Qu’est-ce qu’une annuité au sens strict ?
Une somme payable à intervalles de temps constants.
Comment appelle-t-on l’intervalle séparant deux paiements ?
La période.
Quand intervient le premier paiement d’une annuité versée en début de période ?
Dès la signature du contrat.
De quoi dépend une annuité viagère ?
De la durée de vie d’une personne.
Dans les notations du cours, que représente ?
Le nombre de versements.
Quelle formule donne la valeur acquise à la date du dernier versement ?
.
À quelles dates ont lieu les versements dans la formule de valeur acquise de ?
Le premier versement a lieu à la date 1 et le dernier à la date .
À quelle date la formule de valeur acquise évalue-t-elle ?
À la date .
Quelles périodicités doivent correspondre pour le taux et les versements ?
Le taux et la périodicité des versements doivent correspondre.
Quelles périodicités associe-t-on à un taux annuel dans le calcul de la valeur acquise ?
Une capitalisation annuelle et des versements annuels.
Quelle formule donne le versement constant à partir de la valeur acquise ?
Quelle formule donne le nombre de versements nécessaire pour atteindre une valeur acquise donnée ?
Comment rechercher le taux lorsque , et sont connus ?
Évaluer la fonction d’écart aux taux proposés, puis interpoler entre les deux valeurs qui encadrent zéro.
Quelle est la formule de la valeur actuelle d’annuités à la date 0 ?
À quelle date la formule de évalue-t-elle la suite par rapport au premier versement ?
Une période avant le premier versement.
Quelle formule calcule le versement constant à partir de la valeur actuelle ?
Quelle formule calcule le nombre de versements à partir du capital, du versement et du taux ?
Comment déterminer le taux lorsque , et sont connus ?
En encadrant la solution par calcul, puis par interpolation, ou par lecture inverse de la table financière 4.
Quel terme désigne un paiement annuel au sens strict ?
Une annuité.
À quoi peuvent servir les versements d’une annuité ?
À constituer un capital ou à rembourser une dette.
Quelles formes peuvent prendre les annuités selon leur montant ?
Elles peuvent être constantes ou variables.
Comment calcule-t-on à partir des versements ?
On capitalise chaque versement jusqu’à la date , puis on additionne les montants obtenus.
Combien de termes comporte la somme géométrique utilisée pour établir ?
termes.
Quels sont le premier terme et la raison de la somme géométrique utilisée pour établir ?
Le premier terme est 1 et la raison est .
Quelle annuité permet d’obtenir 22 748,48 € en 8 versements à 5,5 % ?
2 340 € par versement.
Quelle valeur acquise obtient-on avec 8 versements de 2 000 € au taux annuel de 3,65 % ?
18 200,22 €.
Pourquoi le taux ne peut-il pas être isolé directement de la formule de valeur acquise ?
La formule ne permet pas d’isoler directement le taux à partir de , et .
Quelle table financière permet d’estimer le taux à partir de et ?
La table financière 3.
Quelle expression la table financière 3 donne-t-elle selon et ?
Quel taux correspond à 6 versements de 1 300 € et à une valeur acquise de 8 798,10 € ?
4,8 %.
Comment obtient-on la valeur actuelle d’une suite d’annuités ?
En actualisant sa valeur acquise sur périodes.
Quelle est la formule de la valeur d’une suite d’annuités à la date 1 ?
Quelle est la valeur actuelle de 12 redevances trimestrielles de 3 600 € au taux trimestriel de 2,4 % ?
Environ 37 152,25 €.
Quelle mensualité rembourse 20 000 € en 36 mois au taux mensuel de 0,287 % ?
Environ 585,55 €.
Combien d’annuités rembourse un prêt de 29 606,26 € avec des annuités de 4 000 € au taux de 4,1 % ?
9 annuités.
Que faut-il faire si le taux fourni et la périodicité des versements diffèrent ?
Convertir le taux en taux équivalent pour la période des versements.
Pourquoi le taux ne peut-il pas être isolé directement de la formule de valeur actuelle ?
La formule ne permet pas d’isoler directement le taux à partir de , et .
Quelle valeur la table financière 4 associe-t-elle à et ?
Quel taux correspond à une dette de 45 000 € remboursée par 10 annuités de 5 410,86 € ?
Environ 3,5 %.
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1. Dans le contexte financier, que désigne une annuité au sens large ?
2. Une épargne prévoit des versements chaque trimestre. Dans cette suite de versements, que représente la période ?
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