Fiche de révision : Acides et bases en solution

📋 Plan du Cours

1. Quotient réactionnel et équilibre
2. Constante d’acidité et pKa
3. Force des acides et des bases
4. Dissociation des acides faibles
5. Équilibre des réactions acido-basiques
6. Sens d’évolution d’un système
7. Relation de Henderson-Hasselbalch
8. Estimation du pH en solution

📖 1. Quotient réactionnel et équilibre

🔑 Notions clés & Définitions

• Transformation non totale : Une transformation chimique non totale atteint un état d’équilibre où réactifs et produits coexistent et où leurs concentrations ne varient plus.
• Constante d’équilibre : La constante d’équilibre K est la valeur de Qr lorsque l’équilibre est atteint ; elle dépend uniquement de la température et est indépendante des conditions initiales.

★ À maîtriser

📐 Formule - Pour $aA+bB\rightleftharpoons cC+dD$, le quotient de réaction est $Q_r=\frac{a(C)^c a(D)^d}{a(A)^a a(B)^b}$, où les exposants sont les coefficients stœchiométriques.

Compléments

• À l’équilibre, le système évolue à l’échelle microscopique à la même vitesse dans les deux sens, même si les concentrations restent constantes.

• L’activité d’une espèce dissoute X vaut $a(X)=[X]/C^0$ avec $C^0=1\ \mathrm{mol\,L^{-1}}$, tandis que celle du solvant ou d’un solide vaut 1.

• Le quotient de réaction est une grandeur sans dimension et, en solution aqueuse, il s’écrit comme le produit des concentrations des produits élevées à leurs coefficients stœchiométriques divisé par celui des réactifs.

📖 2. Constante d’acidité et pKa

🔑 Notions clés & Définitions

• Constante d’acidité : La constante d’acidité Ka d’un couple HA/A− est la constante d’équilibre de la réaction de l’acide HA avec l’eau : HA + H₂O ⇌ A− + H₃O⁺.

★ À maîtriser

📐 Formule - Pour HA + H₂O ⇌ A⁻ + H₃O⁺, $K_a=\frac{[A^-]_{eq}[H_3O^+]_{eq}}{[HA]_{eq}}$ en solution aqueuse.

📐 Formule - Le pKa est défini par $pK_a=-\log K_a$, donc $K_a=10^{-pK_a}$.

Compléments

📐 Formule - Pour l’acide éthanoïque, $K_a=\frac{[CH_3COO^-][H_3O^+]}{[CH_3COOH]}$.

📌 Dans le domaine de prédominance d’un couple HA/A⁻, HA prédomine lorsque le pH est inférieur au pKa et A⁻ prédomine lorsque le pH est supérieur au pKa.

📖 3. Force des acides et des bases

★ À maîtriser

📌 Plus Ka est grand, plus l’acide du couple est dissocié et fort, tandis que la base conjuguée est plus faible.

📌 Entre deux acides, celui dont le Ka est le plus grand, ou le pKa le plus faible, est le plus fort.

Compléments

• En solution aqueuse, H₃O⁺ est l’acide le plus fort et HO⁻ est la base la plus forte.

• Les couples acidobasiques et leurs pKa présentés sont :

  • H₃O⁺/H₂O : 0,0
  • HCO₂H/HCO₂⁻ : 3,8
  • CH₃CO₂H/CH₃CO₂⁻ : 4,8
  • HClO/ClO⁻ : 7,5
  • NH₄⁺/NH₃ : 9,2
  • CH₃NH₃⁺/CH₃NH₂ : 10,7
  • H₂O/HO⁻ : 14,0

• L’acide méthanoïque est plus fort que l’acide éthanoïque, car son pKa est plus faible.

• La méthanamine est une base plus forte que l’ammoniac, et le pKa de son acide conjugué est plus élevé.

💡 Astuce mémo

Acide plus fort ↔ Ka plus grand et pKa plus petit ; la force des bases évolue en sens opposé.

📖 4. Dissociation des acides faibles

🔑 Notions clés & Définitions

• Coefficient de dissociation : Le coefficient de dissociation α d’un acide faible est le rapport entre la concentration d’acide consommée à l’équilibre et sa concentration initiale.

★ À maîtriser

📐 Formule - Pour un acide faible de concentration initiale C₀, $K_a=\frac{\alpha^2 C_0}{1-\alpha}$.

📌 À couple donné, une dilution diminue C₀ et augmente le coefficient de dissociation α de l’acide faible.

Compléments

📌 Pour deux acides faibles de même concentration initiale, celui dont Ka est le plus grand a un coefficient de dissociation α plus élevé.

💡 Astuce mémo

Dilution → concentration initiale plus faible → dissociation plus grande.

📖 5. Équilibre des réactions acido-basiques

★ À maîtriser

• La réaction de H₃O⁺ avec HO⁻ forme 2 H₂O et sa constante d’équilibre vaut $1/K_e=10^{14}$, ce qui conduit à une réaction totale.

Compléments

📐 Formule - Pour l’équilibre $2H_2O\rightleftharpoons H_3O^+ + HO^-$, le produit ionique de l’eau vaut $K_e=[H_3O^+][HO^-]=10^{-14}$.

• Pour prévoir l’avancement d’une réaction acido-basique, identifier l’acide et la base, écrire leur réaction, exprimer sa constante d’équilibre à partir des constantes d’acidité et comparer cette constante au seuil.

• La réaction CH₃COOH + HO⁻ ⇌ CH₃COO⁻ + H₂O a pour constante $K=K_a/K_e=10^{9{,}2}$ pour pKa(CH₃COOH/CH₃COO⁻) = 4,8, et elle est totale.

• La réaction H₃O⁺ + NH₃ ⇌ H₂O + NH₄⁺ a pour constante $K=1/K_a=10^{9{,}2}$ pour le couple NH₄⁺/NH₃ de pKa 9,2.

📖 6. Sens d’évolution d’un système

★ À maîtriser

📌 La comparaison de Qr initial à K prévoit le sens spontané d’évolution : si Qr,i < K, le système évolue dans le sens direct ; si Qr,i > K, il évolue dans le sens inverse ; si Qr,i = K, il est déjà à l’équilibre.

Compléments

• Pour le mélange contenant [H₃O⁺]i = 1,0 × 10⁻⁷ mol·L⁻¹, [CH₃COO⁻]i = 3,1 × 10⁻⁴ mol·L⁻¹ et [CH₃COOH]i = 6,5 × 10⁻⁶ mol·L⁻¹, Qr,i = 4,8 × 10⁻⁶ et K = 1,6 × 10⁻⁵ ; le système évolue dans le sens direct.

📖 7. Relation de Henderson-Hasselbalch

📝 Points essentiels

📐 Formule - La relation de Henderson-Hasselbalch s’écrit $pH=pK_a+\log\left(\frac{[A^-]_{eq}}{[AH]_{eq}}\right)$.

📖 8. Estimation du pH en solution

📝 Points essentiels

📐 Formule - Pour un acide fort de concentration initiale Ca, $pH=-\log C_a$.

📐 Formule - Pour une base forte de concentration initiale Cb, $pH=14+\log C_b$.

• Dans une solution tampon où [HA] = [A⁻], la relation de Henderson-Hasselbalch donne pH = pKa.

💡 Astuce mémo

Acide fort : pH dépend de Ca ; base forte : pH dépend de Cb par 14 + log Cb.