Fiche de révision : Aire d’un décagone régulier

Plan du Cours

  1. Géométrie du décagone régulier

1. Géométrie du décagone régulier

★ À maîtriser

📐 Formule - L’angle au centre de chacun des 10 triangles isocèles formés en reliant le centre aux sommets vaut 360∘10=36∘\frac{360^\circ}{10}=36^\circ.

📐 Formule - Si h est la hauteur d’un triangle isocèle et c le côté du décagone, son rayon vérifie r=h2+(c2)2r=\sqrt{h^2+\left(\frac{c}{2}\right)^2}, d’après le théorème de Pythagore.

📐 Formule - L’aire du décagone, décomposé en 10 triangles isocèles de base c et de hauteur h, vaut A=10×ch2A=10\times\frac{c h}{2}.

Compléments

  • Le rayon doit être arrondi au centième et l’aire totale du décagone au dixième.

Teste tes connaissances

Teste tes connaissances sur Aire d’un décagone régulier avec 3 questions à choix multiples et corrections détaillées.

1. Un décagone régulier est divisé en dix triangles isocèles en reliant son centre à ses sommets. Quelle est la mesure de l’angle au centre de chaque triangle ?

2. Dans un triangle isocèle formé par le centre et deux sommets consécutifs d’un décagone régulier, la hauteur mesure 1212 cm et la moitié du côté mesure 55 cm. Quel est le rayon du cercle circonscrit ?

Faire le QCM →

Révisez avec les flashcards

Mémorisez les concepts clés de Aire d’un décagone régulier avec 5 flashcards interactives.

Quelle est la mesure de l’angle au centre de chaque triangle isocèle du décagone régulier ?

36∘36^\circ

Quelle formule relie le rayon du décagone régulier à la hauteur de ses triangles et à son côté ?

r=h2+(c2)2r=\sqrt{h^2+\left(\frac{c}{2}\right)^2}

Quelle formule donne l’aire du décagone régulier en fonction de son côté et de la hauteur des triangles ?

A=10×ch2A=10\times\frac{ch}{2}

Voir les flashcards →

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