QCM : Théorie du consommateur et de la firme — 14 questions

Question 1

1. Un consommateur disposant d’un revenu $R$ et achetant deux biens aux prix $p_1$ et $p_2$ respecte quelle contrainte budgétaire ?

x_1+x_2=p_1+p_2

p_1x_1+p_2x_2=R

p_1x_2+p_2x_1=R

p_1x_1-p_2x_2=R

Explication

La contrainte budgétaire égalise la dépense consacrée aux deux biens au revenu disponible. La fonction d’utilité décrit les préférences du consommateur, mais elle ne fixe pas directement ses dépenses.

Answer

$$p_1x_1+p_2x_2=R$$

Question 2

2. À l’optimum intérieur, quelle relation doit vérifier le consommateur entre ses utilités marginales et les prix des deux biens ?

\frac{\frac{\partial U}{\partial x_1}}{\frac{\partial U}{\partial x_2}}=\frac{p_2}{p_1}

\frac{\partial U}{\partial x_1}-\frac{\partial U}{\partial x_2}=p_1-p_2

\frac{\frac{\partial U}{\partial x_1}}{\frac{\partial U}{\partial x_2}}=\frac{p_1}{p_2}

\frac{\partial U}{\partial x_1}+\frac{\partial U}{\partial x_2}=p_1+p_2

Explication

L’optimum égalise le taux marginal de substitution au rapport des prix, soit le rapport des utilités marginales égal à $p_1/p_2$ . Inverser les prix donnerait une condition incompatible avec cette définition du taux marginal de substitution.

Answer

$$\frac{\frac{\partial U}{\partial x_1}}{\frac{\partial U}{\partial x_2}}=\frac{p_1}{p_2}$$

Question 3

3. Pour une utilité quasi-linéaire $U(x,M)=M+u(x)$ , quelle expression obtient-on après substitution de la contrainte budgétaire avec un prix $p$ et un revenu $R$ ?

U(x,R)=R-px+u(x)

U(x,R)=pR-x+u(x)

U(x,R)=R+px-u(x)

U(x,R)=R-p+u(x)

Explication

La dépense consacrée au bien vaut $px$ , de sorte que la consommation monétaire résiduelle est $R-px$ . Ajouter $u(x)$ donne l’utilité indirectement exprimée en fonction de $x$ et de $R$ .

Answer

$$U(x,R)=R-px+u(x)$$

Question 4

4. Si un bien possède une utilité quasi-linéaire, quelle condition caractérise la quantité optimale lorsque son prix est $p$ ?

u(x)=p

u''(x)=p

u'(x)=R

u'(x)=p

Explication

La dérivée de l’utilité sous contrainte est $u'(x)-p$ ; l’optimalité impose donc $u'(x)=p$ . La dérivée seconde décrit la concavité de l’utilité et ne détermine pas directement l’égalité d’optimalité.

Answer

$$u'(x)=p$$

Question 5

5. Quelle expression représente le surplus individuel net associé à une quantité $x$ achetée au prix $p$ ?

S(x)=u(x)-px-u(0)

S(x)=px-u(x)+u(0)

S(x)=u(x)+px-u(0)

S(x)=u(x)-p-u(0)

Explication

Le surplus individuel compare le gain d’utilité par rapport à $u(0)$ avec la dépense $px$ , ce qui donne $u(x)-px-u(0)$ . L’utilité $u(x)$ prise seule ne retranche pas le coût de l’achat.

Answer

$$S(x)=u(x)-px-u(0)$$

Question 6

6. Quelle formule mesure le surplus agrégé des consommateurs pour une quantité totale $x$ , lorsque $P(t)$ est la demande inverse globale ?

SC(x)=\int_p^\infty D(t)dt

SC(x)=\int_0^xP(t)dt+px

SC(x)=\int_0^xP(t)dt-px

SC(x)=\int_0^x p(t)dt-px

Explication

Le surplus agrégé en fonction de la quantité est l’aire sous la demande inverse globale $P(t)$ , diminuée de la dépense $px$ . La formule utilisant $p(t)$ correspond au surplus individuel, tandis que l’intégrale de $D(t)$ est exprimée en fonction du prix.

Answer

$$SC(x)=\int_0^xP(t)dt-px$$

Question 7

7. Une entreprise produit une quantité $y$ avec des coûts fixes $CF$ et des coûts variables $CV(y)$ . Quelle est son coût total ?

CT(y)=\frac{CF}{CV(y)}

CT(y)=CF\times CV(y)

CT(y)=CF+CV(y)

CT(y)=CF-CV(y)

Explication

Le coût total additionne les coûts fixes et les coûts variables associés à la quantité produite. Les coûts fixes ne varient pas avec $y$ , tandis que les coûts variables dépendent de cette quantité.

