Fiche de révision : Reconstruction et échographie

📋 Plan du Cours

1. Détection et champs de vue
2. PSF et fonction de transfert
3. Mesure de la résolution radiale
4. Rétroprojection et sinogramme
5. Fréquences spatiales et filtrage
6. Reconstruction itérative
7. Évaluer les performances en imagerie
8. Principes physiques de l’échographie
9. Atouts et évolutions de l’échographie

📖 1. Détection et champs de vue

🔑 Notions clés & Définitions

• Erreur de parallaxe : Le décalage entre l’origine réelle d’un photon excentré et le point auquel le signal détecté semble provenir, ce qui fausse la ligne de réponse.

📝 Points essentiels

• Lorsqu’un photon provient du centre du champ de vue, le cristal détecteur touché localise correctement son origine, tandis qu’une source excentrée augmente le risque qu’il traverse plusieurs cristaux avant d’être arrêté.

• Un TEP traditionnel offre typiquement un champ de vue axial de 16 cm et nécessite 7 pas pour couvrir le corps jusqu’aux cuisses, tandis qu’un champ de 25 cm en nécessite 5.

💡 Astuce mémo

Source excentrée → parallaxe → LOR mal localisée

📖 2. PSF et fonction de transfert

🔑 Notions clés & Définitions

• Fonction d’étalement du point : La réponse d’un système d’imagerie face à un point source ou à un point objet.

📝 Points essentiels

• La largeur à mi-hauteur (FWHM) de la FDL se mesure entre les deux points où le signal atteint la moitié de sa hauteur maximale ; plus elle est faible, meilleure est la résolution.

• Dans un système linéaire et invariant, la fonction de transfert modélise la déformation des données par convolution, et son inversion par déconvolution permet de retrouver une image plus proche de l’objet original et d’améliorer la résolution.

💡 Astuce mémo

Convolution étale le point ; déconvolution le recentre

📖 3. Mesure de la résolution radiale

📝 Points essentiels

• Sans correction, la résolution mesurée passe de 4 mm à 6 mm lorsque l’on s’éloigne du centre du champ de vue, tandis que la correction par PSF permet de la maintenir proche de 2 mm.

📖 4. Rétroprojection et sinogramme

🔑 Notions clés & Définitions

• Rétroprojection filtrée : Reconstruit mathématiquement une coupe à partir des projections acquises sous différents angles autour du patient.

• Sinogramme : L’ensemble des lignes de projection acquises pour une même coupe à tous les angles autour du patient.

💡 Astuce mémo

Des bandes de projection se croisent jusqu’à faire apparaître l’objet

📖 5. Fréquences spatiales et filtrage

📝 Points essentiels

• La transformée de Fourier permet de passer dans le domaine des fréquences afin d’agir séparément sur les basses et les hautes fréquences spatiales d’une image.

📌 Les basses fréquences spatiales correspondent aux grandes structures séparées et portent surtout le contraste, tandis que les hautes fréquences correspondent aux petites structures rapprochées et portent les détails fins.

• 🔄 La rétroprojection filtrée suit ces étapes :
  1. Construire le sinogramme
  2. Appliquer la transformée de Fourier
  3. Filtrer dans l’espace des fréquences
  4. Appliquer la transformée inverse
  5. Effectuer la rétroprojection

📖 6. Reconstruction itérative

📝 Points essentiels

• Dans une reconstruction itérative, les projections mesurées sont reliées à l’image recherchée par un opérateur de projection et le système est résolu progressivement par itérations successives.

• L’opérateur peut intégrer des modèles de :

  • diffusion
  • atténuation
  • réponse propre du détecteur

📖 7. Évaluer les performances en imagerie

📝 Points essentiels

📌 La résolution spatiale est la plus petite distance à laquelle deux objets peuvent apparaître séparés, tandis que la détectabilité désigne la capacité à repérer un objet même sans le résoudre.

📌 Selon le théorème de Shannon, la fréquence d’échantillonnage doit être au moins deux fois supérieure à la fréquence maximale du signal, et au moins un pixel doit séparer deux points pour les distinguer.

• Le contraste, c’est-à-dire la capacité à distinguer un signal d’un autre, dépend directement du rapport signal sur bruit.

💡 Astuce mémo

Résolution : séparer ; détectabilité : repérer

📖 8. Principes physiques de l’échographie

📝 Points essentiels

• En échographie, une sonde émet et reçoit des ultrasons, puis un système informatique convertit le délai entre émission et réception en image.

• Le matériau piézoélectrique de la sonde transforme un signal électrique en onde mécanique et transforme une contrainte mécanique reçue en signal électrique détectable.

📌 Une haute fréquence échographique donne une image précise mais pénètre peu, tandis qu’une basse fréquence pénètre plus profondément avec une précision moindre.

💡 Astuce mémo

Haute fréquence : précision ; basse fréquence : profondeur

📖 9. Atouts et évolutions de l’échographie

📝 Points essentiels

• L’échographie offre un coût modéré, une bonne mobilité, un résultat immédiat et une bonne précision diagnostique, parfois supérieure au scanner ou à l’IRM pour les structures superficielles ou en contexte peropératoire.