Théorie du consommateur et de la firme

📋 Plan du Cours

1. Choix du consommateur
2. Surplus du consommateur
3. Coûts de production
4. Profit et offre de la firme
5. Surplus et efficacité du marché

📖 1. Choix du consommateur

★ À maîtriser

📐 Formule — La contrainte budgétaire à deux biens s’écrit $p_1x_1+p_2x_2=R$, où $p_1$ et $p_2$ sont les prix des biens et $R$ le revenu.

📐 Formule — L’optimum du consommateur sous contrainte vérifie $\frac{\frac{\partial U}{\partial x_1}}{\frac{\partial U}{\partial x_2}}=\frac{p_1}{p_2}$, c’est-à-dire que le taux marginal de substitution égale le rapport des prix.

📐 Formule — Avec une utilité quasi-linéaire, $U(x,M)=M+u(x)$ devient, sous la contrainte budgétaire, $U(x,R)=R-px+u(x)$ avec $u'(x)>0$ et $u''(x)<0$.

📐 Formule — Pour une utilité quasi-linéaire, la condition d’optimisation est $\frac{dU}{dx}=u'(x)-p=0$, soit $u'(x)=p$.

📐 Formule — La demande marshallienne s’écrit $x(p)=(u')^{-1}(p)$, tandis que la demande inverse, qui représente la disposition marginale à payer, s’écrit $p(x)=u'(x)$.

Compléments

📐 Formule — L’utilité marginale du bien $i$ vérifie $\frac{\partial U}{\partial x_i}>0$.

📐 Formule — La fonction d’utilité indirecte est définie par $V(p_1,p_2,R)\equiv U(x_1^*(p_1,p_2,R),x_2^*(p_1,p_2,R))$.