Answer

$$CT(y)=CF+CV(y)$$

Question 8

8. Comment exprimer le coût moyen d’une entreprise produisant une quantité positive $y$ ?

C_M(y)=\frac{CT(y)}{y}

C_M(y)=\frac{y}{CT(y)}

C_M(y)=CT'(y)

C_M(y)=CT(y)\times y

Explication

Le coût moyen rapporte le coût total à la quantité produite, donc $C_M(y)=CT(y)/y$ . La dérivée $CT'(y)$ mesure le coût marginal, qui correspond à une variation du coût total plutôt qu’à un coût par unité.

Answer

$$C_M(y)=\frac{CT(y)}{y}$$

Question 9

9. Quelle expression représente le profit d’une firme produisant une quantité $y$ ?

\Pi(y)=RT(y)-CF

\Pi(y)=RT(y)+CV(y)+CF

\Pi(y)=RT(y)-CV(y)-CF

\Pi(y)=CV(y)+CF-RT(y)

Explication

Le profit correspond aux recettes totales diminuées des coûts variables et des coûts fixes. La recette totale mesure les ventes, mais elle ne tient pas compte des coûts engagés par la firme.

Answer

$$\Pi(y)=RT(y)-CV(y)-CF$$

Question 10

10. Une firme choisit sa production pour maximiser son profit lorsque quelle condition marginale est satisfaite ?

RT(y)=CV(y)

Rm(y)=C_m(y)

p=C_m(y)

dans toute structure de marché

CF=C_m(y)

Explication

La condition générale de maximisation impose que la dérivée du profit soit nulle, ce qui revient à égaliser la recette marginale et le coût marginal. L’égalité entre le prix et le coût marginal caractérise le cas concurrentiel, et non toute situation de maximisation.

Answer

$$Rm(y)=C_m(y)$$

Question 11

11. En concurrence pure et parfaite, quelle relation caractérise l’équilibre d’une firme preneuse de prix ?

Rm(y)=0

après avoir écrit

\Pi(y)=RT(y)+CT(y)

C_m(y)=0

après avoir écrit

\Pi(y)=py-CT(y)

p=CF

après avoir écrit

\Pi(y)=py+CT(y)

p=C_m(y)

après avoir écrit

\Pi(y)=py-CT(y)

Explication

Une firme preneuse de prix obtient des recettes égales à $py$ et son profit s’écrit $py-CT(y)$ ; la condition d’équilibre devient alors $p=C_m(y)$ . L’égalité entre la recette marginale et zéro ne décrit pas cette décision de production.

Answer

$$p=C_m(y)$$ après avoir écrit $$\Pi(y)=py-CT(y)$$

Question 12

12. Que mesure le surplus des producteurs ou de l’industrie ?

La différence entre la demande totale et la quantité offerte sur le marché

La somme des avantages obtenus par les acheteurs lors de leurs achats

La somme des surplus obtenus par les firmes, avec leurs recettes et leurs coûts

La valeur des ventes avant la prise en compte des coûts fixes et variables

Explication

Le surplus des producteurs additionne les surplus individuels des firmes et tient compte de leurs recettes ainsi que de leurs coûts variables et fixes. Le surplus des consommateurs concerne les acheteurs et constitue une autre composante du surplus total.

Answer

La somme des surplus obtenus par les firmes, avec leurs recettes et leurs coûts

Question 13

13. Quelle relation définit le surplus total du marché ?

ST(Y)=SP(Y)\times SC(Y)

ST(Y)=SC(Y)-SP(Y)

ST(Y)=SP(Y)+SC(Y)

ST(Y)=SP(Y)-SC(Y)

Explication

Le surplus total est obtenu en additionnant le surplus des producteurs et celui des consommateurs. Chacun de ces surplus représente une composante du surplus total et ne peut donc pas, à lui seul, le définir.

Answer

$$ST(Y)=SP(Y)+SC(Y)$$

Question 14

14. Quelle condition caractérise une allocation efficace du marché lorsque la production totale est $Y=\sum_i y_i$ ?

Le marché vérifie

Y=\sum_i CF_i

Chaque firme vérifie

p(Y)=CV_i(y_i)

Chaque firme vérifie

p(Y)=C_{m_i}(y_i)

Chaque firme vérifie

p(Y)=CF_i

Explication

L’efficacité correspond à un surplus total maximal, atteint lorsque le prix associé à la production totale égale le coût marginal de chaque firme. Les coûts fixes ou les coûts variables totaux ne fournissent pas cette condition marginale d’efficacité.

Answer

Chaque firme vérifie $$p(Y)=C_{m_i}(y_i)$$

QCM : Théorie du consommateur et de la firme — 14 questions

Questions et réponses du QCM

1. Un consommateur disposant d’un revenu $R$ et achetant deux biens aux prix $p_1$ et $p_2$ respecte quelle contrainte budgétaire ?

