QCM : Outils statistiques et économiques — 21 questions

Explication

La moyenne simple se définit par le quotient de la somme des valeurs et du nombre de valeurs. La multiplication par des coefficients caractérise plutôt une moyenne pondérée.

Explication

Dans une moyenne pondérée, le coefficient 2 donne à la note un poids double de celui d’une note de coefficient 1. Le même poids correspond à la moyenne simple, qui ne différencie pas les coefficients.

Explication

La médiane est la valeur centrale qui sépare une série ordonnée en deux groupes de même effectif. Le quotient de la somme par l’effectif correspond à la moyenne, tandis que la valeur la plus fréquente est le mode.

Explication

Les quantiles découpent une série ordonnée en plusieurs parties de même effectif, comme les quartiles ou les déciles. La dispersion mesure l’étalement des valeurs, tandis que la moyenne et le mode résument la série autrement.

Explication

La dispersion indique dans quelle mesure les valeurs sont étalées autour d’une valeur centrale. La part détenue par les individus relève de la concentration, tandis que l’indice de Gini résume les inégalités.

Explication

L’indice de Gini est un chiffre synthétique qui résume le niveau d’inégalité d’une répartition. La médiane et la moyenne décrivent une position centrale, tandis que le coefficient multiplicateur sert à relier deux valeurs après une évolution.

Explication

Le taux d’évolution mesure une variation relative en comparant la différence à la valeur initiale. Une différence exprimée en unités correspond à un écart absolu et ne fournit pas la même information.

Explication

Le taux d’évolution compare la variation $VF-VI$ à la valeur initiale $VI$, puis l’exprime en pourcentage. Inverser les valeurs ou additionner les deux valeurs ne mesure pas cette variation relative.

Explication

Une hausse de taux $t$ augmente la valeur initiale selon le coefficient $1+\frac{t}{100}$. L’expression avec une soustraction correspond à une baisse, et les autres formules ne traduisent pas l’ajout du taux à la valeur initiale.

Explication

Les évolutions successives s’enchaînent par multiplication : le coefficient global est donc le produit des coefficients successifs. Additionner les taux peut donner une approximation dans certains cas, mais ne constitue pas la règle de calcul.

Explication

L’élasticité évalue l’intensité de la réaction d’une variable lorsque l’autre varie, en exprimant cette réaction en pourcentage. La différence absolue compare des niveaux, mais ne mesure pas une réaction relative entre variables.

Explication

L’élasticité correspond à la variation en pourcentage de $Y$ divisée par la variation en pourcentage de $X$, soit $\frac{4}{8}$ dans cette situation. Inverser les variations mesurerait une autre relation et l’addition ou la soustraction ne donnerait pas une élasticité.

Explication

Les prix courants sont ceux de la période considérée et reflètent l’inflation, alors que les prix constants sont corrigés pour en neutraliser l’effet. La confusion fréquente consiste à attribuer la neutralisation de l’inflation aux prix courants.

Explication

Le prix constant se calcule par $150\div125\times100=120$ euros. Le montant de 150 euros correspond au prix courant et ne corrige donc pas l’effet de l’indice des prix.

Explication

La croissance en volume utilise des prix constants afin d’isoler davantage l’évolution réelle des quantités. La croissance en valeur utilise des prix courants et peut donc augmenter sous l’effet de l’inflation.

Explication

Le pouvoir d’achat désigne la quantité de biens et services accessible avec un revenu ; il dépend donc du revenu et des prix. Considérer le revenu seul néglige l’effet des variations de prix sur ce que ce revenu permet d’acquérir.

Explication

Lorsque les prix augmentent plus rapidement que le revenu, ce revenu permet d’acheter une quantité moindre de biens et services, donc le pouvoir d’achat diminue. Une hausse du revenu ne suffit pas à l’améliorer lorsque la hausse des prix est plus forte.

Explication

La valeur absolue indique directement combien vaut une donnée et conserve son unité, alors que la valeur relative la rapporte à une référence. Confondre les deux conduirait à attribuer la comparaison à la valeur absolue, ce qui est incorrect.

Explication

La valeur relative se calcule par $\frac{18}{24}\times100=75\%$. Le résultat $6\%$ correspondrait à une différence exprimée à tort en pourcentage, et non à un rapport à la référence.

Explication

L’écart absolu vaut $EA=92-80=12$ euros et l’écart relatif vaut $ER=\frac{92-80}{80}\times100=15\%$. Le pourcentage doit être calculé à partir de la valeur initiale, et non à partir de la valeur finale.

Explication

Un indice de 90 indique une baisse de 10 % par rapport à une base de 100. L’indice ne mesure pas une différence de 90 unités, car il exprime une position relative par rapport à la base.