Définitions

• VAN : La VAN mesure la création de valeur d’un projet en additionnant ses flux futurs actualisés et en tenant compte des investissements présents et à venir.
• TRI : Taux d’actualisation qui annule la VAN du projet.

★ À maîtriser

📐 Formule - La valeur actuelle nette est la somme des flux du projet actualisés des périodes 0 à n : $\mathrm{VAN} = \sum_{t=0}^{n} \frac{F_t}{(1+r)^t}$.

📌 Après fixation du taux de rendement minimum requis, un projet est accepté si sa VAN est positive et rejeté si sa VAN est négative.

📌 Un projet est jugé rentable si son TRI est supérieur au taux requis et non rentable si son TRI lui est inférieur.

Compléments

• Pour le projet de coffee-shop, l’investissement initial est de 20 000 €, les flux prévus sont de 8 000 €, 8 200 € et 8 700 € sur trois ans, et la VAN au taux requis de 10 % est de 586 €.

📖 3. Rentabilité relative et récupération

🔑 Notions clés & Définitions

• Indice de profitabilité : L’indice de profitabilité est le rapport entre la valeur actuelle du projet et le montant absolu de son flux d’investissement.
• Délai de récupération : Le délai de récupération est la durée nécessaire pour récupérer les fonds investis, c’est-à-dire jusqu’au moment où la VAN devient positive.

★ À maîtriser

📌 On accepte les projets dont l’indice de profitabilité est supérieur à 1 et, en cas de rationnement du capital, on peut classer les projets selon leur IP.

Compléments

• Avec une enveloppe d’investissement de 10 K€, les projets F et G coûtent chacun 5 K€ et génèrent une VAN totale de 28 K€, supérieure aux 21 K€ de VAN du projet E, qui coûte 10 K€.

📌 La règle de décision du délai de récupération consiste à retenir les projets qui récupèrent les fonds investis avant la limite fixée ; sans limite, le délai le plus court est préféré.

📌 Le délai de récupération ne tient pas compte des flux de trésorerie postérieurs à la récupération, ce qui peut favoriser les projets à récupération rapide au détriment des projets à plus long terme.

• Dans l’exemple d’un investissement de 20 K€ rapportant 6 K€ par an pendant cinq ans au taux de 10 %, le délai de récupération est de 4 ans et 3 mois, au cours de la cinquième année.

📖 4. Prévision des flux de trésorerie

🔑 Notions clés & Définitions

• Free Cash Flow : Le Free Cash Flow prévisionnel d’un projet est la somme du cash-flow d’investissement (CFI) et du cash-flow opérationnel (CFO).
• Besoin en fonds de roulement : Le BFR correspond notamment aux stocks et aux créances clients diminués des dettes fournisseurs.

★ À maîtriser

• Le CFI comprend généralement les dépenses initiales d’investissement et les dépenses nécessaires au lancement, mais peut aussi inclure l’encaissement de cession d’un matériel remplacé et la valeur résiduelle des immobilisations en fin de projet.

• Le CFO prévisionnel se calcule en construisant un compte de résultat prévisionnel pour obtenir l’EBITDA, puis en retranchant la variation du BFR.

📐 Formule - Le cash-flow opérationnel vérifie $CFO = EBITDA - \Delta BFR$.

Compléments

📌 Une hausse du BFR représente un besoin de financement et une sortie de trésorerie, tandis qu’une baisse du BFR représente une ressource de trésorerie.

💡 Astuce mémo

Investissement + opérations = Free Cash Flow.

📖 5. Coût moyen du capital

🔑 Notions clés & Définitions

• CMPC : Le coût moyen pondéré du capital est la moyenne pondérée du coût des fonds propres et du coût de la dette selon leur poids respectif dans les ressources financières.

★ À maîtriser

📌 Si le projet présente le même niveau de risque que l’entreprise, celle-ci utilise son CMPC comme taux d’actualisation des flux de trésorerie du projet.

Compléments

• Dans l’exemple de pondération, un coût des fonds propres de 8 % pour 80 % des ressources et un coût de la dette de 3 % pour 20 % des ressources donnent un CMPC de 7,00 %.

📌 Si un projet est financé uniquement par des fonds propres, son taux d’actualisation est égal au coût des fonds propres Rc.

📖 6. MEDAF et risque des actions

🔑 Notions clés & Définitions

• Coefficient bêta : Le coefficient bêta mesure la sensibilité d’un titre aux fluctuations du marché et représente la quantité de risque de marché propre à ce titre.

★ À maîtriser

• Le MEDAF estime le coût des fonds propres en supposant que les investisseurs rationnels manifestent de l’aversion pour le risque et qu’un investissement risqué doit en principe offrir une rentabilité supérieure à celle d’un investissement sans risque.

📐 Formule - Le MEDAF calcule le coût des fonds propres selon $Rc = RF + (RM - RF) \times \beta$, où $RF$ est le taux sans risque, $RM$ le rendement moyen du marché actions et $\beta$ le coefficient de risque de l’entreprise.

Compléments

📌 Un bêta supérieur à 1 signifie que le titre amplifie les mouvements moyens du marché et est plus risqué que le marché, tandis qu’un bêta inférieur à 1 signifie qu’il les réduit et est moins risqué que le marché.

• Dans l’application du MEDAF, avec un taux sans risque de 5 %, un rendement moyen du marché actions de 12 % et un bêta de 2, le coût des fonds propres est de 19 %.

💡 Astuce mémo

Un risque de marché plus élevé accroît la prime de risque et le rendement requis.

📊 Tableaux de synthèse

Comparaison des critères d’investissement

Composantes du Free Cash Flow