2. À l’optimum intérieur, quelle relation doit vérifier le consommateur entre ses utilités marginales et les prix des deux biens ?

3. Pour une utilité quasi-linéaire $U(x,M)=M+u(x)$ , quelle expression obtient-on après substitution de la contrainte budgétaire avec un prix $p$ et un revenu $R$ ?

4. Si un bien possède une utilité quasi-linéaire, quelle condition caractérise la quantité optimale lorsque son prix est $p$ ?

5. Quelle expression représente le surplus individuel net associé à une quantité $x$ achetée au prix $p$ ?

6. Quelle formule mesure le surplus agrégé des consommateurs pour une quantité totale $x$ , lorsque $P(t)$ est la demande inverse globale ?

7. Une entreprise produit une quantité $y$ avec des coûts fixes $CF$ et des coûts variables $CV(y)$ . Quelle est son coût total ?

8. Comment exprimer le coût moyen d’une entreprise produisant une quantité positive $y$ ?

9. Quelle expression représente le profit d’une firme produisant une quantité $y$ ?

10. Une firme choisit sa production pour maximiser son profit lorsque quelle condition marginale est satisfaite ?

11. En concurrence pure et parfaite, quelle relation caractérise l’équilibre d’une firme preneuse de prix ?

12. Que mesure le surplus des producteurs ou de l’industrie ?

13. Quelle relation définit le surplus total du marché ?

14. Quelle condition caractérise une allocation efficace du marché lorsque la production totale est $Y=\sum_i y_i$ ?

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Choix des agents et équilibre

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QCM : Théorie du consommateur et de la firme — 14 questions

Questions et réponses du QCM

1. Un consommateur disposant d’un revenu RRR et achetant deux biens aux prix p1p_1p1​ et p2p_2p2​ respecte quelle contrainte budgétaire ?

2. À l’optimum intérieur, quelle relation doit vérifier le consommateur entre ses utilités marginales et les prix des deux biens ?

3. Pour une utilité quasi-linéaire U(x,M)=M+u(x)U(x,M)=M+u(x)U(x,M)=M+u(x), quelle expression obtient-on après substitution de la contrainte budgétaire avec un prix ppp et un revenu RRR ?

4. Si un bien possède une utilité quasi-linéaire, quelle condition caractérise la quantité optimale lorsque son prix est ppp ?

5. Quelle expression représente le surplus individuel net associé à une quantité xxx achetée au prix ppp ?

6. Quelle formule mesure le surplus agrégé des consommateurs pour une quantité totale xxx, lorsque P(t)P(t)P(t) est la demande inverse globale ?

7. Une entreprise produit une quantité yyy avec des coûts fixes CFCFCF et des coûts variables CV(y)CV(y)CV(y). Quelle est son coût total ?

8. Comment exprimer le coût moyen d’une entreprise produisant une quantité positive yyy ?

9. Quelle expression représente le profit d’une firme produisant une quantité yyy ?

10. Une firme choisit sa production pour maximiser son profit lorsque quelle condition marginale est satisfaite ?

11. En concurrence pure et parfaite, quelle relation caractérise l’équilibre d’une firme preneuse de prix ?

12. Que mesure le surplus des producteurs ou de l’industrie ?

13. Quelle relation définit le surplus total du marché ?

14. Quelle condition caractérise une allocation efficace du marché lorsque la production totale est Y=∑iyiY=\sum_i y_iY=∑i​yi​ ?

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1. Un consommateur disposant d’un revenu $R$ et achetant deux biens aux prix $p_1$ et $p_2$ respecte quelle contrainte budgétaire ?

3. Pour une utilité quasi-linéaire $U(x,M)=M+u(x)$ , quelle expression obtient-on après substitution de la contrainte budgétaire avec un prix $p$ et un revenu $R$ ?

4. Si un bien possède une utilité quasi-linéaire, quelle condition caractérise la quantité optimale lorsque son prix est $p$ ?

5. Quelle expression représente le surplus individuel net associé à une quantité $x$ achetée au prix $p$ ?

6. Quelle formule mesure le surplus agrégé des consommateurs pour une quantité totale $x$ , lorsque $P(t)$ est la demande inverse globale ?

7. Une entreprise produit une quantité $y$ avec des coûts fixes $CF$ et des coûts variables $CV(y)$ . Quelle est son coût total ?

8. Comment exprimer le coût moyen d’une entreprise produisant une quantité positive $y$ ?

9. Quelle expression représente le profit d’une firme produisant une quantité $y$ ?

14. Quelle condition caractérise une allocation efficace du marché lorsque la production totale est $Y=\sum_i y_i$ ?