Aire d’un décagone régulier

📋 Plan du Cours

1. Géométrie du décagone régulier

📖 1. Géométrie du décagone régulier

★ À maîtriser

📐 Formule - L’angle au centre de chacun des 10 triangles isocèles formés en reliant le centre aux sommets vaut $\frac{360^\circ}{10}=36^\circ$.

📐 Formule - Si h est la hauteur d’un triangle isocèle et c le côté du décagone, son rayon vérifie $r=\sqrt{h^2+\left(\frac{c}{2}\right)^2}$, d’après le théorème de Pythagore.

📐 Formule - L’aire du décagone, décomposé en 10 triangles isocèles de base c et de hauteur h, vaut $A=10\times\frac{c h}{2}$.

Compléments

• Le rayon doit être arrondi au centième et l’aire totale du décagone au dixième.